2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案29 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案29 新人教A版必修1【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】 1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義形如的函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是.對(duì)數(shù)函數(shù) 是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式的結(jié)構(gòu)特征是：（1）的系數(shù)為1；（2）底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；（3）真數(shù)為.2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)101圖 象x=1Ox1.x=1O1 性 質(zhì) 定義域：(0,+) 值 域：R 過點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)=1時(shí)， 在(0,+)上是增函數(shù) 在(0,+)上是減函數(shù)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，要充分注意到：（1）它和指數(shù)函數(shù)是互為反函數(shù)這一特點(diǎn)，它們的定義域、值域正好互換，圖象關(guān)于直線對(duì)稱.（2）由于底數(shù)的取值范圍制約著對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，因此在解與對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題時(shí)，必須分清底數(shù)是還是.【范例精析】例1求下列函數(shù)的定義域、值域：(1)； （2）.思路剖析依據(jù)對(duì)數(shù)的定義求定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求值域.解題示范（1）， ， 函數(shù)定義域?yàn)镽，函數(shù)值域?yàn)? （2）要使函數(shù)有意義，必須 由，得 ； 由，當(dāng)時(shí) ，必須 ；當(dāng)時(shí)， 必須 . 綜合，得 . 當(dāng)時(shí)， . ， ， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋?1，0），函數(shù)值域?yàn)?回顧反思1、因函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，故本題（2）中的必須滿足. 2、求由對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)的值域時(shí)，首先要抓住對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，在此基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域，但不能忽視考慮對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，首先應(yīng)滿足.例2已知 ， ，試比較的大小.思路剖析利用作差法比較大小.解題示范 1令 ，得 或 ，解得 ； 2 令，得； 3 令0，得或 ，解得10 , 1)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間.13、的取值范圍.14、已知 （14），求函數(shù)的最大值和最小值.15、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的定義域?yàn)锽，若AB，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【素質(zhì)提高】16、.17、已知過原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過A作軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)B作軸的垂線，交EA于C，若C恰好在函數(shù)的圖象上，試求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).18、設(shè)，如果在時(shí)有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2.6 對(duì)數(shù)函數(shù) 1、C 2、C 3、D 4、D 5、D 6、 7、（-2，2）8、向下平移1個(gè)單位 9、 10、 11、（1）；（2）；（3）；（4）或或 12、定義域（0，1）；當(dāng)01時(shí)，值域?yàn)?；?dāng)01時(shí), 函數(shù)在上是增函數(shù), 在是減函數(shù) 13、 14、最小值2，最大值12 15、 16、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為2 ，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為 17、 18、