2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 萬(wàn)有引力定律 4 人造衛(wèi)星 宇宙速度學(xué)案 教科版必修2.doc

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4人造衛(wèi)星宇宙速度學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度.2.認(rèn)識(shí)同步衛(wèi)星的特點(diǎn).3.了解人造衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)和我國(guó)衛(wèi)星發(fā)射的情況以及人類對(duì)太空的探索歷程一、人造衛(wèi)星1衛(wèi)星：自然的或人工的在太空中繞行星運(yùn)動(dòng)的物體2第一顆人造衛(wèi)星：1957年10月4日，由蘇聯(lián)送入環(huán)繞地球的軌道的衛(wèi)星二、宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9 km/s衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度第二宇宙速度11.2 km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛永遠(yuǎn)離開地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7 km/s使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛飛到太陽(yáng)系外的最小地面發(fā)射速度判斷下列說(shuō)法的正誤(1)在地面上發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度是7.9 km/s.()(2)人造地球衛(wèi)星的最小繞行速度是7.9 km/s.()(3)在地面上發(fā)射火星探測(cè)器的速度應(yīng)為11.2 km/sv16.7 km/s.()(4)要發(fā)射離開太陽(yáng)系進(jìn)入銀河系的探測(cè)器，所需發(fā)射速度至少為16.7 km/s.()(5)要發(fā)射一顆月球衛(wèi)星，在地面的發(fā)射速度應(yīng)大于16.7 km/s.()一、三個(gè)宇宙速度1不同天體的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的決定因素是什么？答案不同由m得，第一宇宙速度v，可以看出，第一宇宙速度的值取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R，與衛(wèi)星無(wú)關(guān)2把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越??？答案越大向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊?第一宇宙速度(1)定義：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行速度(2)推導(dǎo)：對(duì)于近地人造衛(wèi)星，軌道半徑r近似等于地球半徑R6 400 km，衛(wèi)星在軌道處所受的萬(wàn)有引力近似等于衛(wèi)星在地面上所受的重力，取g9.8 m/s2，則(3)推廣由第一宇宙速度的兩種表達(dá)式看出，第一宇宙速度的值由中心天體決定，可以說(shuō)任何一顆行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用v或v表示，式中G為引力常量，M為中心天體的質(zhì)量，g為中心天體表面的重力加速度，R為中心天體的半徑2第二宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠脫離地球的引力作用，永遠(yuǎn)離開地球所必需的最小發(fā)射速度，稱為第二宇宙速度，其大小為11.2 km/s.79 km/sv011.2 km/s時(shí)，物體繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道為橢圓軌道，且在軌道不同點(diǎn)速度大小一般不同3第三宇宙速度在地面附近發(fā)射飛行器，使之能夠脫離太陽(yáng)的引力束縛，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間的最小發(fā)射速度，稱為第三宇宙速度，其大小為16.7 km/s.例1我國(guó)發(fā)射了一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的最大速率約為()A0.4 km/s B1.8 km/sC11 km/s D36 km/s答案B解析衛(wèi)星所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，Gm，得v，又由，故月球和地球上第一宇宙速度之比，故v月7.9 km/s1.8 km/s，因此B項(xiàng)正確【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度“最小發(fā)射速度”與“最大繞行速度”1“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊λ越剀壍赖陌l(fā)射速度(第一宇宙速度)是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度2“最大繞行速度”：由Gm可得v，軌道半徑越小，線速度越大，所以近地衛(wèi)星的線速度(第一宇宙速度)是最大繞行速度例2某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t后，物體以速率v落回手中已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度(物體只受星球的引力)答案解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g，該星球的第一宇宙速度即為衛(wèi)星在其表面附近繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(衛(wèi)星的重力)提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則mg，該星球的第一宇宙速度為v1.【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算【題點(diǎn)】用重力提供向心力求解第一宇宙速度二、人造地球衛(wèi)星1人造地球衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道(1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，地心是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，衛(wèi)星的周期和半長(zhǎng)軸的關(guān)系遵循開普勒第三定律圖1(2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)榈厍驅(qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，而萬(wàn)有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心(3)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星)，可以通過兩極上空(極地軌道衛(wèi)星)，也可以和赤道平面成任一角度，如圖1所示2地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星位于地球赤道上方，相對(duì)于地面靜止不動(dòng)，它的角速度跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應(yīng)用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)見下表：周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h86 400 s角速度一定與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同高度一定衛(wèi)星離地面高度hrR6R(為恒量) 3.6104 km速度大小一定v3.07 km/s(為恒量)，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同向心加速度大小一定a0.23 m/s2軌道平面一定軌道平面與赤道平面共面例3(多選)“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說(shuō)法中正確的是()A同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍B同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的C同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的D同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng))答案AB解析地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，所以同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍，A正確由萬(wàn)有引力提供向心力得，v，rnR，第一宇宙速度v，所以同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的，B正確同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)vr知，同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度的n倍，C錯(cuò)誤根據(jù)ma，得a，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的，D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應(yīng)用針對(duì)訓(xùn)練1如圖2所示，中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)其中有靜止軌道同步衛(wèi)星(軌道高度約為36 000 km)和中地球軌道衛(wèi)星已知中地球軌道衛(wèi)星的軌道高度在5 00015 000 km，則下列說(shuō)法正確的是()圖2A中地球軌道衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道同步衛(wèi)星的線速度B上述兩種衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9 km/sC中地球軌道衛(wèi)星繞地球一圈時(shí)間大于24小時(shí)D靜止軌道同步衛(wèi)星的周期大于中地球軌道衛(wèi)星的周期答案D三、“赤道上物體”“同步衛(wèi)星”和“近地衛(wèi)星”的比較例4如圖3所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，三顆衛(wèi)星的線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為A、B、C，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則()圖3AACB BTATCTBCvAvCaB答案A解析同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，故TATC，AC，由vr及a2r得vCvA，aCaA同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，根據(jù)mm2rmrma，知vBvC，BC，TBaC.故可知vBvCvA，BCA，TBaCaA，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比【題點(diǎn)】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較1同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星相同點(diǎn)：都是萬(wàn)有引力提供向心力即都滿足mm2rmrma.由上式比較各運(yùn)動(dòng)量的大小關(guān)系，即r越大，v、a越小，T越大2同步衛(wèi)星和赤道上物體相同點(diǎn)：周期和角速度相同不同點(diǎn)：向心力來(lái)源不同對(duì)于同步衛(wèi)星，有mam2r對(duì)于赤道上物體，有mgm2r，因此要通過vr，a2r比較兩者的線速度和向心加速度的大小針對(duì)訓(xùn)練2(多選)關(guān)于近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體，以下說(shuō)法正確的是()A都是萬(wàn)有引力等于向心力B赤道上的物體和同步衛(wèi)星的周期、線速度、角速度都相等C赤道上的物體和近地衛(wèi)星的線速度、周期不同D同步衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星的周期答案CD解析赤道上的物體是由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供向心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；赤道上的物體和同步衛(wèi)星有相同周期和角速度，但線速度不同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星有相同的中心天體，根據(jù)mmr得v，T2，由于r同r近，故v同T近，D項(xiàng)正確；赤道上物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星三者間的周期關(guān)系為T赤T同T近，根據(jù)vr可知v赤v同，則線速度關(guān)系為v赤v同v近，C項(xiàng)正確【考點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比【題點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比1(對(duì)宇宙速度的理解)(多選)下列關(guān)于三種宇宙速度的說(shuō)法中正確的是()A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于v1、小于v2B美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度答案CD解析根據(jù)v可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，v17.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，選項(xiàng)D正確；實(shí)際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星，仍在太陽(yáng)系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛而成為太陽(yáng)的一顆人造行星的最小發(fā)射速度，選項(xiàng)C正確【考點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解【題點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解2(對(duì)同步衛(wèi)星的認(rèn)識(shí))(多選)據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道關(guān)于成功定點(diǎn)的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法中正確的是()A運(yùn)行速度大于7.9 km/sB離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案BC解析成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”是同步衛(wèi)星，即T24 h由Gmmr，得v，T2.由于同步衛(wèi)星的軌道半徑r大于地球的半徑R，所以“天鏈一號(hào)01星”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，A錯(cuò)誤由于“天鏈一號(hào)01星”的運(yùn)行周期T是一定的，所以軌道半徑r一定，離地面的高度一定，B正確由于，且T同月，C正確同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T，且赤道上物體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，由a()2r得赤道上物體的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用3(“同步衛(wèi)星”與“赤道上物體”及近地衛(wèi)星的比較)(多選)如圖4所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是()圖4A. B.()2C. D.答案AD解析地球同步衛(wèi)星：軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體：軌道半徑為R，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2；以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星為近地衛(wèi)星對(duì)于衛(wèi)星，其共同特點(diǎn)是萬(wàn)有引力提供向心力，則Gm，故 .對(duì)于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點(diǎn)是角速度相等，則a2r，故 .【考點(diǎn)】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比【題點(diǎn)】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比4(第一宇宙速度的計(jì)算)若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為()A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s答案A【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度5(第一宇宙速度的計(jì)算)某星球的半徑為R，在其表面上方高度為aR的位置，以初速度v0水平拋出一個(gè)金屬小球，水平射程為bR，a、b均為數(shù)值極小的常數(shù)，則這個(gè)星球的第一宇宙速度為()A.v0 B.v0C.v0 D.v0答案A解析設(shè)該星球表面的重力加速度為g，小球落地時(shí)間為t，拋出的金屬小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得aRgt2，bRv0t，聯(lián)立解得g，第一宇宙速度即為該星球表面衛(wèi)星的線速度，根據(jù)星球表面衛(wèi)星的重力充當(dāng)向心力得mgm，所以第一宇宙速度vv0，故選項(xiàng)A正確【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算【題點(diǎn)】用重力提供向心力求解第一宇宙速度一、選擇題考點(diǎn)一宇宙速度1假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來(lái)半徑的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來(lái)的()A. B. C. D2答案B解析因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度，此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑近似的認(rèn)為等于地球的半徑，且地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力由G得v，因此，當(dāng)M不變，R增大為2R時(shí)，v減小為原來(lái)的，選項(xiàng)B正確【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度2(多選)一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若使發(fā)射速度增大為2v，則該衛(wèi)星可能()A繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B繞地球運(yùn)動(dòng)，軌道變?yōu)闄E圓C不繞地球運(yùn)動(dòng)，成為太陽(yáng)的人造行星D掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙答案CD解析以初速度v發(fā)射后能成為人造地球衛(wèi)星，可知發(fā)射速度v一定大于或等于第一宇宙速度7.9 km/s，當(dāng)以2v速度發(fā)射時(shí)，發(fā)射速度一定大于或等于15.8 km/s，已超過了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超過第三宇宙速度16.7 km/s，所以此衛(wèi)星不再繞地球運(yùn)行，可能繞太陽(yáng)運(yùn)行，或者飛到太陽(yáng)系以外的宇宙，故選項(xiàng)C、D正確【考點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解【題點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解32013年6月11日17時(shí)38分，“神舟十號(hào)”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進(jìn)行了首次太空授課在飛船進(jìn)入離地面343 km的圓形軌道環(huán)繞地球飛行時(shí)，它的線速度大小()A等于7.9 km/sB介于7.9 km/s和11.2 km/s之間C小于7.9 km/sD介于7.9 km/s和16.7 km/s之間答案C解析衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行的速度v.由于軌道半徑r地球半徑R，所以v 7.9 km/s，C正確【考點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解【題點(diǎn)】三個(gè)宇宙速度的理解4(多選)中俄曾聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星計(jì)劃，由中國(guó)負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測(cè)器與俄羅斯研制的“福布斯土壤”火星探測(cè)器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星由于火箭故障未能成功，若發(fā)射成功，且已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的是()A發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以C發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為地球第一宇宙速度的答案CD解析火星探測(cè)器前往火星，脫離地球引力束縛，還在太陽(yáng)系內(nèi)，發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由m得，v.已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的，可得火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比，選項(xiàng)D正確【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度考點(diǎn)二同步衛(wèi)星5我國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射，在世界上首次實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星和地面之間的量子通信，“墨子”由火箭發(fā)射至高度為500千米的預(yù)定圓形軌道此前在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7，G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36 000千米)，它使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高關(guān)于衛(wèi)星，以下說(shuō)法中正確的是()A這兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9 km/sB通過地面控制可以將北斗G7定點(diǎn)于西昌正上方C量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7小D量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7小答案C解析根據(jù)Gm可知，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，所以這兩顆衛(wèi)星的線速度均小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；地球靜止軌道衛(wèi)星即同步衛(wèi)星，只能定點(diǎn)于赤道正上方，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Gm，解得T2，所以量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的周期較小，故C正確；由Gma得衛(wèi)星的向心加速度a，半徑小的量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應(yīng)用6我國(guó)在軌運(yùn)行的氣象衛(wèi)星有兩類，如圖1所示，一類是極地軌道衛(wèi)星“風(fēng)云1號(hào)”，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為12 h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星“風(fēng)云2號(hào)”，運(yùn)行周期為24 h下列說(shuō)法正確的是()圖1A“風(fēng)云1號(hào)”的線速度大于“風(fēng)云2號(hào)”的線速度B“風(fēng)云2號(hào)”的運(yùn)行速度大于7.9 km/sC“風(fēng)云1號(hào)”的發(fā)射速度大于“風(fēng)云2號(hào)”的發(fā)射速度D“風(fēng)云1號(hào)”與“風(fēng)云2號(hào)”相對(duì)地面均靜止答案A解析由k知，“風(fēng)云2號(hào)”的軌道半徑大于“風(fēng)云1號(hào)”的軌道半徑，由Gm得v，r越大，v越小，A正確第一宇宙速度7.9 km/s是最大的環(huán)繞速度，B錯(cuò)誤把衛(wèi)星發(fā)射的越遠(yuǎn)，所需發(fā)射速度越大，C錯(cuò)誤只有同步衛(wèi)星，即“風(fēng)云2號(hào)”相對(duì)地面靜止，D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應(yīng)用7利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 h B4 hC8 h D16 h答案B解析萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)同步衛(wèi)星有：mr，整理得GM當(dāng)r6.6R地時(shí)，T24 h若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地，三顆同步衛(wèi)星如圖所示分布則有解得T4 h，選項(xiàng)B正確【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解和應(yīng)用【題點(diǎn)】同步衛(wèi)星規(guī)律的理解與應(yīng)用考點(diǎn)三赤道上物體、同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星的比較8.如圖2所示，地球赤道上的山丘e、近地衛(wèi)星p和同步衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)e、p、q的線速度大小分別為v1、v2、v3，向心加速度大小分別為a1、a2、a3，則()圖2Av1v2v3 Bv1v2v3Ca1a2a3 Da1a3a2答案D解析衛(wèi)星的速度v，可見衛(wèi)星距離地心越遠(yuǎn)，r越大，則線速度越小，所以v3v2.q是同步衛(wèi)星，其角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，所以其線速度v3r3v1r1，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤由Gma，得a，同步衛(wèi)星q的軌道半徑大于近地衛(wèi)星p的軌道半徑，可知向心加速度a3a2.由于同步衛(wèi)星q的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，即與地球赤道上的山丘e的角速度相同，但q的軌道半徑大于e的軌道半徑，根據(jù)a2r可知a1a3.根據(jù)以上分析可知，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤【考點(diǎn)】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比【題點(diǎn)】赤道上物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比9設(shè)地球半徑為R，a為靜止在地球赤道上的一個(gè)物體，b為一顆近地繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.下列說(shuō)法中正確的是()Aa與c的線速度大小之比為Ba與c的線速度大小之比為Cb與c的周期之比為Db與c的周期之比為答案D解析物體a與同步衛(wèi)星c角速度相等，由vr可得，二者線速度大小之比為，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；而b、c均為衛(wèi)星，由T2可得，二者周期之比為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確【考點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比【題點(diǎn)】赤道物體、同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比二、非選擇題10(第一宇宙速度的計(jì)算)恒星演化發(fā)展到一定階段，可能成為恒星世界的“侏儒”中子星，中子星的半徑很小，一般為720 km，但它的密度大得驚人若某中子星的密度為1.21017 kg/m3，半徑為10 km，那么該中子星的第一宇宙速度約為多少？(G6.671011 Nm2/kg2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案5.8107 m/s或5.8104 km/s解析中子星的第一宇宙速度即為它表面附近物體的環(huán)繞速度，此時(shí)物體的軌道半徑可近似認(rèn)為是中子星的半徑，且中子星對(duì)物體的萬(wàn)有引力充當(dāng)物體的向心力，由Gm，得v，又MVR3，解得vR10103 m/s5.8107 m/s5.8104 km/s.【考點(diǎn)】第一宇宙速度的計(jì)算【題點(diǎn)】用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度11(衛(wèi)星周期的計(jì)算)據(jù)報(bào)道：某國(guó)發(fā)射了一顆質(zhì)量為100 kg、周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，經(jīng)過推理，他認(rèn)定該報(bào)道是一則假新聞，試寫出他的論證方案(地球半徑約為6.4103 km，g地取9.8 m/s2)答案見解析解析對(duì)環(huán)月衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得mr，解得T2則rR月時(shí)，T有最小值，又g月故Tmin222代入數(shù)據(jù)解得Tmin1.73 h環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73 h，故該報(bào)道是一則假新聞【考點(diǎn)】人造衛(wèi)星各物理量與半徑的關(guān)系【題點(diǎn)】人造衛(wèi)星各物理量與半徑的關(guān)系12(同步衛(wèi)星)我國(guó)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計(jì)劃”等中低軌道衛(wèi)星構(gòu)成的衛(wèi)星通信系統(tǒng)(1)若已知地球的平均半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T0，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑r.(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運(yùn)行，其運(yùn)行半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑r的四分之一，試求該衛(wèi)星至少每隔多長(zhǎng)時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次(計(jì)算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)答案(1)(2)解析(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)周期為T，因?yàn)樾l(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，故Gmr()2同步衛(wèi)星的周期為TT0而對(duì)地球表面的物體，重力近似等于萬(wàn)有引力，有mgG由式解得r.(2)由式可知T2r3，設(shè)低軌道衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T，則，因而T，設(shè)衛(wèi)星至少每隔t時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)角速度與所轉(zhuǎn)過的圓心角的關(guān)系t，得tt2，解得t，即衛(wèi)星至少每隔時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次【考點(diǎn)】衛(wèi)星的“追趕”問題【題點(diǎn)】衛(wèi)星的“追趕”問題