2019版高考數(shù)學總復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應用課時作業(yè) 文.doc

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課時作業(yè)19函數(shù)yAsin(x)的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應用一、選擇題1(2018四川自貢一診)將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個周期后，所得圖象對應的函數(shù)為f(x)，則函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：(整體代入法)函數(shù)y2sin的周期T，所以，則函數(shù)y2sin的圖象向右平移后所得圖象的函數(shù)的解析式為f(x)2sin2sin，令2k2x2k(kZ)，得函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為(kZ)，故選A.答案：A2(2018武漢調研)如圖，某地一天614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為()Ay10sin20，x6,14By10sin20，x6,14Cy10sin20，x6,14Dy10sin20，x6,14解析：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質由圖知A10，b20，T2(146)16，所以，所以y10sin20，把點(10,20)代入，得sin0，則可以取，所以這段曲線的函數(shù)解析式可以為y10sin20，x6,14，故選A.答案：A3(2018陜西省寶雞市高三質檢)為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ycos的圖象()A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度解析：ycossinsin，故要得到函數(shù)ysin的圖象，只需要平移個單位長度，又0，所以應向左平移，故選A.答案：A4直線x，x都是函數(shù)f(x)sin(x)(0，0)，2.答案：27先將函數(shù)f(x)sin(x)圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移個單位長度得到y(tǒng)sinx的圖象，則f_.解析：先將函數(shù)ysinx的圖象向左平移個單位長度得ysin的圖象，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，得ysin的圖象，即f(x)sin，所以fsinsin.答案：8設函數(shù)f(x)3sin，若存在這樣的實數(shù)x1，x2，對任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為_解析：f(x)3sin的周期T24，f(x1)，f(x2)應分別為函數(shù)f(x)的最小值和最大值，故|x1x2|的最小值為2.答案：2三、解答題9(2018郴州模擬)已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為.(1)求的值，并在下面提供的坐標系中畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，上的圖象；(2)函數(shù)yf(x)的圖象可由函數(shù)ysinx的圖象經過怎樣的變換得到？解析：(1)f(x)sin，因為T，所以，即2，故f(x)sin.列表如下：2x2x0f(x)1010yf(x)在0，上的圖象如圖所示(2)將ysinx的圖象上的所有點向左平移個單位長度，得到函數(shù)ysin的圖象再將ysin的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，得到函數(shù)f(x)sin(xR)的圖象10(2018濟南模擬)已知函數(shù)f(x)22cos2.(1)求f(x)的單調區(qū)間；(2)求f(x)在0，上的值域解析：(1)f(x)1sinxcosx12sin.由2kx2k，kZ，得f(x)的單調遞增區(qū)間為，kZ，由2kx2k，kZ，得f(x)的單調遞減區(qū)間為，kZ.(2)x0，則x，sin，2sin，2，f(x)在0，上的值域為1，3能力挑戰(zhàn)11(2017新課標全國卷，文科)函數(shù)y的部分圖象大致為()ABCD解析：令f(x)， f(1)0，f()0， 排除選項A，D.由1cosx0得x2k(kZ)，故函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱又 f(x)f(x)， f(x)為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱， 排除選項B.故選C.答案：C12(2018深圳調研)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)，x的圖象如圖所示，若f(x1)f(x2)，且x1x2，則f(x1x2)的值為()A0 B1C. D.解析：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質由題可得周期T，則2，那么f(x)2sin(2x)，由f2sin0，可得的一個值為，故f(x)2sin，則其對稱軸為2xk，kZ，即xk，kZ，而f(x1)f(x2)，則有x1x22k，kZ，故f(x1x2)2sin2sin1，故選B.答案：B13(2018廣州市綜合測試)已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0,0)是奇函數(shù)，直線y與函數(shù)f(x)的圖象的兩個相鄰交點的橫坐標之差的絕對值為，則()Af(x)在上單調遞減Bf(x)在上單調遞減Cf(x)在上單調遞增Df(x)在上單調遞增解析：f(x)sin(x)cos(x)sin，因為0且f(x)為奇函數(shù)，所以，即f(x)sinx，又直線y與函數(shù)f(x)的圖象的兩個相鄰交點的橫坐標之差的絕對值為，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為，由，可得4，故f(x)sin4x，由2k4x2k，kZ，即x，kZ，令k0，得x，此時f(x)在上單調遞增答案：D