高考數(shù)學(xué)人教A版理一輪復(fù)習(xí)第四篇

1、第6講 正弦定理和余弦定理A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2b2bc，sin C2sin B，則A ()A30 B60 C120 D150解析由a2b2bc，sin C2sin B，得a2bcb2，2.由余弦定理，得cos A，所以A30，故選A.答案A2.(2012四川)如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE1，連結(jié)EC、ED，則sinCED()A. B.C. D.解析依題意得知，CD1，CE，DE，cosCED，所以sinCED，選B.答案B3在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a1，b，則SABC。

2、第7講 解三角形應(yīng)用舉例A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2013滄州模擬)有一長為1的斜坡，它的傾斜角為20，現(xiàn)高不變，將傾斜角改為10，則斜坡長為 ()A1 B2sin 10C2cos 10 Dcos 20解析如圖，ABC20，AB1，ADC10，ABD160.在ABD中，由正弦定理得，ADAB2cos 10.答案C2某人向正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150，然后朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好是 km，那么x的值為 ()A. B2 C.或2 D3解析如圖所示，設(shè)此人從A出發(fā)，則ABx，BC3，AC，ABC30，由余弦定理得()2x2322x3。

3、第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2011山東)若函數(shù)f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則 ()A. B. C2 D3解析由題意知f(x)的一條對稱軸為x，和它相鄰的一個對稱中心為原點(diǎn)，則f(x)的周期T，從而.答案B2已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)是偶函數(shù)，則的值為()A0 B. C. D.解析據(jù)已知可得f(x)2sin，若函數(shù)為偶函數(shù)，則必有k(kZ)，又由于，故有，解得，經(jīng)代入檢驗符合題意答案B3函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為 ()A2 B0 C1 D1解析0x9，x，sin1，2sin2.函數(shù)y2sin(0x9)。

4、第4講 函數(shù)yAsin(x)的圖象及性質(zhì)A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1.(2013蘭州模擬)函數(shù)f(x)Asin(x)A0，0，|0)個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為()A. B. C. D.解析將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y。

5、第5講 兩角和與差的正弦、余弦和正切A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1. ()A2 B. C. D.解析原式.答案D2(2013汕頭調(diào)研)若，則tan 2等于 ()A. B C. D解析，tan 2，tan 2，故選D.答案D3若tan3，則 ()A3 B3 C. D解析tan3，tan .3.答案A4(2013東北三校)已知sin cos ，則sin cos 的值為 ()A. B C. D解析sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2，又0，sin cos。

6、第四篇 三角函數(shù)、解三角形第1講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1是第二象限角，則下列選項中一定為正值的是 ()Asin Bcos Ctan Dcos 2解析因為是第二象限角，所以為第一或第三象限角，所以tan 0，故選C.答案C2(2011新課標(biāo)全國)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos 2 ()A B C. D.解析由題意知，tan 2，即sin 2cos ，將其代入sin2cos21中可得cos2，故cos 22cos21.答案B3若一扇形的圓心角為72，半徑為20 cm，則扇形的面積為()A40 cm。

7、2019年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第四篇 平面向量細(xì)致講解練 理 新人教A版 第1講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算 最新考綱 1了解向量的實際背景 2理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義 3理解向量的幾何表。

8、第5講 復(fù) 數(shù)A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1(2012全國)復(fù)數(shù)() A2i B2i C12i D12i解析12i，故選C.答案C2(2012廣東)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)()A65i B65iC65i D65i解析65i.答案D3復(fù)數(shù)z1a2i，z22i，如果|z1|1Ca0 Da1解析|z1|，|z2|，1a1.故選A.答案A4(2012遼寧)復(fù)數(shù)()A.i B.i C1i D1i解。

9、第4講 橢 圓A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1橢圓y21的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點(diǎn)為P，則|PF2| () A. B. C. D4解析a24，b21，所以a2，b1，c，不妨設(shè)F1為左焦點(diǎn)，P在x軸上方，則F1(，0)，設(shè)P(，m)(m0)，則m21，解得m，所以|PF1|，根據(jù)橢圓定義：|PF1|PF2|2a，所以|PF2|2a|PF1|22.答案A2(2012江西)橢圓1(ab0)的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 ()A. B. C. D.2解析因為A，B為左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為。

10、第4講 數(shù)列求和A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1數(shù)列an的前n項和為Sn，已知Sn1234(1)n1n，則S17()A8 B9 C16 D17解析S171234561516171(23)(45)(67)(1415)(1617)11119.答案B2(2013廣州調(diào)研)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若a11，且4a1,2a2，a3成等差數(shù)列，則S4 ()A7 B8 C15 D16解析設(shè)數(shù)列an的公比為q，則4a24a1a3，4a1q4a1a1q2，即q24q40，q2.S415.答案C3(2013臨沂模擬)在數(shù)列an中，an，若an的前n項和為，則項數(shù)n為。

11、第5講 雙曲線A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為F1(，0)，點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則雙曲線的方程是 () A.y21 Bx21C.1 D.1解析設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a0，b0)，由PF1的中點(diǎn)為(0,2)知，PF2x軸，P(，4)，即4，b24a，5a24a，a1，b2，雙曲線方程為x21.答案B2(2012湖南)已知雙曲線C：1的焦距為10，點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為 ()A.1 B.1C.1 D.1解析不妨設(shè)a0，b0，c.據(jù)題意，2c10，c5.雙曲線的漸近線方程為yx，且P(2,1)在C的漸近線上，1.由。

12、第8講 曲線與方程A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1 動點(diǎn)P(x，y)滿足5|3x4y11|，則點(diǎn)P的軌跡是 ()A橢圓 B雙曲線C拋物線 D直線解析設(shè)定點(diǎn)F(1,2)，定直線l：3x4y110，則|PF|，點(diǎn)P到直線l的距離d.由已知得1，但注意到點(diǎn)F(1,2)恰在直線l上，所以點(diǎn)P的軌跡是直線選D.答案D2(2013榆林模擬)若點(diǎn)P到直線x1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為()A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線解析依題意，點(diǎn)P到直線x2的距離等于它到點(diǎn)(2,0)的距離，故點(diǎn)P的軌跡是拋物線答案D3(2013臨川模擬)設(shè)圓(x1)2y225的圓心為C，A(1,0)。

13、第8講 函數(shù)與方程A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1函數(shù)f(x)sin xx零點(diǎn)的個數(shù)是 ()A0 B1 C2 D3解析f(x)cos x10，f(x)單調(diào)遞減，又f(0)0，則f(x)sin xx的零點(diǎn)是唯一的答案B2(2013泰州模擬)設(shè)f(x)exx4，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間 ()A(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)解析f(x)exx4，f(x)ex10，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增對于A項，f(1)e1(1)45e10，A不正確，同理可驗證B、D不正確對于C項，f(1)e14e30，f(1)f(2)0，故選C.答案C3(2013。

14、第6講 拋物線A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2011遼寧)已知F是拋物線y2x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|BF|3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 ()A. B1 C. D.解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由拋物線的定義，知|AF|BF|x1x23，p，x1x2，線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.答案C2(2013東北三校聯(lián)考)若拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則p的值為 ()A2 B18 C2或18 D4或16解析設(shè)P(x0，y0)，則362p，即p220p360，解得p2或18.答案C3(2011全國)已知拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，直線y2x4。

15、第二篇 函數(shù)與基本初等函數(shù)I第1講 函數(shù)及其表示A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列各對函數(shù)中，是同一個函數(shù)的是 ()Af(x)，g(x)Bf(x)，g(x)Cf(x)，g(x)()2n1，nN*Df(x)，g(x)解析對于選項A，由于f(x)|x|，g(x)x，故它們的值域及對應(yīng)法則都不相同，所以它們不是同一個函數(shù)；對于選項B，由于函數(shù)f(x)的定義域為(，0)(0，)，而g(x)的定義域為R，所以它們不是同一個函數(shù)；對于選項C，由于當(dāng)nN*時，2n1為奇數(shù)，所以f(x)x，g(x)()2n1x，它們的定義域、值域及對應(yīng)法則都相同，所以它們是同一個函數(shù)；對于選。

16、第9講 函數(shù)的應(yīng)用A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2013成都調(diào)研)在我國大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%，專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為 ()解析由題意可得y(110.4%)x.答案D2(2013青島月考)某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費(fèi)相差 ()A10元 B20元 C30元 D.元解析設(shè)A種方式對應(yīng)的函數(shù)解析式為sk1t2。

17、第7講 函數(shù)圖象A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1函數(shù)yesin x(x)的大致圖象為 ()解析因x，由yesin xcos x0，得x.則函數(shù)yesin x在區(qū)間上為增函數(shù)，排除A、B、C，故選D.答案D2已知函數(shù)f(x)1的定義域是a，b(a，bZ)，值域是0,1，則滿足條件的整數(shù)對(a，b)共有 ()A2對 B5對 C6對 D無數(shù)對解析顯然f(x)1為偶函數(shù)其圖象如圖所示f(x) 要使值域y0,1，且a，bZ，則a2，b0,1,2；a1，b2；a0，b2，共有5對答案B3已知函數(shù)f(x)xtan x，若實數(shù)x0是函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)，且0tx0，則f(t)的值 ()A大于1 B大于0 C小于0 D。

18、第2講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(一)A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2013石景山模擬)若函數(shù)h(x)2x在(1，)上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是 ()A(2，) B(2，)C(，2) D(，2)解析由條件得h(x)20在(1，)上恒成立，即k2x2在(1，)上恒成立，所以k(2，)答案A2(2013鄭州檢測)函數(shù)f(x)(4x)ex的單調(diào)遞減區(qū)間是 ()A(，4) B(，3)C(4，) D(3，)解析f(x)ex(4x)exex(3x)，令f(x)0，3x3.答案D3(2013安慶模擬)下列函數(shù)中，在(0，)內(nèi)為增函數(shù)的是 ()Af(x)sin 2x B。

19、第2講 圓的方程A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2013濟(jì)寧一中月考)若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為 ()A1 B1 C3 D3解析化圓為標(biāo)準(zhǔn)形式(x1)2(y2)25，圓心為(1,2)直線過圓心，3(1)2a0，a1.答案B2(2013太原質(zhì)檢)設(shè)圓的方程是x2y22ax2y(a1)20，若00，所以原點(diǎn)在圓外答案B3圓(x2)2y25關(guān)于直線yx對。

20、第3講 數(shù)學(xué)歸納法A級基礎(chǔ)演練(時間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分) 1用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1(nN*)成立，其初始值至少應(yīng)取() A7 B8 C9 D10解析左邊12，代入驗證可知n的最小值是8.答案B2用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n是正奇數(shù)時，xnyn能被xy整除”，在第二步時，正確的證法是()A假設(shè)nk(kN)，證明nk1命題成立B假設(shè)nk(k是正奇數(shù))，證明nk1命題成立C假設(shè)n2k1(kN)，證明nk1命題成立D假設(shè)nk(k是正奇數(shù))，證明nk2命題成立解析A、B、C中，k1不一定表示奇數(shù)，只有D中k為奇數(shù)，k2為奇數(shù)答案D3用數(shù)學(xué)歸納法證明1，則當(dāng)nk1時，左端應(yīng)在。