（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復習全冊學案（打包15套）.zip
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第15單元 光學 電磁波 相對論
高考熱點統(tǒng)計
要求
2014年
2015年
2016年
2017年
高考基礎要求及冷點統(tǒng)計
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
光的折射定律
Ⅱ
34(2)
34(2)
34(1)
34(2)
34(2)
34(2)
34(2)
34(2)
狹義相對論的基本假設、質能關系(Ⅰ)
實驗:測定玻璃的折射率
電磁波的產(chǎn)生包括了麥克斯韋電磁波理論,需要引起注意.相對論在近些年全國卷考查中是冷點.
折射率、全反射、光導纖維、光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象
Ⅰ
34(2)
34(2)
34(1)
34(2)
34(2)
34(2)
34(2)
34(2)
電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射、傳播和接收、電磁波譜
Ⅰ
34(1)
實驗:用雙縫干涉測量光的波長
34(1)
34(1)
考情分析
1.本章考查的熱點有光的折射定律、折射率的計算、全反射的應用等,題型有選擇、填空、計算等,難度中等偏下,光的折射與全反射的綜合,以計算題的形式考查的居多。
2.對于光學部分,分析幾何光學中的折射、全反射和臨界角問題時,應注意與實際應用的聯(lián)系,作出正確的光路圖;
3.電磁波和相對論部分,以考查基本概念及對規(guī)律的簡單理解為主,不可忽視任何一個知識點.
第37講 光的折射、全反射
一、光的折射定律
1.折射現(xiàn)象:光從一種介質進入另一種介質時傳播方向 的現(xiàn)象.?
2.折射定律
(1)內(nèi)容:折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的 ;入射角的正弦與 成正比.?
(2)表達式:=n12(θ1、θ2分別為入射角和折射角,n12是比例常數(shù)).
二、折射率
1.定義:光從真空射入某種介質發(fā)生折射時, 與 之比,叫作這種介質的折射率.?
2.定義式:n= .折射率由介質本身的光學性質和光的頻率決定.?
3.計算公式:n= ,因為vn2,則折射率為n1的介質稱為光密介質,折射率為n2的介質稱為光疏介質.
4.物理意義:折射率是表示光從一種介質進入另一種介質時,發(fā)生偏折程度的物理量,與入射角θ1及折射角θ2的大小無關.
三、全反射
1.定義:光從光密介質入射到光疏介質的分界面上時,當 增大到某一角度時,折射光線消失,只剩下反射光線的現(xiàn)象.?
2.條件:①光從 介質射向 介質;②入射角 臨界角.?
3.臨界角:折射角等于90°時的入射角.若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時,發(fā)生全反射的臨界角為C,則sin C= .?
4.應用:全反射棱鏡、 .?
四、光的色散
1.光的色散:含有多種顏色的光被分解為 的現(xiàn)象叫作光的色散.白光通過三棱鏡會分解為紅、橙、 、綠、 、靛、紫七種單色光.?
2.光譜:含有多種顏色的光被分解后,各種色光按其波長的 排列.?
【思維辨析】
(1)無論是折射光路,還是全反射光路都是可逆的. ( )
(2)光線從光疏介質進入光密介質,入射角等于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象. ( )
(3)若光從空氣中射入水中,它的傳播速度一定增大. ( )
(4)在同一種介質中,光的頻率越大,折射率越大. ( )
(5)折射率跟折射角的正弦成正比. ( )
(6)只要入射角足夠大,就能發(fā)生全反射. ( )
(7)折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的. ( )
(8)密度大的介質一定是光密介質. ( )
考點一 全反射現(xiàn)象的理解及應用
1.對全反射的理解
(1)光的反射和全反射現(xiàn)象均遵循光的反射定律,光路均是可逆的.
(2)光線射向兩種介質的界面時,往往同時發(fā)生折射和反射現(xiàn)象,但在全反射現(xiàn)象中只發(fā)生反射現(xiàn)象,不發(fā)生折射現(xiàn)象,當折射角等于90°時,實際上就已經(jīng)沒有折射光線了.
(3)從能量角度分析,光從光密介質射向光疏介質時,隨著入射角增大,反射光的能量增強,折射光的能量減弱,當入射角增大到臨界角時,折射光的能量減小到零,發(fā)生全反射現(xiàn)象,折射光線消失.
2.解題思路
(1)畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖;
(2)利用幾何關系找出臨界角;
(3)判斷發(fā)生全反射的范圍.
1 如圖37-1所示,玻璃球冠的折射率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的;在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi),有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點,該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點.求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角.
圖37-1
式題1 [2014·全國卷Ⅱ] 一厚度為h的大平板玻璃水平放置,其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面,在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片,圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上,已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射),求平板玻璃的折射率.
式題2 [2013·全國卷Ⅱ] 如圖37-2所示,三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°.一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡,在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出.若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等.
(1)求三棱鏡的折射率;
(2)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出?寫出分析過程.(不考慮多次反射)
圖37-2
考點二 光的色散
1.光速與波長、頻率的關系
光速v與波長λ、頻率f的關系為v=λf.光從一種介質進入另一種介質時,頻率不變,波長改變,光速改變.
2.各種色光的比較
顏色
紅 橙 黃 綠 藍 靛 紫
頻率
低→高
同一介質中折射率
小→大
同一介質中速度
大→小
波長
大→小
臨界角
大→小
通過棱鏡的偏折角
小→大
2 (多選)[2015·全國卷Ⅱ] 如圖37-3所示,一束光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚,在玻璃磚底面上的入射角為θ,經(jīng)折射后射出a、b兩束光線,則 ( )
圖37-3
A.在玻璃中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B.在真空中,a光的波長小于b光的波長
C.玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率
D.若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大,則折射光線a首先消失
E.分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗,a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距
式題 [2015·四川卷] 直線P1P2過均勻玻璃球球心O,細光束a、b平行且關于P1P2對稱,由空氣射入玻璃球的光路如圖37-4所示.a、b光相比 ( )
圖37-4
A.玻璃對a光的折射率較大
B.玻璃對a光的臨界角較小
C.b光在玻璃中的傳播速度較小
D.b光在玻璃中的傳播時間較短
考點三 折射定律與全反射綜合
求解光的折射與全反射的綜合問題時,要抓住折射定律和發(fā)生全反射的條件這兩個關鍵.基本思路如下:
(1)判斷光線是從光疏介質進入光密介質還是從光密介質進入光疏介質.
(2)判斷入射角是否大于臨界角,明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象.
(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖,必要時還可應用光路的可逆原理畫出光路圖,然后結合幾何知識進行推斷和求解相關問題.
(4)折射率n是討論折射和全反射問題的重要物理量,是聯(lián)系各物理量的橋梁,對跟折射率有關的所有關系式應熟練掌握.
3 [2017·全國卷Ⅰ] 如圖37-5所示,一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體,O點為球心;下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體,圓柱體底面鍍有反射膜.有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入,該光線與OC之間的距離為0.6R.已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射).求該玻璃的折射率.
圖37-5
式題 [2017·陜西五校三模] 如圖37-6所示為一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中裝一定量的水,在容器底部有一單色點光源,已知水對該光的折射率為,玻璃對該光的折射率為1.5,容器底部玻璃的厚度為d,水的深度也為d.求:
(1)該光在玻璃和水中傳播的速度;(光在真空中的傳播速度為c)
(2)水面形成的光斑的面積.(僅考慮直接由光源發(fā)出的光線)
圖37-6
考點四 測定玻璃的折射率
考向一 實驗原理與步驟
1.實驗原理
實驗原理圖如圖37-7所示,當光線AO1以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時,通過插針法找出跟入射光線AO1對應的出射光線O2B,從而求出折射光線O1O2和折射角θ2,再根據(jù)n=算出玻璃的折射率.
圖37-7
2.實驗步驟
(1)用圖釘把白紙固定在木板上.
(2)在白紙上畫一條直線aa',并取aa'上的一點O1為入射點,作過O1點的法線NN'.
(3)畫出線段AO1作為入射光線,并在AO1上插上P1、P2兩根大頭針.
(4)在白紙上放上玻璃磚,使玻璃磚的一條長邊與直線aa'對齊,并畫出另一條長邊的對齊線bb'.
(5)眼睛在bb'的一側透過玻璃磚觀察兩根大頭針并調(diào)整視線方向,使P1的像被P2的像擋住,然后在眼睛這一側插上大頭針P3,使P3擋住P1、P2的像,再插上P4,使P4擋住P1、P2的像和P3.
(6)移去玻璃磚,拔去大頭針,由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O2B及出射點O2,連接O1、O2得線段O1O2.
(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改變?nèi)肷浣?重復實驗,算出不同入射角時的,并取平均值.
4 在“測定玻璃的折射率”實驗中,某同學經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針,如圖37-8所示.
圖37-8
(1)在圖37-9中畫出完整的光路圖.
圖37-9
(2)對你畫出的光路圖進行測量和計算,求得該玻璃磚的折射率n= (保留三位有效數(shù)字).?
(3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象,某同學做了兩次實驗,經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針,如圖37-10所示.圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針,其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和 (選填“A”或“B”).?
圖37-10
式題 某同學用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖37-11所示).實驗的主要過程如下:
圖37-11
A.把白紙用圖釘固定在木板上,在白紙上作出直角坐標系xOy,在白紙上畫一條線段AO表示入射光線.
B.把半圓形玻璃磚M放在白紙上,使其底邊aa'與x軸重合.
C.用一束平行于紙面的激光從y>0區(qū)域沿y軸負方向射向玻璃磚,并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置,使這束激光從玻璃磚底面射出后,仍沿y軸負方向傳播.
D.在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2.
E.在坐標系y<0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3,并使得從P3一側向玻璃磚方向看去,P3能同時擋住P1和P2的像.
F.移開玻璃磚,連接O、P3,用圓規(guī)以O點為圓心畫一個圓(如圖中虛線所示),此圓與AO線交點為B,與OP3線的交點為C.確定出B點到x軸、y軸的距離分別為y1、x1,C點到x軸、y軸的距離分別為y2、x2.
(1)若實驗中該同學沒有將玻璃磚的底邊aa'與x軸重合,而是向y>0方向側移了一些,這將導致所測的玻璃折射率與其真實值相比 (選填“偏大”“不變”或“偏小”).?
(2)若實驗中該同學在y<0的區(qū)域內(nèi),從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2,為能透過玻璃磚看到P1、P2,應采取的措施是: .?
■ 注意事項
(1)實驗時,應盡可能將大頭針豎直插在紙上,且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O1、P3與O2之間距離要稍大一些.
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°).太大:反射光較強,折射光較弱;太小:入射角、折射角測量的相對誤差較大.
(3)操作時,手不能觸摸玻璃磚的光學面,更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線.
(4)實驗過程中,玻璃磚與白紙的相對位置不能改變.
(5)玻璃磚應選用寬度較大的,宜在5 cm以上,若寬度太小,則測量誤差較大.
考向二 數(shù)據(jù)處理與誤差分析
處理數(shù)據(jù)的3種方法:
(1)計算法:用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角時的,并取平均值.
(2)圖像法:改變不同的入射角θ1,測出不同的折射角θ2,作sin θ1-sin θ2 圖像,由n=可知圖像應為直線,如圖37-12所示,其斜率為折射率.
圖37-12
(3)單位圓法:以入射點O為圓心,以一定長度R為半徑畫圓,交入射光線OA于E點,交折射光線OO'于E'點,過E作NN'的垂線EH,過E'作NN'的垂線E'H'.如圖37-13所示,sin θ1=,sin θ2=,OE=OE'=R,則n=.只要用刻度尺測出EH、E'H'的長度就可以求出n.
圖37-13
5 在做“測定玻璃折射率n”實驗時:
圖37-14
(1)甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面ab和cd時不慎碰了玻璃磚使它向ab方向平移了一些,如圖37-14甲所示,以后的操作都正確,但畫光路圖時,將折射點確定在ab和cd上,則測出的n值將 .?
(2)乙同學為了避免筆尖接觸玻璃磚的界面,畫出的a'b'和c'd'都比實際界面向外側平移了一些,如圖乙所示,以后的操作均正確,畫光路圖時將入射點和折射點都確定在a'b'和c'd'上,則所測出的n值將 .?
(3)丙同學在操作和作圖時均無失誤,但所用玻璃磚的兩個界面明顯不平行,這時測出的n值將 .?
式題 某校開展研究性學習,某研究小組根據(jù)光學知識,設計了一個測液體折射率的儀器.如圖37-15所示,在一個圓盤上,過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF.在半徑OA上,垂直盤面插上兩枚大頭針P1、P2并保持位置不變.每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中,而且總使得液面與直徑BC相平,EF作為界面的法線,而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2,在圓周EC部分插上P3,使P3擋住P1、P2的像.同學們通過計算,預先在圓周EC部分刻好了折射率的值,這樣只要根據(jù)P3所插的位置,就可以直接讀出液體折射率的值.
圖37-15
(1)若∠AOF=30°,OP3與OC之間的夾角為30°,則P3處刻的折射率的值為 .?
(2)圖中P3、P4兩處,對應折射率大的是 .?
(3)作AO的延長線交圓周于K,K處對應的折射率為 .?
■ 注意事項
(1)入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差,故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些.
(2)入射角和折射角的測量造成誤差,故入射角應適當大些,以減小測量的相對誤差.
第38講 光的波動性 電磁波 相對論
一、光的干涉
1.定義:在兩列光波疊加的區(qū)域,某些區(qū)域相互加強,出現(xiàn) 條紋,某些區(qū)域相互減弱,出現(xiàn) 條紋,且加強區(qū)域和減弱區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象.?
2.條件:兩束光的頻率 、相位差恒定.?
3.雙縫干涉圖樣特點:單色光照射時形成明暗相間的等間距的干涉條紋;白光照射時,中央為 條紋,其余為 條紋.?
二、光的衍射
1.定義:光在傳播的過程中遇到障礙物時, 直線傳播繞到障礙物陰影里去的現(xiàn)象.?
2.發(fā)生明顯衍射的條件:障礙物或小孔的尺寸跟光的波長 ,甚至比光的波長 時,衍射現(xiàn)象明顯.?
3.衍射圖樣特點
(1)單縫衍射:單色光的衍射圖樣為中間寬且亮的單色條紋,兩側是明暗相間的條紋,條紋寬度比中央窄且暗;白光的衍射圖樣為中間寬且亮的白條紋,兩側是漸窄且暗的彩色條紋.
(2)圓孔衍射:明暗相間的不等距圓環(huán).
(3)圓盤衍射:明暗相間的不等距圓環(huán),中心有一亮斑稱為 亮斑(證實光的波動性).?
三、光的偏振
1.自然光:包含著在垂直于傳播方向上沿 振動的光,而且沿著各個方向振動的光波的強度都相同.?
2.偏振光:在垂直于光的傳播方向的平面上,只沿著某個 的方向振動的光.?
3.光的偏振現(xiàn)象說明光是一種 波.?
四、電磁場與電磁波
1.麥克斯韋電磁場理論:
變化的磁場能夠在周圍空間產(chǎn)生 ,變化的電場能夠在周圍空間產(chǎn)生 .?
2.電磁波: 由近及遠地傳播形成電磁波.電磁波是 波,在空間傳播不需要依靠介質.真空中電磁波的速度為 m/s;電磁波的傳播速度v等于波長λ和頻率f的乘積,即v= .?
3.電磁波譜:按照電磁波的 或 的大小順序把它們排列成譜叫作電磁波譜.按波長由長到短排列的電磁波譜為:無線電波、紅外線、 、紫外線、X射線、γ射線.?
五、相對論
1.狹義相對性原理:在不同的慣性參考系中,一切物理規(guī)律都是 的.?
2.光速不變原理:真空中的光速在不同的慣性參考系中都是 的.?
【思維辨析】
(1)光的顏色由光的頻率決定. ( )
(2)只有頻率相同的兩列光波才能產(chǎn)生干涉. ( )
(3)在“雙縫干涉”實驗中,雙縫的作用是使白光變成單色光. ( )
(4)陽光下茂密的樹蔭中地面上的圓形亮斑是光的衍射形成的. ( )
(5)自然光是偏振光. ( )
(6)電場周圍一定存在磁場,磁場周圍一定存在電場. ( )
(7)無線電波不能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象. ( )
(8)波長不同的電磁波在本質上完全不同. ( )
(9)真空中的光速在不同慣性參考系中是不同的. ( )
【物理學史】
17世紀下半葉,以牛頓為首的“粒子說”和以惠更斯為首的“波動說”都能解釋幾何光學問題,但大家更傾向 “粒子說”.19世紀初,波動光學初步形成,其中托馬斯·楊圓滿地解釋了“薄膜顏色”和雙狹縫干涉現(xiàn)象,大家又傾向“波動說”.典型實驗證據(jù)有:雙縫干涉、單縫衍射、泊松亮斑、薄膜干涉、偏振等.1860年前后,麥克斯韋預言光就是一種電磁波,并且這個結論在1888年被赫茲的實驗證實.但是同時赫茲發(fā)現(xiàn)了光電效應,特別是1905年愛因斯坦運用量子論解釋了光電效應,這又支持了光的“粒子性”,后來還有康普頓效應.所以,光的本質是電磁波,但具有波粒二象性.最終人們意識到任何物體都有波粒二象性,即存在物質波.
考點一 光的雙縫干涉現(xiàn)象
1.亮、暗條紋的條件
(1)亮條紋:屏上觀察點到雙縫的路程差等于波長的整數(shù)倍,即Δs=nλ(n=0,1,2,…).
(2)暗條紋:屏上觀察點到雙縫的路程差等于半波長的奇數(shù)倍,即Δs=λ(n=0,1,2,…).
2.條紋間距:Δx=λ,其中L是雙縫到光屏的距離,d是雙縫間的距離,λ是光的波長.
1 [2017·成都模擬] 如圖38-1所示,在“雙縫干涉”實驗中,S1和S2為雙縫,P是光屏上的一點,已知P點與S1和S2距離之差為2.1×10-6 m,今分別用A、B兩種單色光在空氣中做“雙縫干涉”實驗,問P點是亮條紋還是暗條紋?
(1)已知A光在折射率為n=1.5的介質中波長為4×10-7 m;
(2)已知B光在某種介質中波長為3.15×10-7 m,當B光從這種介質射向空氣時,臨界角為37°;(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(3)若用A光照射時,把其中一條縫遮住,試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象.
圖38-1
式題 一束白光在真空中通過雙縫后在屏上觀察到干涉條紋,除中央白色亮紋外,兩側還有彩色條紋,其原因是 ( )
A.各色光的波長不同,因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同
B.各色光的速度不同,因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同
C.各色光的強度不同,因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同
D.上述說法都不正確
考點二 用雙縫干涉實驗測量光的波長
考向一 實驗原理與實驗操作
1.實驗原理
單色光通過單縫后,經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣,圖樣中相鄰兩條亮(暗)條紋間的距離Δx與雙縫間的距離d、雙縫到屏的距離l、單色光的波長λ之間滿足λ=.
2.實驗步驟
(1)安裝儀器
①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如圖38-2所示.
圖38-2
②接好光源,打開開關,使白熾燈正常發(fā)光.調(diào)節(jié)各部件的高度,使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達光屏.
③安裝單縫和雙縫,中心位于遮光筒的軸線上,使雙縫和單縫相互平行.
(2)觀察與記錄
①調(diào)整單縫與雙縫間距為幾厘米時,觀察白光的干涉條紋.
②在單縫和光源間放上濾光片,觀察單色光的干涉條紋.
③調(diào)節(jié)測量頭,使分劃板中心刻度線對齊第1條亮條紋的中心,記下手輪上的示數(shù)a1;轉動手輪,使分劃板向一側移動,當分劃板中心刻度線與第n條亮條紋中心對齊時,記下手輪上的示數(shù)a2,則相鄰兩亮條紋間的距離Δx=.
④換用不同的濾光片,測量其他色光的波長.
2 現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學元件,要把它們放在如圖38-3所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置,用以測量紅光的波長.
圖38-3
(1)將白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光學元件,由左至右,表示各光學元件的字母排列順序應為C、 、 、 、A.?
(2)本實驗的步驟有:
①取下遮光筒左側的元件,調(diào)節(jié)光源高度,使光束能沿遮光筒的軸線把屏照亮;
②按合理的順序在光具座上放置各光學元件,并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上;
③用刻度尺測量雙縫到屏的距離;
④用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮條紋間的距離.
在操作步驟②時還應注意 和 .?
式題 在觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象的實驗中:
(1)將激光束照在如圖38-4甲所示的雙縫上,在光屏上觀察到的現(xiàn)象是圖乙中的 .?
圖38-4
(2)換用間距更小的雙縫,保持雙縫到光屏的距離不變,在光屏上觀察到的干涉條紋將 ;保持雙縫間距不變,減小光屏到雙縫的距離,在光屏上觀察到的干涉條紋將 .(均選填“變寬”“變窄”或“不變”)?
■ 注意事項
(1)光源燈絲最好是線狀燈絲,并與單縫平行且靠近;
(2)實驗時應調(diào)整光源、單縫、雙縫和光屏、測量頭共軸,單縫和雙縫安裝時應豎直且相互平行,遮光筒的軸線要與光具座導軌平行,若不共軸或單縫與雙縫不平行,則會引起干涉條紋亮度小、不清晰,不便于觀察和測量;
(3)白光干涉觀察到的是彩色條紋,中央亮條紋的中間部分是白色,邊緣是紅色.
考向二 數(shù)據(jù)處理與誤差分析
3 [2015·全國卷Ⅰ] (1)在雙縫干涉實驗中,分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫,在雙縫后的屏幕上,紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比,Δx1 (選填“>”“=”或“<”)Δx2.若實驗中紅光的波長為630 nm,雙縫到屏幕的距離為1.00 m,測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm,則雙縫之間的距離為 mm.?
式題 [2017·廈門聯(lián)考] 在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中,實驗裝置如圖38-5所示.
圖38-5
(1)某同學以線狀白熾燈為光源,對實驗裝置進行調(diào)節(jié)并觀察了實驗現(xiàn)象后,總結出以下幾點:
A.燈絲與單縫和雙縫必須平行放置
B.干涉條紋與雙縫垂直
C.干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關
D.干涉條紋的間距與光的波長有關
以上幾點中,你認為正確的是 .?
(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時,手輪上的示數(shù)如圖38-6甲所示,其讀數(shù)為 mm.?
圖38-6
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上,如圖38-6乙所示.則在這種情況下來測量干涉條紋的間距Δx時,測量值 (選填“大于”“小于”或“等于”)實際值.?
■ 注意事項
光波波長很小,Δx、L的測量對波長λ的影響很大.L用毫米刻度尺測量,Δx用測量頭上的游標尺測量.實驗時可測多條亮條紋間距求Δx及采用多次測量求λ的平均值法減小誤差.應注意:
(1)干涉條紋應調(diào)整到最清晰的程度;
(2)Δx不是亮(暗)條紋的寬度;
(3)分劃板刻線應與干涉條紋平行,中心刻線應恰好位于條紋中心;
(4)測量多條亮條紋間的距離時,此間距中的條紋數(shù)應準確.
考點三 薄膜干涉的理解及應用
1.薄膜干涉
如圖38-7所示,豎直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形,光照射到薄膜上時,在膜的前表面AA'和后表面BB'分別反射回來,形成兩列頻率相同的光波,并且疊加.
圖38-7
(1)在P1、P2處,從兩個表面處反射回來的兩列光波的路程差Δx等于波長的整數(shù)倍,即Δx=nλ(n=0,1,2,…),薄膜上出現(xiàn)亮條紋.
(2)在Q處,從兩個表面處反射回來的兩列光波的路程差Δx等于半波長的奇數(shù)倍,即Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…),薄膜上出現(xiàn)暗條紋.
2.薄膜干涉的應用
(1)檢查精密零件的表面是否平整
如圖38-8所示,將被檢查平面和放在上面的透明標準樣板的一端之間墊一薄片,使標準樣板的平面與被檢查平面間形成一個楔形空氣薄層,單色光從上面照射,入射光在空氣層的上表面a和下表面b反射出兩列光波疊加,從反射光中看到干涉條紋,根據(jù)干涉條紋的形狀來確定工件表面的情況.
圖38-8
若被檢查平面平整則干涉圖樣是等間距明暗相間的平行直條紋.若某處凹下,則對應亮(暗)條紋提前出現(xiàn),如圖38-9甲所示;若某處凸起,則對應亮(暗)條紋延后出現(xiàn),如圖乙所示.
圖38-9
(2)增透膜
在光學元件(透鏡、棱鏡)的表面涂上一層薄膜(如氟化鎂),當薄膜的厚度是入射光在薄膜中波長的時,在薄膜的兩個面上的反射光的光程差恰好等于半個波長,因而相互抵消,達到減小反射光、增大透射光強度的目的.
1.(薄膜干涉的理解)(多選)在研究材料A的熱膨脹特性時,可采用如圖38-10所示的干涉實驗法,A的上表面是一光滑平面,在A的上方放一個透明的平行板B,B與A上表面平行,在它們之間形成一個厚度均勻的空氣膜.現(xiàn)在用波長為λ的單色光垂直照射,同時對A緩慢加熱,在B上方觀察到B板的亮度發(fā)生周期性變化.當溫度為t1時最亮,然后亮度逐漸減弱至最暗;當溫度升到t2時,亮度再一次回到最亮,則 ( )
圖38-10
A.出現(xiàn)最亮時,B上表面反射光與A上表面反射光疊加后加強
B.出現(xiàn)最亮時,B下表面反射光與A上表面反射光疊加后加強
C.溫度從t1升至t2過程中,A的高度增加
D.溫度從t1升至t2過程中,A的高度增加
2.(增透膜的應用)(多選)關于光學鏡頭增透膜,以下說法中正確的是 ( )
A.增透膜是為了減少光的反射損失,增加透射光的強度
B.增透膜的厚度等于入射光在真空中波長的
C.增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波長的
D.因為增透膜的厚度一般適合綠光反射時相互抵消,紅光、紫光的反射不能完全抵消,所以涂有增透膜的鏡頭呈淡紫色
E.涂有增透膜的鏡頭,進入的光線全部相互抵消,因此這種鏡頭的成像效果較好
3.(薄膜干涉的應用)(多選)把一個平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上,一端用薄片墊起,構成空氣劈尖,讓單色光從上方射入,如圖38-11所示,這時可以看到亮暗相間的條紋.下面關于條紋的說法中正確的是 ( )
圖38-11
A.將薄片遠離劈尖移動使劈角變小時,條紋變疏
B.將薄片向著劈尖移動使劈角變大時,條紋變疏
C.將上玻璃板平行上移,條紋向著劈尖移動
D.將上玻璃板平行上移,條紋遠離劈尖移動
4.(多選)如圖38-12甲所示,在一塊平板玻璃上放置一平薄凸透鏡,在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜,讓一束單一波長的光垂直入射到該裝置上,結果在上方觀察到如圖乙所示的同心內(nèi)疏外密的圓環(huán)狀干涉條紋,稱為牛頓環(huán),以下說法正確的是 ( )
圖38-12
A.干涉現(xiàn)象是由凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
B.干涉現(xiàn)象是由凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
C.干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度不是均勻變化的
D.干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度是均勻變化的
考點四 光的衍射及偏振現(xiàn)象
1.對光的衍射的理解
(1)干涉和衍射是波的特征,波長越長,干涉和衍射現(xiàn)象越明顯.在任何情況下都可以發(fā)生衍射現(xiàn)象,只是明顯與不明顯的差別.
(2)衍射現(xiàn)象說明“光沿直線傳播”只是一種特殊情況,只有在光的波長比障礙物小得多時,光才可以看作是沿直線傳播的.
2.自然光與偏振光的比較
類別
自然光(非偏振光)
偏振光
光的來源
直接從光源發(fā)出的光
自然光通過偏振片后的光
光的振動方向
在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi),光振動沿任意方向,且沿各個方向光振動的強度相同
在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi),光振動沿特定方向
3.偏振光的應用:照相機鏡頭、液晶顯示器、立體電影、消除車燈眩光等.
1.(光的偏振)(多選)如圖38-13所示,電燈S發(fā)出的光先后經(jīng)過偏振片A和B,人眼在P處迎著入射光方向,看不到光亮,則 ( )
圖38-13
A.圖中a光為偏振光
B.圖中b光為偏振光
C.以SP為軸將B轉過180°后,在P處將看到光亮
D.以SP為軸將B轉過90°后,在P處將看到光亮
2.(光的衍射現(xiàn)象)讓太陽光垂直照射一塊大的遮光板,板上有一個可以自由收縮的三角形孔,當此三角形孔緩慢縮小直至完全閉合時,在孔后的屏上將先后出現(xiàn) ( )
A.由大變小的三角形光斑,直至光斑消失
B.由大變小的三角形光斑,明暗相間的彩色條紋,直至條紋消失
C.由大變小的三角形光斑,明暗相間的黑白色條紋,直至黑白色條紋消失
D.由大變小的三角形光斑,小圓形光斑,明暗相間的彩色條紋,直至條紋消失
3.(干涉與衍射)在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋,通過狹縫觀察發(fā)光的白熾燈也會看到彩色條紋,這兩種現(xiàn)象 ( )
A.都是光的衍射現(xiàn)象
B.都是光的干涉現(xiàn)象
C.前者是光的干涉現(xiàn)象,后者是光的衍射現(xiàn)象
D.前者是光的衍射現(xiàn)象,后者是光的干涉現(xiàn)象
4.如圖38-14所示,A、B兩幅圖是由同一束單色光分別入射到圓孔而形成的圖樣,其中圖A是光的 (選填“干涉”或“衍射”)圖樣.由此可以判斷出圖A所對應的圓孔的孔徑 (選填“大于”或“小于”)圖B所對應的圓孔的孔徑.?
圖38-14
考點五 電磁場和電磁波 相對論
1.對麥克斯韋電磁場理論的理解
2.對電磁波的理解
(1)電磁波是橫波.電磁波的電場、磁場、傳播方向兩兩垂直,如圖38-15所示.
圖38-15
(2)電磁波與機械波的比較
電磁波
機械波
產(chǎn)生
由周期性變化的電場、磁場產(chǎn)生
由質點(波源)的振動產(chǎn)生
波的特點
橫波
縱波或橫波
波速
在真空中等于光速(很大),c=3×108 m/s
在空氣中不大(如聲波波速在空氣中一般為340 m/s)
是否需要介質
不需要介質(在真空中仍可傳播)
必須有介質(真空中不能傳播)
能量傳播
電磁能
機械能
1.(對電磁波的理解)(多選)下列說法正確的是 ( )
A.根據(jù)麥克斯韋的電磁場理論,在變化的電場周圍一定產(chǎn)生變化的磁場,在變化的磁場周圍一定產(chǎn)生變化的電場
B.發(fā)射電磁波的兩個重要條件是采用高頻和開放性LC電路
C.機械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
D.機械波的傳播依賴于介質,而電磁波可以在真空中傳播
E.電磁波只能在真空中傳播,因此當電磁波遇到介質時,會被介質擋住
2.(電磁波譜)(多選)關于電磁波譜,下列說法正確的是 ( )
A.電磁波中最容易表現(xiàn)出明顯衍射現(xiàn)象的是無線電波
B.紫外線的頻率比可見光低,長時間照射可以促進鈣的吸收,改善身體健康
C.X射線和γ射線的波長比較短,穿透力比較強
D.紅外線的顯著作用是熱作用,溫度較低的物體不能輻射紅外線
E.頻率越高的電磁波在真空中傳播的速度越快
3.(多選)[2016·全國卷Ⅱ] 關于電磁波,下列說法正確的是 ( )
A.電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關
B.周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā),形成電磁波
C.電磁波在真空中自由傳播時,其傳播方向與電場強度、磁感應強度均垂直
D.利用電磁波傳遞信號可以實現(xiàn)無線通信,但電磁波不能通過電纜、光纜傳輸
E.電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生,若波源的電磁振蕩停止,空間的電磁波隨即消失
4.(多選)在狹義相對論中,下列說法正確的是 ( )
A.一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速
B.質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變的
C.慣性系中的觀察者,觀察一個與他做相對運動的時鐘時,會看到這個時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢些
D.大型粒子加速器能夠將帶電粒子加速至光速的99.9%,如果繼續(xù)加速,粒子的速度將超過光速
5.[2016·江蘇卷] 一艘太空飛船靜止時的長度為30 m,它以0.6c(c為光速)的速度沿長度方向飛行經(jīng)過地球,下列說法正確的是 ( )
A.飛船上的觀測者測得該飛船的長度小于30 m
B.地球上的觀測者測得該飛船的長度小于30 m
C.飛船上的觀測者測得地球上發(fā)來的光信號速度小于c
D.地球上的觀測者測得飛船上發(fā)來的光信號速度小于c
■ 注意事項
(1)波長不同的電磁波,表現(xiàn)出不同的特性.其中波長較長的無線電波和紅外線等,易發(fā)生干涉、明顯的衍射現(xiàn)象;波長較短的紫外線、X射線、γ射線等,穿透能力較強.
(2)電磁波譜中,相鄰兩波段的電磁波的波長并沒有很明顯的界線,如紫外線和X射線、X射線和γ射線都有重疊,但它們產(chǎn)生的機理不同.
教師詳解(聽課手冊)
第十五單元 光學 電磁波 相對論
第37講 光的折射、全反射
【教材知識梳理】
核心填空
一、1.改變 2.(1)兩側 折射角的正弦
二、1.入射角的正弦 折射角的正弦 2. 1
三、1.入射角 2.①光密 光疏 ②大于或等于 3.
4.光導纖維
四、1.單色光 黃 藍 2.有序
思維辨析
(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)× (7)×
(8)×
【考點互動探究】
考點一
例1 150°
[解析] 設球半徑為R,球冠底面中心為O',連接O、O',則OO'⊥AB.令∠OAO'=α,有
cos α=
即α=30°
由題意MA⊥AB
所以∠OAM=60°
設圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點,光路圖如圖所示.設光線在M點的入射角為i、折射角為r,在N點的入射角為i',反射角為i ″,玻璃折射率為n.由于△OAM為等邊三角形,有
i=60°
由折射定律有sin i=nsin r
代入題給條件n=得r=30°
作底面在N點的法線NE,由于NE∥AM,有i'=30°
根據(jù)反射定律,有i″=30°
連接O、N,由幾何關系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60°
則∠ENO=30°
于是∠ENO為反射角i″,NO為反射光線.這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向.所以,經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為
β=180°-∠ENO=150°
變式題1
[解析] 如圖所示,考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線,假設它斜射到玻璃上表面的A'點折射,
根據(jù)折射定律有nsin θ=sin α
式中n是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角.
現(xiàn)假設A'恰好在紙片邊緣,由題意,在A'點剛好發(fā)生全反射,故α=
設AA'線段在玻璃上表面的投影長為L,由幾何關系有sin θ=
由題意,紙片的半徑應為
R=L+r
聯(lián)立可得n=
變式題2 (1) (2)沒有 分析過程
[解析] (1)光路圖如圖所示,圖中N點為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點,設光線在P點的入射角為i、折射角為r,在M點的入射角為r'、折射角依題意也為i,有
i=60°
由折射定律有
sin i=nsin r
nsin r'=sin i
聯(lián)立得r=r'
OO'為過M點的法線,∠C為直角,OO'∥AC.由幾何關系有
∠MNC=r'
由反射定律可知
∠PNA=∠MNC
聯(lián)立得∠PNA=r
由幾何關系得
r=30°
聯(lián)立得n=
(2)設在N點的入射角為i″,由幾何關系得
i″=60°
此三棱鏡的全反射臨界角滿足
nsinθc=1
聯(lián)立得i″>θc
此光線在N點發(fā)生全反射,三棱鏡的AC邊沒有光線透出.
考點二
例2 ABD [解析] a光的折射角更大,則玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率,在玻璃中a光的傳播速度小于b光的傳播速度,在真空中,a光的波長小于b光的波長,A、B正確,C錯誤;a光的折射率大于對b光的折射率,a光的臨界角小,改變光束的入射方向使θ角變大,則折射光線a首先消失,D正確;a光的波長小于b光的波長,通過同一雙縫干涉實驗裝置,a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距,E錯誤.
變式題 C [解析] 由a、b的光路圖知b光在玻璃球中偏離入射方向的程度大,故b光折射率較大,由公式n=,sin C=知A、B錯誤,C正確;b光在玻璃中的速度小,路程大,故b光在玻璃中傳播的時間長,D錯誤.
考點三
例3 1.43
[解析] 如圖所示,根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性,與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行.這樣,從半球面射入的折射光線,將從圓柱體底面中心C點反射.
設光線在半球面的入射角為i,折射角為r.由折射定律有
sin i=nsin r
由正弦定理有
由幾何關系,入射點的法線與OC的夾角為i.由題設條件和幾何關系有
sin i=
式中L是入射光線與OC的距離.由②③式和題給數(shù)據(jù)得sin r=
聯(lián)立解得n=≈1.43
[點評] 正確解答本題,首先需要作出光路圖,然后合理設定一些未知量,充分利用物理和數(shù)學知識,找出各物理量之間的關系,并準確解出結果.下面的變式題屬于相似問題.
變式題 (1)c (2)
[解析] (1)由v=得,光在水中傳播的速度為v1=c
光在玻璃中傳播的速度為v2=c.
(2)根據(jù)幾何關系畫出光路圖,如圖所示.
光恰好在水和空氣的分界面發(fā)生全反射時,有sin C=
在玻璃與水的分界面上,由相對折射關系可得
解得sin θ=
代入數(shù)據(jù)可計算出光斑的半徑
r=d(tan θ+tan C)=d
水面形成的光斑的面積S=πr2=
考點四
例4 (1)如圖所示 (2)1.53(1.50~1.56均可)
(3)A
[解析] (1)如圖所示.
(2)用量角器測出入射角i與折射角r,根據(jù)折射定律n=得出結果;或者利用坐標紙結合入射角和折射角畫兩個直角三角形,然后用刻度尺測出所對應的直角邊和斜邊的長度,進一步計算出正弦值,再代入折射定律公式即可.
(3)由圖可知,由于入射光線比較靠近玻璃磚的右邊,經(jīng)過上表面折射后,再經(jīng)過右側面折射出來,故應該通過A點.
變式題 (1)偏大 (2)減小光線AO的入射角
[解析] (1)折射率n=,玻璃磚的底邊aa'與x軸未重合而向y>0方向側移了一些,導致測量的x2偏大,x1不變,所以玻璃的折射率的測量值與真實值相比偏大.
(2)在y<0的區(qū)域內(nèi),從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2,說明光線AO在界面aa'上發(fā)生了全反射,應該減小光線AO的入射角.
例5 (1)不變 (2)偏小 (3)不受影響
[解析] (1)玻璃磚平移以后,測量的折射角不變,入射角相同,故測得的折射率將不變.
(2)乙同學的操作使入射角相同,所畫出的折射角比實際折射角偏大,由n=知,測得的折射率偏小.
(3)同樣可根據(jù)入射光線和出射光線確定玻璃磚內(nèi)折射光線,從而確定入射角和折射角,只要第二個界面不發(fā)生全反射即可,測出的折射率不受影響.
變式題 (1)1.73 (2)P4 (3)1
[解析] (1)根據(jù)折射定律n=,題中θ1=60°,θ2=∠AOF=30°,所以n=≈1.73.
(2)在入射角相同的情況下,圖中P4對應的折射角大于P3所對應的折射角,所以P4對應的折射率大.
(3)因A、O、K在一條直線上,入射角等于折射角,所以K處對應的折射率應為1.
1.圖為一光導纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖,玻璃絲長為L,折射率為n,AB代表端面.已知光在真空中的傳播速度為c.
(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?求光線在端面AB上的入射角應滿足的條件;
(2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間.
[答案] (1)sin i≤ (2)
[解析] (1)設光線在端面AB上C點的入射角為i,折射角為r,如圖所示.
由折射定律有sin i=nsin r
設該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點的入射角為α,為了使該光線可在此光導纖維中傳播,應有α≥θ
式中,θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時的臨界角,它滿足
nsin θ=1
由幾何關系得α+r=90°
聯(lián)立得sin i≤
(2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為v=
光速在玻璃絲軸線方向的分量為vz=vsin α
光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時間為
T=
光線在玻璃絲中傳播,在剛好發(fā)生全反射時,光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時間最長,
聯(lián)立得Tmax=
2.[2014·全國卷Ⅰ] 一個半圓柱形玻璃磚,其橫截面是半徑為R的半圓,AB為半圓的直徑,O為圓心,如圖所示.玻璃的折射率為n=.
(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面,若光線到達上表面后,都能從該表面射出,則入射光束在AB上的最大寬度為多少?
(2)一細束光線在O點左側與O相距R處垂直于AB從下方入射,求此光線從玻璃磚射出點的位置.
[答案] (1)R (2)略
[解析] (1)在O點左側,設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ,則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出,如圖所示,由全反射條件有sin θ=
由幾何關系有OE=Rsin θ
由對稱性可知,若光線都能從上表面射出,光束的寬度最大為l=2OE
聯(lián)立解得l=R
(2)設光線在距O點R的C點射入后,在上表面的入射角為α,由幾何關系和已知條件得α=60°>θ
光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射,最后由G點射出,如圖所示,由反射定律和幾何關系得OG=OC=R
射到G點的光有一部分被反射,沿原路返回到達C點射出.
3.[2015·江蘇卷] 人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料. 如圖所示,光線射在一人造樹脂立方體上,經(jīng)折射后,射在桌面上的P點.已知光線的入射角為30°,OA=5 cm,AB=20 cm,BP=12 cm,求該人造樹脂材料的折射率n.
[答案] (或1.5)
[解析] 設折射角為γ,由折射定律得sin 30°=nsin γ,
由幾何關系知sin γ=
且OP=
解得n=(或n≈1.5).
4.[2015·海南卷] 一半徑為R的半圓柱形玻璃磚,橫截面如圖所示,已知玻璃的全反射臨界角為γ(γ<).與玻璃磚的底平面成(-γ)角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上.經(jīng)柱面折射后,有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出.若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光,求底面透光部分的寬度.
[答案]
5.[2015·山東卷] 半徑為R、介質折射率為n的透明圓柱體,過其軸線OO'的截面如圖所示.位于截面所在平面內(nèi)的一細束光線,以角i0由O點入射,折射光線由上邊界的A點射出.當光線在O點的入射角減小至某一值時,折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射.求A、B兩點間的距離.
[答案] R
[解析] 當光線在O點的入射角為i0時,設折射角為r0,由折射定律得
=n
設A點與左端面的距離dA,由幾何關系得
sin r0=
若折射光線恰好發(fā)生全反射,則在B點的入射角恰好為臨界角C,設B點與左端面的距離為dB,由折射定律得
sin C=
由幾何關系得
sin C=
設A、B兩點間的距離為d,可得
d=dB-dA
聯(lián)立解得d=R
6.[2014·江蘇卷] Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒,這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉.電子顯微鏡下鱗片結構的示意圖如圖所示.一束光以入射角i從a點入射,經(jīng)過折射和反射后從b點出射.設鱗片的折射率為n,厚度為d,兩片之間空氣層厚度為h.取光在空氣中的速度為c,求光從a到b所需的時間t.
[答案]
[解析] 設光在鱗片中的折射角為γ,根據(jù)折射定律有
sin i=nsin γ
在鱗片中傳播的路程l1=
傳播速度v=
傳播時間t1=
解得t1=
同理,在空氣中的傳播時間t2=
則t=t1+t2=.
第38講 光的波動性 電磁波 相對論
【教材知識梳理】
核心填空
一、1.亮 暗 2.相等 3.白色亮 彩色
二、1.偏離 2.差不多 還小 3.(3)泊松
三、1.一切方向 2.特定 3.橫
四、1.電場 磁場
2.電磁場 橫 3×108 λf
3.頻率 波長 可見光
五、1.相同 2.相同
思維辨析
(1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)× (7)×
(8)× (9)×
【考點互動探究】
考點一
例1 (1)暗條紋 (2)亮條紋 (3)見解析
[解析] (1)設A光在空氣中波長為λ1,在介質中波長為λ2,由n=
可得λ1=nλ2=1.5×4×10-7 m=6×10-7 m
根據(jù)路程差Δx=2.1×10-6 m
所以N1==3.5
由此可知,從S1和S2到P點的路程差Δx是A光波長λ1的3.5倍,所以P點為暗條紋.
(2)根據(jù)臨界角與折射率的關系得
sin C=
解得n=
由此可知,B光在空氣中波長λ3為
λ3=nλ介=×3.15×10-7 m=5.25×10-7 m
所以N2==4
可見,用B光做“雙縫干涉”實驗,P點為亮條紋.
(3)光屏上仍出現(xiàn)明、暗相間的條紋,但中央條紋最寬最亮,兩邊條紋變窄變暗.
變式題 A [解析] 白光包含各種顏色的光,它們的波長不同,在相同條件下做“雙縫干涉”實驗時,它們的干涉條紋間距不同,所以在中央亮條紋兩側出現(xiàn)彩色條紋.
考點二
例2 (1)E D B (2)放置單縫、雙縫時,必須使縫平行 單縫、雙縫間的距離要適當
[解析] (1)濾光片E可以從白光中選出單色紅光,單縫D是獲取線光源,雙縫B是獲得相干光源,最后成像在毛玻璃屏A上.所以排列順序為:C、E、D、B、A.
(2)在操作步驟②時應注意的事項有:放置單縫、雙縫時,必須使縫平行;單縫、雙縫間的距離要適當;要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一軸線上.
變式題 (1)A (2)變寬 變窄
[解析] (1)雙縫干涉圖樣是平行且等寬的明暗相間的條紋,A圖正確.
(2)根據(jù)Δx=λ知,雙縫間的距離d減小時,干涉條紋間距變寬;當雙縫到屏的距離l減小時,干涉條紋間距變窄.
例3 > 0.300
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