《2016臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷一、（共14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1（3分）（2016臨沂）四個數(shù)3，0，1，2，其中負(fù)數(shù)是（）A3B0C1D22（3分）（2016臨沂）如圖，直線ABCD，A=40，D=45，則1的度數(shù)是（）A80B85C90D953（3分）（2016臨沂）下列計算正確的是（）Ax3x2=xBx3x2=x6Cx3x2=xD（x3）2=x54（3分）（2016臨沂）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（3分）（2016臨沂）如圖，一個空心圓柱體，其主視圖正確的是（）ABCD6（3分）（2016臨沂）某校
2、九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進(jìn)行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（）ABCD7（3分）（2016臨沂）一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A108B90C72D608（3分）（2016臨沂）為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD9（3分）（2016臨沂）某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是（）A4B3C2D110（3分）（2016臨
3、沂）如圖，AB是O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與O分別相交于點D，C若ACB=30，AB=，則陰影部分的面積是（）ABCD11（3分）（2016臨沂）用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（）A2n+1Bn21Cn2+2nD5n212（3分）（2016臨沂）如圖，將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120得到EDC，連接AD，BD則下列結(jié)論：AC=AD；BDAC；四邊形ACED是菱形其中正確的個數(shù)是（）A0B1C2D313（3分）（2016臨沂）二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的
4、開口向下B當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對稱軸是x=14（3分）（2016臨沂）如圖，直線y=x+5與雙曲線y=（x0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，BOC的面積是若將直線y=x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線y=（x0）的交點有（）A0個B1個C2個D0個，或1個，或2個二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15（3分）（2016臨沂）分解因式：x32x2+x=16（3分）（2016臨沂）化簡=17（3分）（2016臨沂）如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB若AB=8，BD=3，BF=4，則FC的長為1
5、8（3分）（2016臨沂）如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG若AB=4，BC=8，則ABF的面積為19（3分）（2016臨沂）一般地，當(dāng)、為任意角時，sin（+）與sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30=+=1類似地，可以求得sin15的值是三、解答題（共7小題，滿分63分）20（7分）（2016臨沂）計算：|3|+tan30（2016）021（7分）（2016臨沂）為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機抽取部分
6、學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表： 頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x155510%155x160a20%160x1651530%165x17014bx170612%總計100%（1）填空：a=，b=；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？22（7分）（2016臨沂）一艘輪船位于燈塔P南偏西60方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：1.732，結(jié)果精確到0.1）？23（9分）（2016臨沂）如圖，A，P，B，C是圓上的四個點，APC=CPB=60，AP，CB的延長
7、線相交于點D（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）若PAC=90，AB=2，求PD的長24（9分）（2016臨沂）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元設(shè)小明快遞物品x千克（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？25（11分）（2016臨沂）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的
8、點，且CE=BF連接DE，過點E作EGDE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷26（13分）（2016臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點，點C的坐標(biāo)是（8，4），連接AC，BC（1）求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷ABC的形狀；（2）動點P從點O出發(fā)，沿OB以每秒2個單
9、位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，PA=QA？（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、（共14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1（3分）（2016臨沂）四個數(shù)3，0，1，2，其中負(fù)數(shù)是（）A3B0C1D2【分析】3小于零，是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，1和2是正數(shù)
10、【解答】解：30，且小于零的數(shù)為負(fù)數(shù)，3為負(fù)數(shù)故選：A2（3分）（2016臨沂）如圖，直線ABCD，A=40，D=45，則1的度數(shù)是（）A80B85C90D95【分析】根據(jù)1=D+C，D是已知的，只要求出C即可解決問題【解答】解：ABCD，A=C=40，1=D+C，D=45，1=D+C=45+40=85，故選B3（3分）（2016臨沂）下列計算正確的是（）Ax3x2=xBx3x2=x6Cx3x2=xD（x3）2=x5【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除法運算法則以及結(jié)合冪的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、x3x2，無法計算，故此選項錯誤；B、x3x2=x5，故此選項錯誤；C、x3x2=x
11、，正確；D、（x3）2=x5，故此選項錯誤；故選：C4（3分）（2016臨沂）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】解出不等式組的解集，即可得到哪個選項是正確的，本題得以解決【解答】解：由，得x4，由，得x3，由得，原不等式組的解集是x3；故選A5（3分）（2016臨沂）如圖，一個空心圓柱體，其主視圖正確的是（）ABCD【分析】找到從前面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因為該幾何體為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選：B6（3分）（2016臨沂）某校九年級共有1、2、3、4四個班
12、，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進(jìn)行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（）ABCD【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=故選B7（3分）（2016臨沂）一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A108B90C72D60【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：18
13、0（n2）=540，解得：n=5，故這個正多邊形的每一個外角等于：=72故選C8（3分）（2016臨沂）為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：男生人數(shù)+女生人數(shù)=30；男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹=78棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選：D9（3分）（2016臨沂）某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是（）A4B3C
14、2D1【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：（11+22+43+24+15）10=3（小時），答：這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是3小時；故選B10（3分）（2016臨沂）如圖，AB是O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與O分別相交于點D，C若ACB=30，AB=，則陰影部分的面積是（）ABCD【分析】首先求出AOB，OB，然后利用S陰=SABOS扇形OBD計算即可【解答】解：連接OBAB是O切線，OBAB，OC=OB，C=30，C=OBC=30，AOB=C+OBC=60，在RTABO中，ABO=90，AB=，A=
15、30，OB=1，S陰=SABOS扇形OBD=1=故選C11（3分）（2016臨沂）用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（）A2n+1Bn21Cn2+2nD5n2【分析】由第1個圖形中小正方形的個數(shù)是221、第2個圖形中小正方形的個數(shù)是321、第3個圖形中小正方形的個數(shù)是421，可知第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（n+1）21，化簡可得答案【解答】解：第1個圖形中，小正方形的個數(shù)是：221=3；第2個圖形中，小正方形的個數(shù)是：321=8；第3個圖形中，小正方形的個數(shù)是：421=15；第n個圖形中，小正方形的個數(shù)是：（n+1）21=n2+2n+11=n2+2n；
16、故選：C12（3分）（2016臨沂）如圖，將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120得到EDC，連接AD，BD則下列結(jié)論：AC=AD；BDAC；四邊形ACED是菱形其中正確的個數(shù)是（）A0B1C2D3【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)得出ACE=120，DCE=BCA=60，AC=CD=DE=CE，求出ACD是等邊三角形，求出AD=AC，根據(jù)菱形的判定得出四邊形ABCD和ACED都是菱形，根據(jù)菱形的判定推出ACBD【解答】解：將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120得到EDC，ACE=120，DCE=BCA=60，AC=CD=DE=CE，ACD=12060=60，ACD是等邊三角形，AC=AD，AC=AD=
17、DE=CE，四邊形ACED是菱形，將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120得到EDC，AC=AD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，BDAC，都正確，故選D13（3分）（2016臨沂）二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：x543210y402204下列說法正確的是（）A拋物線的開口向下B當(dāng)x3時，y隨x的增大而增大C二次函數(shù)的最小值是2D拋物線的對稱軸是x=【分析】選出3點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分析四個選項即可得出結(jié)論【解答】解：將點（4，0）、（1，0）、（0，4）代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，得：，解得：，二次
18、函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4A、a=10，拋物線開口向上，A不正確；B、=，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，B不正確；C、y=x2+5x+4=，二次函數(shù)的最小值是，C不正確；D、=，拋物線的對稱軸是x=，D正確故選D14（3分）（2016臨沂）如圖，直線y=x+5與雙曲線y=（x0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，BOC的面積是若將直線y=x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線y=（x0）的交點有（）A0個B1個C2個D0個，或1個，或2個【分析】令直線y=x+5與y軸的交點為點D，過點O作OE直線AC于點E，過點B作BFx軸于點F，通過令直線y=x+5中x、y分別等于0，得出線段OD
19、、OC的長度，根據(jù)正切的值即可得出DCO=45，再結(jié)合做的兩個垂直，可得出OEC與BFC都是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合面積公式即可得出線段BC的長，從而可得出BF、CF的長，根據(jù)線段間的關(guān)系可得出點B的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)系數(shù)k的值，根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后的直線的解析式將其代入反比例函數(shù)解析式中，整理后根據(jù)根的判別式的正負(fù)即可得出結(jié)論【解答】解：令直線y=x+5與y軸的交點為點D，過點O作OE直線AC于點E，過點B作BFx軸于點F，如圖所示令直線y=x+5中x=0，則y=5，即OD=5；令直線y=x+5中y=0，則0=x+5，解得：x=5
20、，即OC=5在RtCOD中，COD=90，OD=OC=5，tanDCO=1，DCO=45OEAC，BFx軸，DCO=45，OEC與BFC都是等腰直角三角形，又OC=5，OE=SBOC=BCOE=BC=，BC=，BF=FC=BC=1，OF=OCFC=51=4，BF=1，點B的坐標(biāo)為（4，1），k=41=4，即雙曲線解析式為y=將直線y=x+5向下平移1個單位得到的直線的解析式為y=x+51=x+4，將y=x+4代入到y(tǒng)=中，得：x+4=，整理得：x24x+4=0，=（4）244=0，平移后的直線與雙曲線y=只有一個交點故選B二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15（3分）（2016常州
21、）分解因式：x32x2+x=x（x1）2【分析】首先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x32x2+x=x（x22x+1）=x（x1）2故答案為：x（x1）216（3分）（2016臨沂）化簡=a+1【分析】首先把兩個分式的分母變?yōu)橄嗤儆嬎恪窘獯稹拷猓涸?a+1故答案為：a+117（3分）（2016臨沂）如圖，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB若AB=8，BD=3，BF=4，則FC的長為【分析】直接利用平行線分線段成比例定理得出=，進(jìn)而求出答案【解答】解：DEBC，EFAB，=，AB=8，BD=3，BF=4，=，解得：FC=故答案為：1
22、8（3分）（2016臨沂）如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG若AB=4，BC=8，則ABF的面積為6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于CF的方程，求出CF，求出BF，根據(jù)面積公式求出即可【解答】解：將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A，C重合，折痕為FG，F(xiàn)G是AC的垂直平分線，AF=CF，設(shè)AF=FC=x，在RtABF中，有勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8x）2=x2，解得：x=5，即CF=5，BF=85=3，ABF的面積為34=6，故答案為：619（3分）（2016臨沂）一般地，當(dāng)、為任意角時，sin（+）與sin（）的
23、值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30=+=1類似地，可以求得sin15的值是【分析】把15化為6045，則可利用sin（）=sincoscossin和特殊角的三角函數(shù)值計算出sin15的值【解答】解：sin15=sin（6045）=sin60cos45cos60sin45=故答案為三、解答題（共7小題，滿分63分）20（7分）（2016臨沂）計算：|3|+tan30（2016）0【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式性質(zhì)，以及
24、零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3+21=3221（7分）（2016臨沂）為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表： 頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x155510%155x160a20%160x1651530%165x17014bx170612%總計100%（1）填空：a=10，b=28%；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，從而可以求得a的值，進(jìn)而求得b的值；（2）根據(jù)（1）中的a的值可以補全頻數(shù)分布直方圖；
25、（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估算出該校九年級身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人【解答】解：（1）由表格可得，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：510%=50，a=5020%=10，b=1450100%=28%，故答案為：10，28%；（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，（3）600（28%+12%）=60040%=240（人）即該校九年級共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人22（7分）（2016臨沂）一艘輪船位于燈塔P南偏西60方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：1.732，結(jié)果精確到0.1）？【分析】利用題意得到ACPC，APC
26、=60，BPC=45，AP=20，如圖，在RtAPC中，利用余弦的定義計算出PC=10，利用勾股定理計算出AC=10，再判斷PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后計算ACBC即可【解答】解：如圖，ACPC，APC=60，BPC=45，AP=20，在RtAPC中，cosAPC=，PC=20cos60=10，AC=10，在PBC中，BPC=45，PBC為等腰直角三角形，BC=PC=10，AB=ACBC=10107.3（海里）答：它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45方向上的B處23（9分）（2016臨沂）如圖，A，P，B，C是圓上的四個點，APC=CPB=60，AP，CB的延長線相交
27、于點D（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）若PAC=90，AB=2，求PD的長【分析】（1）由圓周角定理可知ABC=BAC=60，從而可證得ABC是等邊三角形；（2）由ABC是等邊三角形可得出“AC=BC=AB=2，ACB=60”，在直角三角形PAC和DAC通過特殊角的正、余切值即可求出線段AP、AD的長度，二者作差即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：ABC=APC，BAC=BPC，APC=CPB=60，ABC=BAC=60，ABC是等邊三角形（2）解：ABC是等邊三角形，AB=2，AC=BC=AB=2，ACB=60在RtPAC中，PAC=90，APC=60，AC=2，AP=2在RtDAC中，D
28、AC=90，AC=2，ACD=60，AD=ACtanACD=6PD=ADAP=62=424（9分）（2016臨沂）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元設(shè)小明快遞物品x千克（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？【分析】（1）根據(jù)“甲公司的費用=起步價+超出重量續(xù)重單價”可得出y甲關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
29、，根據(jù)“乙公司的費用=快件重量單價+包裝費用”即可得出y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）分0x1和x1兩種情況討論，分別令y甲y乙、y甲=y乙和y甲y乙，解關(guān)于x的方程或不等式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由題意知：當(dāng)0x1時，y甲=22x；當(dāng)1x時，y甲=22+15（x1）=15x+7y乙=16x+3（2）當(dāng)0x1時，令y甲y乙，即22x16x+3，解得：0x；令y甲=y乙，即22x=16x+3，解得：x=；令y甲y乙，即22x16x+3，解得：x1x1時，令y甲y乙，即15x+716x+3，解得：x4；令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲y乙，即15x+716x+3，解
30、得：0x4綜上可知：當(dāng)x4時，選乙快遞公司省錢；當(dāng)x=4或x=時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當(dāng)0x或x4時，選甲快遞公司省錢25（11分）（2016臨沂）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF連接DE，過點E作EGDE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是FG=CE，位置關(guān)系是FGCE；（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷【分析】
31、（1）只要證明四邊形CDGF是平行四邊形即可得出FG=CE，F(xiàn)GCE；（2）構(gòu)造輔助線后證明HGECED，利用對應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=C，F(xiàn)GCE；（3）證明CBFDCE后，即可證明四邊形CEGF是平行四邊形【解答】解：（1）FG=CE，F(xiàn)GCE；（2）過點G作GHCB的延長線于點H，EGDE，GEH+DEC=90，GEH+HGE=90，DEC=HGE，在HGE與CED中，HGECED（AAS），GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF，GHBF，四邊形GHBF是矩形，GF=BH，F(xiàn)GCHFGCE四邊形ABCD是正方形，CD=BC，HE=BCHE+
32、EB=BC+EBBH=ECFG=EC（3）成立四邊形ABCD是正方形，BC=CD，F(xiàn)BC=ECD=90，在CBF與DCE中，CBFDCE（SAS），BCF=CDE，CF=DE，EG=DE，CF=EG，DEEGDEC+CEG=90CDE+DEC=90CDE=CEG，BCF=CEG，CFEG，四邊形CEGF平行四邊形，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE26（13分）（2016臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點，點C的坐標(biāo)是（8，4），連接AC，BC（1）求過O，A，C三點的拋物線的解析式，并判斷ABC的形狀；（2）動點P從點O出發(fā)，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B
33、運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，PA=QA？（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【分析】（1）先確定出點A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形；（2）根據(jù)運動表示出OP=2t，CQ=10t，判斷出RtAOPRtACQ，得到OP=CQ即可；（3）分三種情況用平面坐標(biāo)系內(nèi)，兩點間的距離公式計算即可，【解答】解：（1）直線y=2x+10與x軸，y
34、軸相交于A，B兩點，A（5，0），B（0，10），拋物線過原點，設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx，拋物線過點B（0，10），C（8，4），拋物線解析式為y=x2x，A（5，0），B（0，10），C（8，4），AB2=52+102=125，BC2=82+（104）2=100，AC2=42+（85）2=25，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形（2）如圖1，當(dāng)P，Q運動t秒，即OP=2t，CQ=10t時，由（1）得，AC=OA，ACQ=AOP=90，在RtAOP和RtACQ中，RtAOPRtACQ，OP=CQ，2t=10t，t=，當(dāng)運動時間為時，PA=QA；（3）存在，y=x2x，拋物線的對
35、稱軸為x=，A（5，0），B（0，10），AB=5設(shè)點M（，m），若BM=BA時，（）2+（m10）2=125，m1=，m2=，M1（，），M2（，），若AM=AB時，（）2+m2=125，m3=，m4=，M3（，），M4（，），若MA=MB時，（5）2+m2=（）2+（10m）2，m=5，M（，5），此時點M恰好是線段AB的中點，構(gòu)不成三角形，舍去，點M的坐標(biāo)為：M1（，），M2（，），M3（，），M4（，），參與本試卷答題和審題的老師有：妮子；彎彎的小河；sd2011；zgm666；三界無我；gsls；王學(xué)峰；lantin；zjx111；曹先生；gbl210；馬興田；sks；神龍杉；星月相隨（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2016年8月27日
2016臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷
