2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案十一 蘇教版必修1 .doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3對(duì)數(shù)函數(shù)教案十一 蘇教版必修1教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí).學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，認(rèn)識(shí)事物之間的相互轉(zhuǎn)化，了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.教學(xué)過(guò)程：.復(fù)習(xí)回顧師我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過(guò)細(xì)胞分裂問(wèn)題.某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y2x表示.現(xiàn)在，我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，那么，分裂次數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù).根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是xlog2y.如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是ylog2x.這一節(jié)，我們來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù).講授新課1.對(duì)數(shù)函數(shù)定義一般地，當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)ylogax叫做對(duì)數(shù)函數(shù).師這里對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式可以由指數(shù)函數(shù)求得，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域也就是指數(shù)函數(shù)的值域、定義域.即對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是（0，+)，值域是R.師畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，尋找它們之間的關(guān)系：（1）y2x，ylog2x； （2）y（）x，ylogx 它們的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱.所以ylogax的圖象與yax的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱.因此，我們只要畫出和yax的圖象關(guān)于yx對(duì)稱的曲線，就可以得到y(tǒng)logax的圖象，然后根據(jù)圖象特征得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過(guò)點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x1時(shí)，y0 x（0，1）時(shí)y0x（1，）時(shí)y0x（0，1）時(shí)y0x（1，）時(shí)y0在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)師接下來(lái)，我們通過(guò)例題來(lái)看一下對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.3.例題講解例1求下列函數(shù)的定義域（1）ylogax2 (2)yloga(4x) (3)yloga(9x2)分析：此題主要利用對(duì)數(shù)ylogax的定義域（0，+）求解解：（1）由x20，得x0 所以函數(shù)ylogax2的定義域是x|x0(2)由4x0，得x4 所以函數(shù)y=loga(4x)的定義域是x|x4(3)由9x20得3x3 所以函數(shù)y=loga(9x2)的定義域是x|3x3評(píng)述：此題只是對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意書寫格式.師為使大家進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們來(lái)做練習(xí).課堂練習(xí)課本P69練習(xí)1.畫出函數(shù)ylog3x及y的圖象，并且說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），這說(shuō)明兩函數(shù)的定義域都是（0，+），且當(dāng)x1，y0.不同性質(zhì)：ylog3x的圖象是上升的曲線，y的圖象是下降的曲線，這說(shuō)明前者在（0，+）上是增函數(shù)，后者在（0，+）上是減函數(shù).2.求下列函數(shù)的定義域：（1）ylog5(1x) （2）y（3）ylog7 （4）y解：（1）由1x0得x1 所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1(2）由log2x0，得x1，又x0 所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x0且x1(3)由，得x 所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x(4)由，得 x1所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1要求：學(xué)生板演練習(xí)，老師講評(píng).課時(shí)小結(jié)師通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家應(yīng)逐步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，如求對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域問(wèn)題.課后作業(yè)（一）課本P70習(xí)題1，2（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P67例2、例32.預(yù)習(xí)提綱：（1）同底數(shù)的兩對(duì)數(shù)如何比較大小？（2）不同底數(shù)的兩對(duì)數(shù)如何比較大小？