2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案34 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案34 新人教A版必修1【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容：對(duì)數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)二. 教學(xué)目標(biāo)：1. 理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的互逆關(guān)系。2. 能正確利用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算。3. 掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。4. 理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的互逆關(guān)系。三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 對(duì)數(shù)（1）對(duì)數(shù)恒等式 （） （2）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于，M，N，則 （）（3）對(duì)數(shù)換底公式（、且，）事實(shí)上，由，則。2. 對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)定義域（0，）值域（，）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)（1，0）在（0，）上是單調(diào)遞增函數(shù)在（0，）上是單調(diào)遞減函數(shù)【典型例題】例1 計(jì)算：（1）（2）解：（1）原式 （2）原式 例2 已知正實(shí)數(shù)、滿足，試比較、的大小。解：設(shè)（），則，從而 故 又由 而，則上式 故，綜上例3 已知m和n都是不等于1的正數(shù)，并且，試確定m和n的大小關(guān)系。解：由 或 或 綜上可得或或。例4 試求函數(shù)的定義域。解：由 則所求定義域?yàn)椋?，）（，）?（1）若函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：（1）由已知，則有恒成立或 （2）已知等價(jià)于函數(shù)的值域包含（0，），故例6 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小。解： 又由，則，即 故 時(shí)，此時(shí) 時(shí)，此時(shí)【模擬試題】1. 。2. 若，且，則 。3. 已知，則= 。4. 函數(shù)的遞增區(qū)間為 。5. 已知，求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的的值。 試題答案1. 20 2. 512 3. 4. 解：，令或 由的遞減區(qū)間為（，），（） 則的遞增區(qū)間為（，）5. 解： 由定義域?yàn)?，9，則 故，所以 當(dāng)，即時(shí) 故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值13。