九年級數(shù)學上冊 第23章 旋轉(zhuǎn)復習課件 新人教版.ppt

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第二十三章旋轉(zhuǎn)復習 重點 了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征 認識旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 中心對稱及其性質(zhì) 難點 旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的應(yīng)用 一 圖形的旋轉(zhuǎn)1 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi) 將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度 這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn) 這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角 注意 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動的點是旋轉(zhuǎn)中心 2 旋轉(zhuǎn)的三個要素 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度和方向 3 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 例1 如圖 Rt ABC中 C 90 ABC 60 ABC以點C為中心旋轉(zhuǎn)到 A B C的位置 使B在斜邊A B 上 A C與AB相交于D 試確定 BDC的度數(shù) 解 A B C是由 ABC旋轉(zhuǎn)所得 B ABC 60 B C BC B BC是等邊三角形 BCB 60 BCD 90 60 30 BDC 180 60 30 180 90 90 4 簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖 1 確定旋轉(zhuǎn)中心 2 確定圖形中的關(guān)鍵點 3 將關(guān)鍵點沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度 4 連結(jié)各點 得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 例2 把 AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 錯解 旋轉(zhuǎn)時 把 AOB 看作90 進行了旋轉(zhuǎn) 正解 按逆時針方向把OA旋轉(zhuǎn)到OA 使 AOA 90 把OB旋轉(zhuǎn)到OB 使 BOB 90 如圖 例2 把 AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90 畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 二 中心對稱1 中心對稱圖形與對稱中心 在平面內(nèi) 某一圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180 后能與原來的圖形互相重合 那么這個圖形叫做中心對稱圖形 這個點叫做對稱中心 了解平行四邊形 圓是中心對稱圖形 例3 下列圖形中 中心對稱圖形是 答案B 例4 下列圖形中 既是中心對稱又是軸對稱的圖形是 答案C 2 中心對稱和對稱中心 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180 后 如果它能和另一個圖形完全重合 那么稱這兩個圖形成中心對稱 這個點叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應(yīng)點 叫做關(guān)于中心的對稱點 3 中心對稱和中心對稱圖形的關(guān)系 4 中心對稱的特征 成中心對稱的兩個圖形中 連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心 并且都被對稱中心平分 反之 如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點 并且都被該點平分 那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱 5 對稱中心的確定 將其中的兩個關(guān)鍵點和它們的對稱點的連線作出來 兩條連線的交點就是對稱中心 6 關(guān)于中心對稱的作圖 1 確定對稱中心 2 確定關(guān)鍵點 3 作關(guān)鍵點的關(guān)于對稱中心的對稱點 4 連結(jié)各點 得到所需圖形 7 關(guān)于原點對稱的點的坐標 a b 關(guān)于原點的對稱點是 a b 例5 點P 1 3 關(guān)于原點對稱的點的坐標是 點P 1 3 繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90o與P 重合 則P 的坐標為 例6 如圖 如果四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有幾個 可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有3個 即D O C 例7 有甲 乙兩棵 小樹 你能對甲 樹 進行適當?shù)牟僮?將它與乙 樹 重合嗎 寫出你的操作過程 解 可以先將甲 樹 繞圖上的A點旋轉(zhuǎn) 使得甲 樹 被 扶直 然后 再沿AB方向?qū)⑺?樹 平移到B點位置 即可與乙樹重合 如圖2 本題將旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合 再見 1 如圖1 將正方形ABCD中的 ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)能與 CBP 重合 若BP 4 則PP 的長為 圖1 2 如圖2 四邊形ABCD中 ADC ABC 90 AD CD DP AB于P 若DP 5 則四邊形ABCD的面積為 課后作業(yè) 3 已知E F分別在正方形ABCD邊AB和BC上 AB 1 EDF 45 求 BEF的周長 課后作業(yè)