2019-2020年高中數(shù)學2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案六蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學2.1函數(shù)的概念和圖象教案六蘇教版必修1教學目標：1在初中學習一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)的基礎上，進一步感知函數(shù)的單調(diào)性，并能結合圖形，認識函數(shù)的單調(diào)性；2通過函數(shù)的單調(diào)性的教學，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，并對學生進行初步的辯證唯物論的教育；3通過函數(shù)的單調(diào)性的教學，讓學生學會理性地認識與描述生活中的增長、遞減等現(xiàn)象教學重點：用圖象直觀地認識函數(shù)的單調(diào)性，并利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域t/hq/1086422242414教學過程一、問題情境如圖（課本34頁圖2113），是氣溫q關于時間t的函數(shù)，記為qf (t)，觀察這個函數(shù)的圖象，說出氣溫在哪些時間段內(nèi)是逐漸升高的或是下降的？ xyOyf1(x)xyOyg1(x)xyOyg2(x)xyOyf2(x)問題：怎樣用數(shù)學語言刻畫上述時間段內(nèi)“隨時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？二、學生活動1結合圖2113，說出該市一天氣溫的變化情況； 2回憶初中所學的有關函數(shù)的性質(zhì)，并畫圖予以說明；3結合右側四幅圖，解釋函數(shù)的單調(diào)性三、數(shù)學建構1增函數(shù)與減函數(shù)：一般地，設函數(shù)yf(x)的定義域為A，區(qū)間IA如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1、x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說yf(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)，區(qū)間I稱為yf(x)的單調(diào)增區(qū)間如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個值x1、x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說yf(x)在區(qū)間I是單調(diào)減函數(shù)，區(qū)間I稱為yf(x)的單調(diào)減區(qū)間2函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間：如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)yf(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間注：一般所說的函數(shù)的單調(diào)性，就是要指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說明在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)四、數(shù)學運用例1畫出下列函數(shù)的圖象，結合圖象說出函數(shù)的單調(diào)性1yx22x12y例2求證：函數(shù)f(x)1在區(qū)間(，0)上是單調(diào)增函數(shù)練習：說出下列函數(shù)的單調(diào)性并證明1yx222y1五、回顧小結利用圖形，感知函數(shù)的單調(diào)性給出單調(diào)性的嚴格意義上的定義證明一個函數(shù)的單調(diào)性六、作業(yè)課堂作業(yè)：課本43頁1，3兩題