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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,全等三角形的判定,如果兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應相等時，,兩個三角形一定全等簡記為,SAS,（或邊角邊）,三角形全等判定方法（一）,感悟,100,萬,回顧與探索,幾何語言：,在,ABC,與,DEF,中,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,（,SAS,）,AB=DE,B=E,BC=EF,例,1,：,如圖，在,ABC,中，,AB,AC,，,AD,平分,BAC,，求證：,ABDACD,證明,:,AD,平分,BAC,，,BAD,CAD,在,ABD,與,ACD,中，,ABDACD,（,SAS,）,AB,AC
2、,BAD,CAD,AD,AD,如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等,簡記為,(ASA),或角邊角,三角形全等判定,(,二,),我實踐，我最棒！,例題講解,：,如圖，已知,ABC=DCB,ACB=DBC,求證,:ABC,DCB,例,2,A,D,B,C,圖,證明,:,在,ABC,和,DCB,中,ABC=,DCB(,已知,),BC=CB,(,公共邊,),ACB=,DBC(,已知,),ABC,DCB(ASA),如圖，已知,ABC,D,，,ACB,CBD.,判斷圖中的兩個三角形是否全等，并說明理由,相信你一定行,!,答,:,不全等。因為雖然有兩組內角相等，且,BC,BC,，但
3、都不是兩個三角形兩組內角的夾邊，所以不全等,三角形全等判定,(,三,),如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等簡記為,AAS,（或角角邊）,我動腦，我最棒！,我能行！,如圖,ABBC,AD,DC,1=2.,求證：,AB=AD,ABBC,AD,DC,證明：,B=D=90,（垂直定義）,在,ABC,與,ADC,中，,B=D,（已證）,1=2,（已知）,AC=AC,（公共邊）,ABCADC,（,AAS,）,AB=AC,（全等三角形對應邊相等）,邊邊邊公理,:,三邊,對應 相等的兩個三角形全等,.,(SSS),應用表達式,:,(,如圖,),A,B,C,D,E,F,在
4、,ABC,與,DEF,中,ABCDEF,（,SSS,）,三角形全等判定,(,四,),例,3,：如圖,19,2,15,，在四邊形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB,CD.,求證,:ABCCDA,學以致用,證明：在,ABC,和,CDA,中，,C,B,A,D,（已知）,AB,CD,（已知）,AC,CA,（公共邊）,ABCCDA,（,S,S,S,）,2,、已知,:,如圖,.AB=AD,BC=DC,求證,:B=D,A,B,C,D,證明：連結,AC,在,ABC,與,ADC,中,ABCADC,（,SSS,）,B=D,（全等三角形對應角相等）,（公共邊）,ABBD,，,ED BD,垂足分別是,B,、,D,，,ABC=EDC=90,（垂直的定義）,在,ABC,與,EDC,中,ABCEDC(ASA).,AB=ED(,全等三角形的對應邊相等,),所以測得,DE,的長就是,AB,的長,.,解：,ABC=EDC (,已證,),BC=DC (,已知,),ACB=ECD(,對頂角,),如圖,:,要測量河兩岸相對的兩點,A,B,的距離,可以在,AB,的垂線,BF,上取兩點,C,D,使,BC=CD,再定出,BF,的垂線,DE,使,A,C,E,在一條直線上,這時測得,DE,的長就是,AB,的長,為什么,?,
全等三角形的四種判定方法
