（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí)全冊學(xué)案（打包15套）.zip
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第七單元 靜電場
高考熱點(diǎn)統(tǒng)計(jì)
要求
2014年
2015年
2016年
2017年
高考基礎(chǔ)要求及冷點(diǎn)統(tǒng)計(jì)
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
庫侖定律
Ⅱ
15
物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒、點(diǎn)電荷(Ⅰ)
靜電現(xiàn)象的解釋、靜電場(Ⅰ)
示波管(Ⅰ)
前兩個考點(diǎn)為高考基礎(chǔ)要求,一般不單獨(dú)命題,要求理解;示波管是帶電粒子在電場中運(yùn)動的模型應(yīng)用,屬于高考的冷點(diǎn).
電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)
Ⅱ
21
19
15
15
20
25
21
電場線、電勢能、電勢
Ⅰ
21
19
15
20
15
20
21
電勢差
Ⅱ
24
勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
Ⅱ
帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動
Ⅱ
25
15
24
20
16
25
21
常見電容器、電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系
Ⅰ
14
14
17
考情分析
1.電場的性質(zhì)及帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題是歷年高考的重點(diǎn).復(fù)習(xí)時應(yīng)側(cè)重對基本概念、規(guī)律進(jìn)行認(rèn)識和理解.掌握描述電場性質(zhì)的幾個物理量,如電場強(qiáng)度、電場線、電勢、電勢能等,理解平行板電容器的電容,會分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題.
2.電場的性質(zhì)、電容器、帶電粒子在電場中運(yùn)動的綜合問題是近幾年高考的熱點(diǎn),這幾個考點(diǎn)在明年的高考中考查到的概率仍然很大,復(fù)習(xí)時應(yīng)引起高度重視.
第19講 電場的力的性質(zhì)
一、電荷及其守恒定律
1.元電荷、點(diǎn)電荷
(1)元電荷:e=1.60×10-19 C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的 .?
(2)點(diǎn)電荷:代表有一定電荷量的點(diǎn),忽略帶電體的大小和形狀的 .?
2.電荷守恒定律
(1)內(nèi)容:電荷既不會創(chuàng)生,也不會消滅,它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過程中,電荷的總量 .?
(2)三種起電方式: 起電、 起電、 起電.?
二、庫侖定律
1.內(nèi)容:真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成 ,與它們的距離的二次方成 ,作用力的方向在它們的連線上.?
2.表達(dá)式:F=k,式中k= N·m2/C2,叫作靜電力常量.?
3.適用條件:真空中的 .?
三、電場、電場強(qiáng)度
1.電場
(1)定義:存在于電荷周圍,能傳遞電荷間相互作用的一種 .?
(2)基本性質(zhì):對放入其中的電荷有 .?
2.電場強(qiáng)度
(1)定義:放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的 與它的 的比值.?
(2)定義式: .單位:N/C或V/m.?
(3)矢量性:規(guī)定 在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向.?
四、電場線
1.電場線:在電場中畫出的一些曲線,曲線上每一點(diǎn)的 方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致,曲線的疏密表示電場的 .電場線不是實(shí)際存在的線,而是為了描述電場而假想的線.?
2.電場線的特點(diǎn)
(1)電場線從 或無限遠(yuǎn)處出發(fā),終止于 或無限遠(yuǎn)處.?
(2)電場線不相交.
(3)在同一電場里,電場線越密的地方場強(qiáng) .?
五、典型電場的電場線分布
圖19-1
【思維辨析】
(1)物體帶電的實(shí)質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移. ( )
(2)電場和電場線都是客觀存在的. ( )
(3)相互作用的兩個點(diǎn)電荷,電荷量大的,受到的庫侖力也大. ( )
(4)根據(jù)F=k,當(dāng)r→0時,F→∞. ( )
(5)E=是電場強(qiáng)度的定義式,可知電場強(qiáng)度與電場力成正比. ( )
(6)沒有電場線的地方不存在電場. ( )
【思維拓展】
(多選)如圖19-2所示,有一帶正電的驗(yàn)電器,當(dāng)一個金屬球A靠近驗(yàn)電器的小球B(不接觸)時,驗(yàn)電器的金箔張角減小,則金屬球A的帶電情況可能是 ( )
圖19-2
A.金屬球可能不帶電
B.金屬球可能帶負(fù)電
C.金屬球可能帶正電
D.金屬球一定帶負(fù)電
考點(diǎn)一 電荷守恒與庫侖定律
(1)在用庫侖定律公式進(jìn)行計(jì)算時,無論是正電荷還是負(fù)電荷,均代入電荷量的絕對值計(jì)算庫侖力的大小.
(2)兩個點(diǎn)電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律,大小相等、方向相反.
(3)由公式F=k可以看出,在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下,當(dāng)q1=q2時,F最大.
1.(電荷守恒)[2016·浙江卷] 如圖19-3所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸.把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開 ( )
圖19-3
A.此時A帶正電,B帶負(fù)電
B.此時A電勢低,B電勢高
C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合
D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合
2.(電荷守恒和庫侖定律)兩個所帶的電荷量分別為-Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)相距為r,它們間的庫侖力大小為F.使兩小球相互接觸,且使二者之間的距離變?yōu)?則此時兩小球間的庫侖力大小為 ( )
A.F D.12F
3.(庫侖力作用下的平衡問題)(多選)如圖19-4所示,A、B兩球所帶的電荷量均為2×10-5 C,質(zhì)量均為0.72 kg,其中A球帶正電荷,B球帶負(fù)電荷,且均可視為點(diǎn)電荷.A球通過絕緣細(xì)線吊在天花板上,B球固定在絕緣棒的一端,現(xiàn)將B球放在某一位置,能使絕緣細(xì)線伸直,A球靜止且細(xì)線與豎直方向的夾角為30°,則A、B兩球之間的距離可能為 ( )
圖19-4
A.0.5 m B.0.8 m C.1.2 m D.2.5 m
4.(庫侖力作用下的動力學(xué)問題)如圖19-5所示,足夠大的光滑絕緣水平面上有三個帶電質(zhì)點(diǎn),A和C圍繞B做角速度大小相同的勻速圓周運(yùn)動,B恰能保持靜止,其中A、C和B的距離分別是L1和L2.不計(jì)三個質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力,則A和C的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)為 ( )
圖19-5
A.
■ 要點(diǎn)總結(jié)
(1)對于兩個均勻帶電絕緣球體,可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷,r為兩球心之間的距離.
(2)對于兩個帶電金屬球,要考慮金屬球表面電荷的重新分布.
(3)不能根據(jù)公式錯誤地推論:當(dāng)r→0時,F→∞.其實(shí),在這樣的條件下,兩個帶電體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了.
考點(diǎn)二 電場的疊加
1 直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖19-6所示.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時,G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為 ( )
圖19-6
A.,沿y軸正向 B.,沿y軸負(fù)向
C.,沿y軸正向 D.,沿y軸負(fù)向
■ 題根分析
本題通過合電場強(qiáng)度的計(jì)算,考查點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的計(jì)算,分析時應(yīng)注意:
(1)電場強(qiáng)度三個表達(dá)式的比較
表達(dá)式
E=
E=k
E=
公式意義
電場強(qiáng)度定義式
真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式
勻強(qiáng)電場中E與U的關(guān)系式
適用條件
一切電場
①真空;
②點(diǎn)電荷
勻強(qiáng)電場
決定因素
由電場本身決定,與q無關(guān)
由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定
由電場本身決定,d為沿電場方向的距離
(2)電場強(qiáng)度疊加問題的求解思路:①確定分析計(jì)算的空間位置;②分析該處有幾個分電場,先計(jì)算出各個分電場在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向;③依次利用平行四邊形定則求出矢量和.
■ 變式網(wǎng)絡(luò)
式題1 如圖19-7所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量) ( )
圖19-7
A.k
C.k
式題2 已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心、所帶電荷量與之相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同.如圖19-8所示,半徑為R的球體上均勻分布著總電荷量為Q的電荷,在過球心O的直線上有A、B兩個點(diǎn),O和B間、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖出一個球形空腔,若靜電力常量為k,球的體積公式為V=πr3,則A點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小為 ( )
圖19-8
A.
C.
式題3 [2017·貴州七校一聯(lián)] 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖19-9所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM=ON=2R.已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E,則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 ( )
圖19-9
A.-E
C.+E
考點(diǎn)三 電場線的理解和應(yīng)用
1.電場線的應(yīng)用
(1)在同一電場里,電場線越密的地方場強(qiáng)越大.
(2)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向.
(3)沿電場線方向電勢逐漸降低.
(4)電場線和等勢面在相交處互相垂直.
2.兩種等量點(diǎn)電荷的電場線
比較
等量異種點(diǎn)電荷
等量同種點(diǎn)電荷
電場線分布
中垂線上的電場強(qiáng)度
O點(diǎn)最大,向外逐漸減小
O點(diǎn)為零,向外先變大后變小
連線上的電場強(qiáng)度
沿連線先變小后變大,中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度最小
沿連線先變小后變大,中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度為零
2 如圖19-10所示,實(shí)線為不知方向的三條電場線,從電場中M點(diǎn)以相同的速度沿垂直于電場線的方向飛出a、b兩個帶電粒子,二者僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示,則 ( )
圖19-10
A.a一定帶正電,b一定帶負(fù)電
B.a的速度將減小,b的速度將增大
C.a的加速度將減小,b的加速度將增大
D.兩個粒子的動能一個增大、一個減小
式題1 A、B是一條電場線上的兩個點(diǎn),一個帶負(fù)電的微粒僅在電場力的作用下以一定初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn),其速度—時間圖像如圖19-11所示,則這一電場可能是圖19-12中的 ( )
圖19-11
圖19-12
式題2 (多選)如圖19-13所示,兩個帶等量負(fù)電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)被固定在光滑的絕緣水平面上,P、N是在小球A、B連線的水平中垂線上的兩點(diǎn),且PO=ON.現(xiàn)將一個電荷量很小的帶正電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)由靜止釋放,在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動的過程中,下列關(guān)于小球C的說法可能正確的是 ( )
圖19-13
A.速度先增大,再減小
B.速度一直增大
C.加速度先增大再減小,過O點(diǎn)后,加速度先減小再增大
D.加速度先減小,再增大
■ 方法技巧
電場線與軌跡問題的判斷方法
(1)“運(yùn)動與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(電場線在初始位置的切線),從兩者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動的情況.
(2)“三不知時要用假設(shè)法”——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向或等勢面電勢的高低、電荷運(yùn)動的方向,若已知其中的任意一個,可順次向下分析判定各待求量;若三個都不知,則要用假設(shè)法分別討論各種情況.
考點(diǎn)四 帶電體的力電綜合問題
解答力電綜合問題的一般思路
3 如圖19-14所示,絕緣的水平面上有一質(zhì)量為0.1 kg的帶電物體,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75,物體恰能在水平向左的勻強(qiáng)電場中向右勻速運(yùn)動,電場強(qiáng)度E=1×103 N/C,g取10 m/s2.
(1)求物體所帶的電荷量;
(2)只改變電場的方向,使物體向右加速運(yùn)動,求加速度的最大值及此時電場的方向.
圖19-14
式題 (多選)[2017·重慶一診] 如圖19-15所示,豎直平面內(nèi)有固定的半徑為R的光滑絕緣圓形軌道,水平勻強(qiáng)電場平行于軌道平面向左,P、Q分別為軌道的最高、最低點(diǎn).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))在軌道內(nèi)運(yùn)動,已知重力加速度為g,場強(qiáng)E=.要使小球能沿軌道做完整的圓周運(yùn)動,下列說法中正確的是 ( )
圖19-15
A.小球過Q點(diǎn)時速度至少為
B.小球過Q點(diǎn)時速度至少為
C.小球過Q、P點(diǎn)受軌道彈力大小的差值為6mg
D.小球過Q、P點(diǎn)受軌道彈力大小的差值為7.5mg
第20講 電場的能的性質(zhì)
一、電勢能和電勢、等勢面
1.電勢能:電荷在電場中某點(diǎn)具有的勢能,等于將電荷從該點(diǎn)移到 位置時電場力所做的功.?
2.電場力做功與電勢能變化的關(guān)系:電場力做的功等于 ,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp.?
3.電勢:電荷在電場中某點(diǎn)具有的 與它的 的比值,即:φ= .?
4.等勢面
(1)定義:電場中 相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面.?
(2)特點(diǎn):
①等勢面一定與 垂直,即跟場強(qiáng)的方向垂直.?
②在同一等勢面上移動電荷時電場力 做功.?
③電場線總是從電勢高的等勢面指向 的等勢面.?
④在空間中兩等勢面 相交.?
⑤等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度 ,越疏的地方電場強(qiáng)度 .?
二、電勢差 勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系
1.電勢差
(1)定義:電荷在電場中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時, 與移動的電荷 的比值.?
(2)定義式:UAB= ;電勢差與電勢的關(guān)系:UAB= ,UAB=-UBA.?
2.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
(1)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式:UAB= ,其中d為電場中兩點(diǎn)間沿 的距離.?
(2)在勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿 方向每單位距離上降低的電勢.?
三、靜電平衡
導(dǎo)體靜電平衡兩大特點(diǎn):①導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng) ;②導(dǎo)體是一個等勢體,導(dǎo)體表面電勢 .?
【思維辨析】
(1)電場力做功與重力做功相似,均與路徑無關(guān). ( )
(2)電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢一定為零. ( )
(3)電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi),電勢一定也處處相同. ( )
(4)沿電場線方向電場強(qiáng)度越來越小,電勢逐漸降低. ( )
(5)A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從A移到B點(diǎn)時靜電力所做的功. ( )
(6)電場中,場強(qiáng)方向是指電勢降落的方向. ( )
(7)電勢有正負(fù)之分,因此電勢是矢量. ( )
(8)電勢的大小由電場的性質(zhì)決定,與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān). ( )
(9)電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定,與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān). ( )
(10)整個導(dǎo)體是等勢體,導(dǎo)體表面是等勢面,但導(dǎo)體表面的場強(qiáng)可能不同. ( )
考點(diǎn)一 描述電場的能的性質(zhì)的物理量
1.電勢高低常用的兩種判斷方法
(1)沿電場線方向電勢逐漸降低.
(2)若UAB>0,則φA>φB;若UAB<0,則φA<φB.
2.電勢能增、減的判斷方法
(1)做功判斷法:電場力做正功,電勢能減小;電場力做負(fù)功,電勢能增大.
(2)公式法:Ep=qφ,將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式,Ep越大,電勢能越大.
(3)能量守恒法:在電場中,當(dāng)只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化,動能增大,則電勢能減小,反之,動能減小,則電勢能增大.
(4)電荷電勢法:正電荷在電勢高的地方電勢能大,負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大.
1 [2015·全國卷Ⅰ] 如圖20-1所示,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等,則 ( )
圖20-1
A.直線a位于某一等勢面內(nèi),φM>φQ
B.直線c位于某一等勢面內(nèi),φM>φN
C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功
D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做負(fù)功
式題1 [2017·福建龍巖質(zhì)檢] 以無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,在電荷量為q的點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢可用φ=計(jì)算,式中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離,k為靜電力常量.兩電荷量大小均為Q的異種點(diǎn)電荷固定在相距為L的兩點(diǎn),如圖20-2所示.現(xiàn)將一個質(zhì)子(電荷量為e)從兩點(diǎn)電荷連線上的A點(diǎn)沿以電荷+Q為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn),則質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中,其電勢能的變化情況為 ( )
圖20-2
A.增加
C.減少
式題2 (多選)[2016·全國卷Ⅰ] 如圖20-3所示,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動,其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi),且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱.忽略空氣阻力.由此可知 ( )
圖20-3
A.Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高
B.油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大
C.油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大
D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小
■ 特別提醒
根據(jù)電勢的定義式φ=計(jì)算時,φ、Ep、q要注意帶符號運(yùn)算.
考點(diǎn)二 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系
在勻強(qiáng)電場中由公式U=Ed得出的“一式二結(jié)論”
(1)“一式”
E=,其中d是沿電場線方向上的距離.
(2)“二結(jié)論”
結(jié)論1:勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC=,如圖20-4所示.
圖20-4
結(jié)論2:勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD,且AB=CD,則UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如圖20-5所示.
圖20-5
2 (多選)[2017·全國卷Ⅲ] 一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖20-6所示,三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V.下列說法正確的是 ( )
圖20-6
A.電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm
B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V
C.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV
D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn),電場力做功為9 eV
式題 (多選)[2017·安徽馬鞍山二中、安師大附中測試] 如圖20-7所示,在xOy坐標(biāo)系中有以O(shè)點(diǎn)為中心、邊長為0.2 m的正方形,頂點(diǎn)A、B、C、D分別在坐標(biāo)軸上,在該平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(圖中未畫出),已知A、B、C 三點(diǎn)的電勢分別為3 V、- V、-3 V,則下列說法中正確的是 ( )
圖20-7
A.D點(diǎn)的電勢為 V
B.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E=10 V/m
C.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E=10 V/m
D.電場場強(qiáng)方向與x軸正方向成θ=30°角
■ 規(guī)律總結(jié)
知道幾個點(diǎn)的電勢確定電場線的方法:將電勢最高的點(diǎn)和電勢最低的點(diǎn)相連,根據(jù)在勻強(qiáng)電場中經(jīng)過相等的距離電勢差相等,確定連線上與第三個點(diǎn)的電勢相等的點(diǎn),電勢相等的兩點(diǎn)連線為等勢線,根據(jù)電場線與等勢線垂直即可畫出電場線.
考點(diǎn)三 電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題
1.帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法
(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場方向或電荷的正負(fù).
(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負(fù),從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等.
(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況.
2.求電場力做功的四種方法
(1)定義式:WAB=Flcos α=qElcos α(適用于勻強(qiáng)電場).
(2)電勢的變化:WAB=qUAB=q(φA-φB).
(3)動能定理:W電+W其他=ΔEk.
(4)電勢能的變化:WAB=-ΔEp=EpA-EpB.
3.電場中的功能關(guān)系
(1)若只有電場力做功,則電勢能與動能之和保持不變.
(2)若只有電場力和重力做功,則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.
(3)除重力、彈力外,其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的增量.
(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.
3 (多選)[2017·天津卷] 如圖20-8所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線,虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡.設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是 ( )
圖20-8
A.電子一定從A向B運(yùn)動
B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷
C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出.小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開.已知N離開電場時的速度方向豎直向下;M在電場中做直線運(yùn)動,剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍.不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g.求:
(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比;
(2)A點(diǎn)距電場上邊界的高度;
(3)該電場的電場強(qiáng)度大小.
圖Z6-6
【規(guī)范步驟】
(1)設(shè)帶電小球M、N拋出的初速度均為v0,則它們進(jìn)入電場時的水平速度為 (1分)?
M、N在電場中的運(yùn)動時間t (1分)?
電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向,大小均為a,N離開電場時的速度方向豎直向下,說明水平速度減為0,由運(yùn)動學(xué)公式得t= (1分)?
M、N在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2
由運(yùn)動學(xué)公式可得
s1= (2分)?
s2= (2分)?
聯(lián)立解得s1∶s2= (1分)?
(2)設(shè)A點(diǎn)距離電場上邊界的高度為h,小球下落h時在豎直方向的分速度為vy,則vy= (1分)?
H= (1分)?
因?yàn)镸在電場中做直線運(yùn)動,則= (1分)?
聯(lián)立解得h= (2分)?
(3)設(shè)電場強(qiáng)度為E,小球M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動,則= (1分)?
設(shè)M、N離開電場時的動能分別為Ek1、Ek2,由動能定理得
Ek1= (2分)?
Ek2= (2分)?
由已知條件Ek1=1.5Ek2
聯(lián)立解得E= (2分)?
式題1 如圖Z6-7所示,在光滑絕緣水平面上有兩個帶電小球A、B,質(zhì)量分別為3m和m,小球A帶正電q,小球B帶負(fù)電-2q,開始時兩小球相距s0,小球A有水平向右的初速度v0,小球B的初速度為零,取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢能為零.
(1)試證明當(dāng)兩小球的速度相同時系統(tǒng)的電勢能最大,并求出該最大值;
(2)試證明在兩小球的間距不小于s0的運(yùn)動過程中,系統(tǒng)的電勢能總小于系統(tǒng)的動能,并求出這兩種能量的比值的取值范圍.
圖Z6-7
式題2 如圖Z6-8所示,絕緣的光滑水平桌面高為h=1.25 m、長為s=2 m,桌面上方有一個水平向左的勻強(qiáng)電場.一個質(zhì)量m=2×10-3 kg、帶電荷量q=+5.0×10-8 C的小物體自桌面的左端A點(diǎn)以初速度vA=6 m/s向右滑行,離開桌子邊緣B后,落在水平地面上C點(diǎn).已知C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1 m,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2.
(1)小物體離開桌子邊緣B后經(jīng)過多長時間落地?
(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為多大?
(3)為使小物體離開桌面邊緣B后水平位移加倍,即x'=2x,某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體帶電荷量減半,你同意他的想法嗎?試通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論.
圖Z6-8
1.[2017·全國卷Ⅰ] 真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動,速度大小為v0.在油滴處于位置A時,將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變.持續(xù)一段時間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時間后,油滴運(yùn)動到B點(diǎn).重力加速度大小為g.
(1)求油滴運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度;
(2)求增大后的電場強(qiáng)度的大小;為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件.已知不存在電場時,油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍.
2.(多選)[2017·江西師大附中月考] 空間內(nèi)有高度為d、寬度足夠?qū)?、方向水平向左的勻?qiáng)電場.當(dāng)在該空間內(nèi)建立如圖Z6-9所示的坐標(biāo)系后,在x軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向連續(xù)射入質(zhì)量和電荷量均相同、帶電性質(zhì)也相同的帶電粒子(粒子重力不計(jì)),由于粒子的入射速率v(v>0)不同,有的粒子將在電場中直接通過y軸,有的將穿出電場后再通過y軸.設(shè)粒子通過y軸時離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為h,從P到y(tǒng)軸所需的時間為t,則 ( )
圖Z6-9
A.對h≤d的粒子,h越大,t越大
B.對h≤d的粒子,在時間t內(nèi),電場力對粒子做的功相等
C.對h>d的粒子,h越大,t越大
D.h越大的粒子,進(jìn)入電場時的速率v也越大
3.[2017·安徽馬鞍山二中、安師大附中測試] 如圖Z6-10所示,在場強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場內(nèi)取一個半徑為R的圓周,圓周所在平面平行于電場方向,O點(diǎn)為該圓周的圓心,A點(diǎn)是圓周上的最低點(diǎn),B點(diǎn)是圓周上最右側(cè)的點(diǎn).在A點(diǎn)有放射源,在圓周所在的平面內(nèi)沿著垂直于電場向右的方向釋放出相同的帶正電的粒子,這些粒子從A點(diǎn)出發(fā)時的初速度大小各不相同,已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)重力.
(1)某一粒子的運(yùn)動軌跡經(jīng)過圓周上的B點(diǎn),求該粒子從A點(diǎn)出發(fā)時的初速度大小;
(2)取圓周上的某點(diǎn)C,設(shè)OC連線與OA夾角為θ,試寫出粒子經(jīng)過C點(diǎn)時的動能表達(dá)式;
(3)若第(2)問中的C點(diǎn)位置滿足θ=60°,則從BC之間穿過圓周的這些粒子中經(jīng)過圓周時所獲得的最大動能和最小動能分別是多少?
圖Z6-10
4.[2017·鄭州一中入學(xué)考試] 一個帶正電荷q=1×10-6 C的物體放在絕緣的水平地面上,如圖Z6-11甲所示,空間若加上水平方向的變化電場,其加速度隨電場力變化的圖像如圖乙所示.現(xiàn)從靜止開始計(jì)時,改用圖丙中周期性變化的水平電場作用.(g取10 m/s2)
(1)求物體的質(zhì)量及物體與地面間的動摩擦因數(shù);
(2)在圖丙所示周期性變化的水平電場作用下,求物體在一個周期內(nèi)的位移大小;
(3)在圖丙所示周期性變化的水平電場作用下,求23 s內(nèi)電場力對物體所做的功.
圖Z6-11
等效思想在物理中的應(yīng)用
題型綜述 等效法亦稱“等效變換法”,是科學(xué)研究中常用的思維方法之一,其實(shí)質(zhì)是在效果相同的情況下,將較為復(fù)雜的實(shí)際問題變換為簡單的熟悉問題,以便突出主要因素,抓住它的本質(zhì),找出其中規(guī)律.因此應(yīng)用等效法時往往是用簡單的因素代替較復(fù)雜的因素,以使問題得到簡化而便于求解.近年來,含有等效變換思維方式的試題在高考中頻頻出現(xiàn),主要考查物理模型等效替換、實(shí)驗(yàn)中的等效替換的運(yùn)用等.
應(yīng)考策略 近年來,高考試題一般情景比較新,即所謂的“生”題.對此,許多考生往往覺得無從下手,但只要冷靜分析,應(yīng)用類比等效法將學(xué)過的舊知識遷移到新情景中去,問題往往就容易解決了.如果我們所研究的為較復(fù)雜的物理現(xiàn)象、規(guī)律、過程,跟另一個簡單的物理現(xiàn)象、規(guī)律、過程相同(相似),這時就可用簡單的物理模型代替原先討論的模型,并能保證在某種特定的物理意義下二者的作用效果、物理現(xiàn)象和規(guī)律均不變.
1 如圖W6-1所示為面積很大的水池,水深為H,水面上浮著一個正方體木塊,木塊邊長為a,質(zhì)量為m.開始時木塊靜止,有一半沒入水中,現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底,不計(jì)摩擦,在木塊從剛好完全浸入水中到停在池底的過程中,求池水勢能的改變量.
圖W6-1
[點(diǎn)評] 本例題中由于液面上升的高度幾乎為零,乍一看水的重力勢能好像不變,但仔細(xì)想想就會發(fā)現(xiàn)隨著木塊的下移,有一個“水塊”總在隨時填補(bǔ)上面的“空穴”,這個“水塊”的重力勢能在不斷增加,所以池水的勢能在增加.
[提取信息] ①水深為H,水面上浮著一個正方體木塊,木塊邊長為a;②開始時木塊靜止,有一半沒入水中,用力F將木塊緩慢地壓到池底.
[圖形表征] 木塊初、末位置.
2 如圖W6-2所示,在水平方向的勻強(qiáng)電場中,用長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m的帶電小球,小球靜止在A處,懸線與豎直方向的夾角為30°,現(xiàn)將小球拉至B點(diǎn),使懸線水平,并由靜止釋放,求小球運(yùn)動到最低點(diǎn)D時的速度大小.
圖W6-2
[點(diǎn)評] 運(yùn)動過程類比物體在重力場中的運(yùn)動,運(yùn)用功能關(guān)系解決問題.
[提取信息] ①長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線;②小球靜止在A處時,懸線與豎直方向的夾角為30°.
[圖形表征] 由情景過程圖,進(jìn)行受力分析.
3 如圖W6-3所示,虛線框內(nèi)各元件的參數(shù)均未知.在a、b間接一只阻值R1=10 Ω的電阻時,測得a、b間的電流I1=1 A;若在a、b間換接阻值R2=18 Ω的電阻時,測得a、b間的電流I2=0.6 A;換接阻值為R3的電阻時,測得a、b間的電流I3=0.1 A,則R3為多少?
圖W6-3
[點(diǎn)評] 運(yùn)用等效電源的思想由閉合電路歐姆定律求解.
[提取信息] ①a、b間接一只阻值R1=10 Ω的電阻時,測得a、b間的電流I1=1 A;②在a、b間換接阻值R2=18 Ω的電阻時,測得a、b間的電流I2=0.6 A.
[圖形表征] 電路圖.
1. 如圖W6-4所示,一條河的寬度d=120 m,河兩岸AB、CD相互平行,成年人在岸上運(yùn)動的最大速度v1=5 m/s,在河中運(yùn)動的最大速度v2=3 m/s,成年人在AB岸邊上P點(diǎn)處時,發(fā)現(xiàn)正對岸下游240 m處岸邊的Q點(diǎn)有一個小孩正在河邊玩耍,為及時趕到小孩子身邊以防其落水,則該成年人由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的最短時間t
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