九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

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第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí) 重點(diǎn) 了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 中心對(duì)稱及其性質(zhì) 難點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的應(yīng)用 一 圖形的旋轉(zhuǎn)1 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角 注意 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心 2 旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度和方向 3 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 例1 如圖 Rt ABC中 C 90 ABC 60 ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到 A B C的位置 使B在斜邊A B 上 A C與AB相交于D 試確定 BDC的度數(shù) 解 A B C是由 ABC旋轉(zhuǎn)所得 B ABC 60 B C BC B BC是等邊三角形 BCB 60 BCD 90 60 30 BDC 180 60 30 180 90 90 4 簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖 1 確定旋轉(zhuǎn)中心 2 確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn) 3 將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度 4 連結(jié)各點(diǎn) 得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 例2 把 AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形 錯(cuò)解 旋轉(zhuǎn)時(shí) 把 AOB 看作90 進(jìn)行了旋轉(zhuǎn) 正解 按逆時(shí)針?lè)较虬袿A旋轉(zhuǎn)到OA 使 AOA 90 把OB旋轉(zhuǎn)到OB 使 BOB 90 如圖 例2 把 AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形 二 中心對(duì)稱1 中心對(duì)稱圖形與對(duì)稱中心 在平面內(nèi) 某一圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后能與原來(lái)的圖形互相重合 那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 了解平行四邊形 圓是中心對(duì)稱圖形 例3 下列圖形中 中心對(duì)稱圖形是 答案B 例4 下列圖形中 既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是 答案C 2 中心對(duì)稱和對(duì)稱中心 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后 如果它能和另一個(gè)圖形完全重合 那么稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 3 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系 4 中心對(duì)稱的特征 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中 連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 并且都被對(duì)稱中心平分 反之 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn) 并且都被該點(diǎn)平分 那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱 5 對(duì)稱中心的確定 將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和它們的對(duì)稱點(diǎn)的連線作出來(lái) 兩條連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心 6 關(guān)于中心對(duì)稱的作圖 1 確定對(duì)稱中心 2 確定關(guān)鍵點(diǎn) 3 作關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn) 4 連結(jié)各點(diǎn) 得到所需圖形 7 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) a b 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 a b 例5 點(diǎn)P 1 3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 點(diǎn)P 1 3 繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o與P 重合 則P 的坐標(biāo)為 例6 如圖 如果四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè) 可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有3個(gè) 即D O C 例7 有甲 乙兩棵 小樹(shù) 你能對(duì)甲 樹(shù) 進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?將它與乙 樹(shù) 重合嗎 寫出你的操作過(guò)程 解 可以先將甲 樹(shù) 繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 使得甲 樹(shù) 被 扶直 然后 再沿AB方向?qū)⑺?樹(shù) 平移到B點(diǎn)位置 即可與乙樹(shù)重合 如圖2 本題將旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合 再見(jiàn) 1 如圖1 將正方形ABCD中的 ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與 CBP 重合 若BP 4 則PP 的長(zhǎng)為 圖1 2 如圖2 四邊形ABCD中 ADC ABC 90 AD CD DP AB于P 若DP 5 則四邊形ABCD的面積為 課后作業(yè) 3 已知E F分別在正方形ABCD邊AB和BC上 AB 1 EDF 45 求 BEF的周長(zhǎng) 課后作業(yè)