廣西南寧外國語學校2011-2012學年高一上學期數(shù)學章節(jié)測試題-數(shù)列.doc

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高一（上）數(shù)學章節(jié)測試題數(shù)列（考試時間120分鐘，滿分150分）班別_姓名_學號_分數(shù)_一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 以下給出的四個備選答案中，只有一個正確）1. (09安徽)已知為等差數(shù)列，則等于（）A. B. 1 C. 3 D.72. (08廣東)記等差數(shù)列的前項和為，若，則該數(shù)列的公差（ ）A.2 B.3 C.6 D.73. (10全國)如果等差數(shù)列中，+=12，那么 +=（）A. 14 B. 21 C. 28 D.354. (08福建)設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列前7項的和為（ ）A.63 B.64 C.127 D.1285. (10全國)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則=（）A. B. 7 C. 6 D. 6. (09寧夏)等差數(shù)列的前n項和為，已知，則（ ）A. 38 B. 20 C. 10 D. 97. (08北京)已知等差數(shù)列中，.若，則數(shù)列的前5項和等于（ ）A.30 B. 45 C.90 D.1868.(09重慶)設是公差不為0的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則的前項和=（ ）A B C D9.（09寧夏）設等比數(shù)列的前n 項和為，若=3 ，則 =（ ）A. 2 B. C. D.310.（09安徽）已知為等差數(shù)列，+=105，=99.以表示的前項和，則使得達到最大值的是（ ）A.21 B.20 C.19 D. 1811.（11江西）已知數(shù)列的前n項和滿足，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.5512.（09廣東）已知等比數(shù)列滿足，且，則當時，（ ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上）13. (09全國)設等差數(shù)列的前項和為.若，則_.14.（10福建）在等比數(shù)列中，若公比q=4，且前3項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式_.15. (08四川)設數(shù)列中，則通項_.16. (07重慶) 設為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則_.三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分，06全國17) 已知為等比數(shù)列，求的通項公式.18. (本題滿分12分，10北京16) 已知為等差數(shù)列，且，.（）求的通項公式；（）若等比數(shù)列滿足，求的前n項和公式.19. (本題滿分12分，10山東18) 已知等差數(shù)列滿足,的前項和為. （）求及； （）令，求數(shù)列的前項和20.（本題滿分12分,06遼寧20) 已知等差數(shù)列的前項和為,（）求的值；（）若與的等差中項為，滿足，求數(shù)列的前項和21.（本題滿分12分,11湖北17) 成等差數(shù)列的三個正數(shù)之和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2,5,13后成為等比數(shù)列中的.（）求數(shù)列的通項公式；（）數(shù)列的前項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列22.（本題滿分12分， 09山東20)等比數(shù)列的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.（）求r的值； （）當時，記求數(shù)列的前項和.參考答案：一、選擇題答題卡：題號123456789101112答案BBCCACCABBAC二、填空題13. _24_. 14. . 15. . 16._18_.三、解答題17.解：設等比數(shù)列的公比為q，則即解之得或當時，；當時，.18.解：（）設等差數(shù)列的公差. 因為,所以 所以. （）設等比數(shù)列的公比為. 因為,所以.即=3.所以的前項和公式為.19. 解：（）設等差數(shù)列的首項為，公差為d.由解得， （），. = = =.所以數(shù)列的前項和= .20. 解：（），由得（）根據(jù)題意所以與的等差中項為.由（）知從而故因此，數(shù)列是等比數(shù)列，首項，公比所以數(shù)列的前項和21. 解：（）設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為，依題意，得所以中的依次為依題意，有（舍去）故的，公比.由所以是以為首項，2為以比的等比數(shù)列，其通項公式為. （）數(shù)列的前項和，即所以因此為首項，公比為2的等比數(shù)列.22.解: （）因為對任意的,點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得,，為等比數(shù)列,.從而 解得.（）當時，由（）知，.當時，滿足上式，所以其通項公式為.所以，（1）（2）,得:.所以.