（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí)全冊學(xué)案（打包15套）.zip

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(　　) (2)參考系必須是靜止的物體. (　　) (3)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小一定等于路程. (　　) (4)平均速度的方向與位移的方向相同. (　　) (5)子彈擊中目標(biāo)時(shí)的速度屬于瞬時(shí)速度. (　　) (6)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-2 m/s2,甲一定做加速運(yùn)動(dòng),乙一定做減速運(yùn)動(dòng). (　　) (7)物體的加速度增大,速度可能減小. (　　) (8)速度變化率越大,加速度越大. (　　) 考點(diǎn)一　質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移 1.(時(shí)刻、質(zhì)點(diǎn)和參考系)中新網(wǎng)2016年10月19日消息,“神舟十一號”飛船于北京時(shí)間19日凌晨3點(diǎn)30分與“天宮二號”成功實(shí)施自動(dòng)交會(huì)對接.在合體3小時(shí)后,兩名航天員已經(jīng)進(jìn)駐“天宮二號”,并將按計(jì)劃開展空間科學(xué)實(shí)驗(yàn).下列說法正確的是 (　　) A.“19日凌晨3點(diǎn)30分”指時(shí)間間隔 B.“3小時(shí)”指時(shí)刻 C.研究“神舟十一號”和“天宮二號”對接的技術(shù)細(xì)節(jié)時(shí),可以把它們看作質(zhì)點(diǎn) D.合體后,以“天宮二號”為參考系,“神舟十一號”是靜止的 2.(位移與路程)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置,用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移.如圖1-1所示,一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C,它的位移為Δx1=xC-xA=-4 m-5 m=-9 m;從C運(yùn)動(dòng)到B,它的位移為Δx2=xB-xC=1 m-(-4 m)=5 m.下列說法中正確的是 (　　) 圖1-1 A.從C到B的位移大于從A到C的位移,因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù) B.從A到C的位移大于從C到B的位移,因?yàn)榉柋硎疚灰频姆较?不表示大小 C.因?yàn)槲灰剖鞘噶?所以從A到C的位移和從C到B的位移的大小無法比較 D.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的位移為4 m 3.(矢量與標(biāo)量)關(guān)于矢量和標(biāo)量,下列說法中正確的是 (　　) A.標(biāo)量只有正值,矢量可以取負(fù)值 B.標(biāo)量的正負(fù)表示大小,矢量的正負(fù)表示方向 C.矢量既有大小也有方向 D.當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),路程(標(biāo)量)和位移(矢量)沒有區(qū)別 ■ 特別提醒 (1)物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)是由所研究問題的性質(zhì)決定的,并非依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷. (2)對于同一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的描述,選用的參考系不同,其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可能不同.在同一個(gè)問題中,若要研究多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)或同一個(gè)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng),則必須選取同一個(gè)參考系. (3)區(qū)別標(biāo)量和矢量不只看是否有方向或正負(fù)號,關(guān)鍵看運(yùn)算是否遵循平行四邊形定則. (4)對位移和路程的辨析如下表 比較項(xiàng)目 位移x 路程l 決定因素 　由始、末位置決定 　由實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡決定 運(yùn)算規(guī)則 　矢量的三角形定則或平行四邊形定則 　代數(shù)運(yùn)算 大小關(guān)系 x≤l 考點(diǎn)二　平均速度、瞬時(shí)速度 平均速度 瞬時(shí)速度 定義 　物體在某一段時(shí)間內(nèi)完成的位移與所用時(shí)間的比值 　物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過某一位置時(shí)的速度 定義式 　v=(x為位移) 　v=(Δt趨于零) 矢量性 　矢量,平均速度方向與物體位移方向相同 　矢量,瞬時(shí)速度方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同,沿其運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向 實(shí)際應(yīng)用 　物理實(shí)驗(yàn)中通過光電門測速,把遮光條通過光電門時(shí)間內(nèi)的平均速度視為瞬時(shí)速度 1 用如圖1-2所示的計(jì)時(shí)裝置可以近似測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度,已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0 mm,遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為0.040 s,則滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的速度大小為 (　　) 圖1-2 A.0.10 m/s B.100 m/s C.4.0 m/s D.0.40 m/s 式題 (多選)如圖1-3所示,某賽車手在一次野外訓(xùn)練中,先用地圖計(jì)算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9 km,實(shí)際從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)5 min,賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km.當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)C時(shí),車內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150 km/h,那么可以確定的是 (　　) 圖1-3 A.整個(gè)過程中賽車的平均速度為180 km/h B.整個(gè)過程中賽車的平均速度為108 km/h C.賽車經(jīng)過路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度為150 km/h D.賽車經(jīng)過路標(biāo)C時(shí)速度方向?yàn)橛葾指向B ■ 特別提醒 “極限法”求瞬時(shí)速度 (1)由平均速度公式v=可知,Δt趨近于零時(shí),這時(shí)的平均速度就可認(rèn)為是某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度. (2)極限法只能用于在選定區(qū)間內(nèi)所研究的物理量連續(xù)單調(diào)變化(單調(diào)增大或單調(diào)減小)的情況. 考點(diǎn)三　加速度 1.速度、速度變化量和加速度的對比 比較項(xiàng)目 速度 速度變化量 加速度 物理意義 　描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量,是狀態(tài)量 　描述物體速度改變的物理量,是過程量 　描述物體速度變化快慢和方向的物理量,是狀態(tài)量 定義式 　v= 　Δv=v-v0 a= 決定因素 　v的大小由v0、a、Δt決定 　由a與Δt決定(Δv=aΔt) 　由F、m決定(a不是由v、t、v0決定的) 方向 　與位移同向,即物體運(yùn)動(dòng)的方向 　由a的方向決定 　與Δv的方向一致,由F的方向決定,與v0、v的方向無關(guān) 2.兩個(gè)公式的說明 a=是加速度的定義式,加速度的決定式是a=,即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定,加速度的方向由合力的方向決定. 考向一　加速度的理解 1.甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上沿正方向運(yùn)動(dòng),其加速度分別為a甲=4 m/s2和a乙=-4 m/s2,那么對甲、乙兩物體,下列判斷錯(cuò)誤的是 (　　) A.甲的加速度與乙的加速度大小相等 B.甲做加速直線運(yùn)動(dòng),乙做減速直線運(yùn)動(dòng) C.甲的速度比乙的速度變化快 D.每經(jīng)過1 s,甲的速度增加4 m/s 考向二　加速度與速度的關(guān)系 2.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做速度方向不變的直線運(yùn)動(dòng),加速度的方向始終與速度方向相同,但加速度大小逐漸減小直至為零,在此過程中 (　　) A.速度逐漸減小,當(dāng)加速度減小到零時(shí),速度達(dá)到最小值 B.速度逐漸增大,當(dāng)加速度減小到零時(shí),速度達(dá)到最大值 C.位移逐漸增大,當(dāng)加速度減小到零時(shí),位移將不再增大 D.位移逐漸減小,當(dāng)加速度減小到零時(shí),位移達(dá)到最小值 考向三　加速度的計(jì)算 3.(多選)一物體做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度大小為4 m/s,1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s,在這1 s內(nèi)該物體的 (　　) A.加速度可能為6 m/s2,方向與初速度的方向相同 B.加速度可能為6 m/s2,方向與初速度的方向相反 C.加速度可能為14 m/s2,方向與初速度的方向相同 D.加速度可能為14 m/s2,方向與初速度的方向相反 ■ 要點(diǎn)總結(jié) 考點(diǎn)四　勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 　　勻速直線運(yùn)動(dòng)是最基本、最簡單的運(yùn)動(dòng)形式,應(yīng)用廣泛.例如:聲、光的傳播都可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng).下面是幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例. 實(shí)例 圖示 說明 計(jì)算聲音 傳播時(shí)間 　聲波通過云層反射,視為勻速直線運(yùn)動(dòng) 計(jì)算子彈速 度或曝光 時(shí)間 　子彈穿過蘋果照片中,子彈模糊部分的長度即為曝光時(shí)間內(nèi)子彈的位移 雷達(dá)測速 　通過發(fā)射兩次(并接收兩次)超聲波脈沖測定汽車的速度 由曝光位 移求高度 　曝光時(shí)間內(nèi)下落石子的運(yùn)動(dòng)視為勻速運(yùn)動(dòng) 2 如圖1-4所示為一種常見的身高體重測量儀.測量儀頂部向下發(fā)射波速為v的超聲波,超聲波經(jīng)反射后返回,被測量儀接收,測量儀記錄發(fā)射和接收的時(shí)間間隔.質(zhì)量為M0的測重臺(tái)置于壓力傳感器上,傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比.當(dāng)測重臺(tái)沒有站人時(shí),測量儀記錄的時(shí)間間隔為t0,輸出電壓為U0,某同學(xué)站上測重臺(tái),測量儀記錄的時(shí)間間隔為t,輸出電壓為U,則該同學(xué)的身高和質(zhì)量分別為 (　　) 圖1-4 A.v(t0-t),U B.v(t0-t),U C.v(t0-t),(U-U0) D.v(t0-t),(U-U0) 式題1 有一個(gè)方法可以用來快速估測閃電處至觀察者之間的直線距離:只要數(shù)出自觀察到閃光起至聽到雷聲的時(shí)間——t秒,就能估算出以千米為單位的閃電處與觀察者之間的直線距離x.已知空氣中的聲速約為340 m/s,則x約為 (　　) 圖1-5 A.t km B. km 式題2 (多選)[2017·西安鐵一中月考] 測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置,如圖1-6所示,B為測速儀,A為汽車.某時(shí)刻兩者相距335 m,B發(fā)出超聲波,同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號時(shí), A、B相距355 m.已知聲速為340 m/s,則下列說法正確的是 (　　) 圖1-6 A.經(jīng)2 s,B接收到返回的超聲波 B.超聲波追上A車時(shí),A車前進(jìn)了10 m C.A車的加速度大小為10 m/s2 D.A車的加速度大小為5 m/s2 ■ 建模點(diǎn)撥 在涉及勻速直線運(yùn)動(dòng)的問題中,無論是求解距離、時(shí)間、速度中的哪個(gè),其核心方程都只有一個(gè):x=vt,知道該方程中任意兩個(gè)量即可求第三個(gè)量.解答此類問題的關(guān)鍵是在以下兩個(gè)方面:其一,空間物理圖景的建立;其二,勻速直線運(yùn)動(dòng)模型的建立. 第2講　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律和重要推論 1.基本規(guī)律 (1)速度公式:　　　　　　　　;? (2)位移公式:　　　　　　　　;? (3)速度—位移關(guān)系式:　　　　　　　　.? 這三個(gè)基本公式是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基石,均為矢量式,應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向. 2.兩個(gè)重要推論 (1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半,即:=　　　　　　　　.? (2)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量,即:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=　　　　　　　　.? 二、自由落體運(yùn)動(dòng) 1.自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)從靜止開始,即初速度為　　　　.? (2)只受重力作用的　　　　　　　　直線運(yùn)動(dòng).? 2.自由落體運(yùn)動(dòng)的公式 (1)速度公式:　　　　　　　　;? (2)位移公式:　　　　　　　　;? (3)速度—位移關(guān)系式:　　　　　　　　.? 【思維辨析】 (1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度均勻變化. (　　) (2)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度大小為6 m/s,1 s后速度大小為10 m/s,加速度的大小一定為4 m/s2. (　　) (3)一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時(shí)速度之比為1∶3∶5. (　　) (4)某物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度由0到v時(shí)運(yùn)動(dòng)距離是速度由v到2v時(shí)運(yùn)動(dòng)距離的2倍. (　　) (5)對任意直線運(yùn)動(dòng),其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定等于該段時(shí)間的平均速度. (　　) (6)不計(jì)空氣阻力,物體從某高度由靜止下落,任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差恒定. (　　) 考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 1.“一畫,二選,三注”解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題 2.對于運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用可參考下表所列方法 　題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量) 沒有涉及 的物理量 適宜選用的公式 v0、v、a、t x [速度公式]v=v0+at v0、a、t、x v [位移公式]x=v0t+at2 v0、v、a、x t [速度—位移關(guān)系式]v2-=2ax v0、v、t、x a [平均速度公式]x=t 3.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定 直線運(yùn)動(dòng)可以用正、負(fù)號表示矢量的方向,一般情況下,我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?與初速度同向的物理量取正值,與初速度反向的物理量取負(fù)值,但當(dāng)v0=0時(shí),一般以a的方向?yàn)檎较? 1 一個(gè)物體從靜止開始以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t改為做加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過時(shí)間t物體回到初始位置,求兩個(gè)加速度大小之比. ■ 題根分析 本題為典型的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題,運(yùn)動(dòng)過程分為兩個(gè)階段,可畫出物體運(yùn)動(dòng)過程示意圖,選取初速度方向?yàn)檎较?根據(jù)位移公式和速度公式列方程進(jìn)行求解.以本題為題根可以聯(lián)系動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量等進(jìn)行知識(shí)層級上的縱向變式. ■ 變式網(wǎng)絡(luò) 式題1 一個(gè)物體從靜止開始在大小為F1的恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t改為大小為F2的反方向恒力,又經(jīng)過時(shí)間t物體回到初始位置,求兩個(gè)恒力大小之比. 式題2 一個(gè)物體從靜止開始在大小為F1的恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t改為大小為F2的反方向恒力,又經(jīng)過時(shí)間t物體回到初始位置,此時(shí)物體的動(dòng)能大小為48 J,求兩個(gè)恒力做功大小W1、W2. 式題3 在真空中的光滑絕緣水平面上有一帶電小滑塊,開始時(shí)滑塊靜止.若在滑塊所在空間加一水平勻強(qiáng)電場E1,持續(xù)一段時(shí)間后立即換成與E1方向相反的勻強(qiáng)電場E2.當(dāng)電場E2與電場E1持續(xù)時(shí)間相同時(shí),滑塊恰好回到初始位置,且具有動(dòng)能Ek.在上述過程中,E1對滑塊的電場力做功為W1,沖量大小為I1;E2對滑塊的電場力做功為W2,沖量大小為I2,則 (　　) A.I1=I2 B.4I1=I2 C.W1=0.25Ek,W2=0.75Ek D.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek 考點(diǎn)二　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及其應(yīng)用 1.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例關(guān)系 (1)T末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度之比為: v1∶v2∶v3∶…∶vn=　.? (2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比為: x1∶x2∶x3∶…∶xn=　.? (3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移之比為: xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=　.? (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為: t1∶t2∶t3∶…∶tn=　.? 2.兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng) 剎車類 問題 　指勻減速到速度為零后立即停止運(yùn)動(dòng),加速度a突然消失,求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間 雙向可 逆類問 題 　如沿光滑斜面上滑的小球,到最高點(diǎn)仍能以原加速度勻加速下滑,全過程加速度大小、方向均不變,故求解時(shí)可對全過程列式,但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義 2 [2017·合肥一中期中] 如圖2-1所示,冰壺以速度v垂直進(jìn)入四個(gè)寬為l的矩形區(qū)域,沿虛線做勻減速直線運(yùn)動(dòng),且剛要離開第四個(gè)矩形區(qū)域的E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,冰壺通過前三個(gè)矩形區(qū)域的時(shí)間為t,則冰壺通過第四個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間是多少?(可選用多種方法) 圖2-1 式題1 如圖2-2所示,物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面,斜面總長度為l,物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零.已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端l處的B點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間為t,求物體從B點(diǎn)滑到C點(diǎn)所用的時(shí)間.(不考慮物體的下滑過程) 圖2-2 式題2 (多選)某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),最后停在D點(diǎn),如圖2-3所示.已知AB=6 m,BC=4 m,從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過程速度變化量都為-2 m/s,則下列說法正確的是(　　) 圖2-3 A.質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為2.5 m/s B.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2 C.質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4 s D.A、D兩點(diǎn)間的距離為12.25 m ■ 方法技巧 解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題常用方法如下: 考點(diǎn)三　自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是加速度恒為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng),處理時(shí)可采用兩種方法: (1)分段法:將全程分為兩個(gè)階段,即上升過程的勻減速階段和下降過程的自由落體階段. (2)全程法:將全過程視為初速度為v0、加速度為a=-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng),必須注意物理量的矢量性.習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?則v>0時(shí),物體正在上升;v<0時(shí),物體正在下降;h>0時(shí),物體在拋出點(diǎn)上方;h<0時(shí),物體在拋出點(diǎn)下方. 2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性 如圖2-4所示,物體以初速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點(diǎn),C為最高點(diǎn),則: 圖2-4 3 如圖2-5所示,離地面足夠高處有一豎直的空管,質(zhì)量為2 kg,管長為24 m,M、N為空管的上、下兩端.空管由靜止開始豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2 m/s2,同時(shí)在M處有一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線豎直上拋,小球只受重力,g取10 m/s2. (1)若小球上拋的初速度為10 m/s,則其經(jīng)過多長時(shí)間從管的N端穿出? (2)若此空管的N端距離地面64 m高,欲使在空管到達(dá)地面時(shí)小球必須落到管內(nèi)且未到達(dá)地面,在其他條件不變的前提下,求小球的初速度大小v0的范圍. 圖2-5 式題1 [2017·鄭州外國語學(xué)校期末] 在某一高度以v0=20 m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力),當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí),以下判斷正確的是(g取10 m/s2) (　　) A.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小一定為15 m/s,方向向上 B.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s,方向向下 C.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小一定為5 m/s,方向向上 D.小球的位移大小一定是15 m 式題2 氣球以10 m/s的速度沿豎直方向勻速上升,當(dāng)它上升到離地175 m的高處時(shí),一重物從氣球上掉落,則重物需要經(jīng)過多長時(shí)間才能落到地面上?到達(dá)地面時(shí)的速度是多大?(g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力) ■ 規(guī)律總結(jié) 三種運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 豎直下拋運(yùn)動(dòng) 條件 初速度為0、 只受重力 初速度向上、 只受重力 初速度向下、 只受重力 基本 公式 v=gt v=v0-gt v=v0+gt h=gt2 h=v0t-gt2 h=v0t+gt2 v2=2gh v2-=-2gh v2-=2gh 考點(diǎn)四　單體多過程勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題 (1)準(zhǔn)確選取研究對象,根據(jù)題意畫出物體在各階段運(yùn)動(dòng)的示意圖,直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過程. (2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),找出題目給定的已知量、待求量以及中間量. (3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程,同時(shí)列出各階段間的關(guān)聯(lián)方程. 4 (18分)假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道,大假期間過站的車速要求不超過vt=21.6 km/h,事先小汽車未減速的車速為v0=108 km/h,制動(dòng)后小汽車的加速度的大小為a1=4 m/s2.試問: (1)大假期間,駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處開始制動(dòng)? (2)假設(shè)車過站后駕駛員立即使車以a2=6 m/s2的加速度加速至原來的速度,則從減速開始至最終恢復(fù)到原來速度的過程中,汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少是多少? (3)在(1)(2)問中,車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間至少為多少? 【規(guī)范步驟】 (1)vt=21.6 km/h=6 m/s,v0=108 km/h=30 m/s,小汽車進(jìn)入收費(fèi)站前做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)在距收費(fèi)站至少為x1處開始制動(dòng),則有 　　　　　　　　　　(2分)? 解得x1=　　　　m. (2分)? (2)小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段,設(shè)前、后兩段的位移分別為x1和x2,時(shí)間分別為t1和t2. 減速階段,有 vt=　　　　(2分)? 解得t1=　　　　=　　　　s(1分)? 加速階段,有 v0=　　　　(2分)? 解得t2=　　　　=　　　　s(1分)? 則汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間至少為t=t1+t2=　　　　s. (1分)? (3)加速階段,有 　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)? 解得x2=　　　　m(1分)? 則總位移x=x1+x2=　　　　m(1分)? 若不減速通過收費(fèi)站,則所需時(shí)間 t'=　　　　=　　　　s(2分)? 故車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間至少為 Δt=t-t'=　　　　s. (1分)? 式題1 [2017·溫州聯(lián)考] 如圖2-6甲所示,滑道項(xiàng)目大多建設(shè)在景區(qū)具有一定坡度的山坡間,既可以作為游客的代步工具,又可以增加游玩的趣味性.在某景區(qū)擬建一個(gè)滑道,示意圖如圖乙所示,滑道共分為三段:第一段是傾角比較大的加速下滑滑道AB,第二段是傾角比較小的滑道BC,游客在此段滑道恰好做勻速運(yùn)動(dòng),若游客從靜止開始在A點(diǎn)以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過4 s到B點(diǎn)并達(dá)到最大速度16 m/s,然后進(jìn)入BC段做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)計(jì)的第三段上坡滑道CD作為下客平臺(tái),使游客做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度減為零(游客經(jīng)過兩段滑道銜接處可視為速度大小不變).游客乘坐滑道,從山頂A處到達(dá)下客平臺(tái)D處總共用時(shí)8.5 s.游客在各段滑道運(yùn)動(dòng)的總路程為92 m.求: (1)游客在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a1的大小; (2)AB段的長度L1; (3)游客在BC段勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0. 甲 乙 圖2-6 式題2 [2017·長沙一中月考] 在某娛樂節(jié)目中,有一個(gè)關(guān)口是跑步跨欄機(jī),它的設(shè)置是讓觀眾通過一段平臺(tái),再?zèng)_上反向移動(dòng)的跑步機(jī)皮帶并通過跨欄,沖到這一關(guān)的終點(diǎn).現(xiàn)有一套跑步跨欄裝置如圖2-7所示,平臺(tái)長L1=4 m,跑步機(jī)皮帶長L2=32 m,跑步機(jī)上方設(shè)置了一個(gè)跨欄(不隨皮帶移動(dòng)),跨欄到平臺(tái)左端的距離L3=10 m,且皮帶以v0=1 m/s的恒定速率轉(zhuǎn)動(dòng).一位挑戰(zhàn)者在平臺(tái)起點(diǎn)從靜止開始以a1=2 m/s2的加速度通過平臺(tái)沖上跑步機(jī),之后以a2=1 m/s2的加速度在跑步機(jī)上往前沖,在跨欄時(shí)不慎跌倒,經(jīng)過2 s爬起(假設(shè)從摔倒至爬起的過程中挑戰(zhàn)者與皮帶始終相對靜止),然后又保持原來的加速度a2在跑步機(jī)上順利通過剩余的路程,求挑戰(zhàn)者通過全程所需要的時(shí)間. 圖2-7 ■ 方法技巧 多過程組合問題的三個(gè)處理技巧 (1)用圖像分析運(yùn)動(dòng)學(xué)問題能很好地反映出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,且直觀、形象,這是圖像法的優(yōu)勢,一些物理量的關(guān)系能通過圖像很明顯地反映出來. (2)將末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)通過逆向思維轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng). (3)多運(yùn)動(dòng)過程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的紐帶,因此,轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵. 　運(yùn)動(dòng)圖像　追及、相遇問題 熱點(diǎn)一　準(zhǔn)確解讀圖像信息 　　運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像主要有x-t圖像和v-t圖像,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像解題可總結(jié)為六看: x-t圖像 v-t圖像 軸 　橫軸為時(shí)間t,縱軸為位移x 　橫軸為時(shí)間t,縱軸為速度v 線 　傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng) 　傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng) 斜率 　表示速度 　表示加速度 面積 　無實(shí)際意義 　圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移 縱截距 　表示初位置 　表示初速度 特殊點(diǎn) 　拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng),交點(diǎn)表示相遇 　拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng),交點(diǎn)表示速度相等 考向一　x-t圖像 1.[2017·湖北襄陽聯(lián)考] 設(shè)豎直向上為x軸正方向,如圖Z1-1所示,曲線為一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)的位置—時(shí)間(x-t)圖像,已知圖線為一條拋物線,則由圖可知 (　　) 圖Z1-1 A.t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為0 B.0~t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) C.0~t2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直減小 D.t1~t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)相對坐標(biāo)原點(diǎn)O的位移先為正后為負(fù) 考向二　v-t圖像 2.[2017·廣西南寧模擬] 一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖Z1-2所示.下列說法正確的是 (　　) 圖Z1-2 A.t=6 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10 m B.在0~2 s內(nèi)和4~6 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的加速度相同 C.在2~4 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度大小都減小 D.在2~4 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度方向相同 考向三　x-t圖像、v-t圖像、a-t圖像綜合 3.[2017·山西太原模擬] 有一質(zhì)點(diǎn)從x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)開始沿x軸做直線運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間變化的圖像如圖Z1-3所示,用a表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度,x表示質(zhì)點(diǎn)的位移,圖Z1-4中正確的是 (　　) 圖Z1-3 圖Z1-4 考向四　非常規(guī)運(yùn)動(dòng)圖像 4.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上做直線運(yùn)動(dòng).在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài),它的坐標(biāo)x和時(shí)間的二次方t2的關(guān)系圖像如圖Z1-5所示,則該質(zhì)點(diǎn) (　　) 圖Z1-5 A.運(yùn)動(dòng)方向與x軸正方向相反 B.做勻速直線運(yùn)動(dòng) C.運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3 m/s2 D.運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6 m/s2 5.[2017·河南中原名校一聯(lián)] 以從塔頂由靜止釋放小球A的時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn),t0時(shí)刻又在與小球A等高的位置處由靜止釋放小球B.若兩小球都只受重力作用,設(shè)小球B下落時(shí)間為t,在兩小球落地前,兩小球間的高度差為Δx,則-t0圖線為圖Z1-6中的 (　　) 圖Z1-6 ■ 規(guī)律總結(jié) (1)運(yùn)動(dòng)圖像的識(shí)別 根據(jù)圖像中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量,明確該圖像是位移—時(shí)間圖像(x-t圖像),還是速度—時(shí)間圖像(v-t圖像),抑或是加速度—時(shí)間圖像(a-t圖像),這是解讀運(yùn)動(dòng)圖像信息的前提. (2)圖像信息的解讀 相同的圖線在不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)圖像中含義截然不同.如x-t圖像中圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體在對應(yīng)時(shí)刻相遇,v-t圖像中圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體在對應(yīng)時(shí)刻速度相等. 熱點(diǎn)二　利用運(yùn)動(dòng)圖像解決運(yùn)動(dòng)問題 1 高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛,甲車在前,乙車在后,速度均為v0=30 m/s,距離x0=100 m.t=0時(shí)刻甲車遇緊急情況后,甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化的情況如圖Z1-7所示,取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?兩車在0~9 s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞? 圖Z1-7 式題1 質(zhì)量為1 kg的物體只在力F的作用下運(yùn)動(dòng),力F隨時(shí)間變化的圖像如圖Z1-8所示,在t=1 s時(shí),物體的速度為零,則物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像、a-t圖像正確的是圖Z1-9中的 (　　) 圖Z1-8 圖Z1-9 式題2 在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后,又以初速度v0從同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B.要使兩物體能在空中相遇,則兩物體拋出的時(shí)間間隔Δt必須滿足的條件是(不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g) (　　) A. C. ■ 規(guī)律總結(jié) 解析法和圖像法是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的兩個(gè)基本方法:(1)應(yīng)用解析法時(shí)要注意解析式及其結(jié)果應(yīng)符合實(shí)際;(2)應(yīng)用圖像法時(shí)要注意理解圖像的物理意義,即圖像的縱、橫坐標(biāo)表示的是什么物理量,圖線的斜率、截距、兩條圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積的物理意義各為什么,對于題目中沒有給出圖像的問題,要在分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情景的前提下正確畫出物體的運(yùn)動(dòng)圖像,必要時(shí)還要進(jìn)行圖像的轉(zhuǎn)換. 熱點(diǎn)三　對相遇、追及問題的分析 1.方法概述 (1)臨界法:尋找問題中隱含的臨界條件,例如速度小者加速追趕速度大者,在兩物體速度相等時(shí)有最大距離;速度大者減速追趕速度小者,若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離. (2)函數(shù)法:設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇,然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無正實(shí)數(shù)解,則說明這兩個(gè)物體不可能相遇;若方程f(t)=0存在正實(shí)數(shù)解,則說明這兩個(gè)物體能相遇. (3)圖像法:①用位移圖像求解時(shí),分別作出兩物體的位移圖像,如果兩物體的位移圖像相交,則說明兩物體相遇.②用速度圖像求解時(shí),注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積. 2.追及、相遇問題常見情景 (1)速度小者追速度大者 追及類型 圖像描述 相關(guān)結(jié)論 勻加速追勻速 　設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離,則應(yīng)有下面結(jié)論: 　①t=t0以前,后面物體與前面物體間的距離增大; ?、趖=t0時(shí),兩物體相距最遠(yuǎn),為x0+Δx; ?、踭=t0以后,后面物體與前面物體間的距離先減小后增大; 　④一定能追上且只能相遇一次 勻速追勻減速 勻加速追勻減速 (2)速度大者追速度小者 追及類型 圖像描述 相關(guān)結(jié)論 勻減速追勻速 　設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離,開始追及時(shí),后面物體與前面物體間的距離在減小,當(dāng)兩物體速度相等時(shí),即t=t0時(shí)刻: ?、偃籀=x0,則恰能追上,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件; ?、谌籀x0,則相遇兩次,設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇,則t2=2t0-t1時(shí)刻兩物體第二次相遇 勻速追勻加速 勻減速追勻加速 2 甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛,甲車的速度為v1=16 m/s,乙車的速度為v2=12 m/s,乙車在甲車的前面.當(dāng)兩車相距L=6 m時(shí),兩車同時(shí)開始剎車,從此時(shí)開始計(jì)時(shí),甲車以大小為a1=2 m/s2的加速度剎車,6 s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng),乙車剎車的加速度大小為a2=1 m/s2.求: (1)甲車第一次追上乙車的時(shí)刻; (2)兩車相遇的次數(shù); (3)兩車速度相等的時(shí)刻. 式題1 [2017·江西南昌十校二模] 如圖Z1-10甲所示,A車原來臨時(shí)停在一水平路面上,B車在后面勻速向A車靠近,A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車,以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0),A、B兩車的v-t圖像如圖乙所示.已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x1=12 m. (1)求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速度a的大小; (2)若A、B兩車不會(huì)相撞,則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t=0)兩車的距離s0應(yīng)滿足什么條件? 圖Z1-10 式題2 [2017·重慶期末] 甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖Z1-11所示,則下列說法中正確的是 (　　) 圖Z1-11 A.兩物體兩次相遇的時(shí)刻是2 s末和6 s末 B.4 s末甲在乙前面 C.在0~6 s內(nèi),兩物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是1 s末 D.乙物體先向前運(yùn)動(dòng)2 s,隨后向后運(yùn)動(dòng) ■ 規(guī)律總結(jié) (1)分析追及問題的方法技巧可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)等量關(guān)系”. ①一個(gè)臨界條件:速度相等.它往往是物體能否相遇或兩者距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷問題的切入點(diǎn). ②兩個(gè)等量關(guān)系:時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.通過畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系. (2)若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng). 1.[2014·全國卷Ⅱ] 甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖像如圖Z1-12所示.在這段時(shí)間內(nèi) (　　) 圖Z1-12 A.汽車甲的平均速度比乙的大 B.汽車乙的平均速度等于 C.甲、乙兩汽車的位移相同 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大 2.(多選)[2016·全國卷Ⅰ] 甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v -t圖像如圖Z1-13所示.已知兩車在t=3 s時(shí)并排行駛,則 (　　) 圖Z1-13 A.在t=1 s時(shí),甲車在乙車后 B.在t=0時(shí),甲車在乙車前7.5 m C.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2 s D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 3.[2017·南寧三中一模] 如圖Z1-14所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像,下列說法中正確的是 (　　) 圖Z1-14 A.ab段與bc段的速度方向相反 B.bc段與cd段的加速度方向相反 C.ab段質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 2 m/s2 D.bc段質(zhì)點(diǎn)通過的位移為2 m 4.[2017·河北衡水中學(xué)調(diào)研] 甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛,其v-t圖像如圖Z1-15所示,下列對汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是 (　　) 圖Z1-15 A.在10 s末,乙車改變運(yùn)動(dòng)方向 B.在10 s末,甲、乙兩車相距150 m C.在20 s末,甲、乙兩車相遇 D.若開始時(shí)乙車在前,則兩車可能相遇兩次 　研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1.練習(xí)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或電火花計(jì)時(shí)器),會(huì)用打點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng)情況. 2.測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度. 二、實(shí)驗(yàn)器材 電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、交流電源、導(dǎo)線、一端附有定滑輪的長木板、　　　　、　　　　、細(xì)繩、鉤碼(或重錘)、刻度尺、墨粉紙(電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器配備的是復(fù)寫紙片).? (1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用6 V以下低壓、50 Hz交流電源,用振針打點(diǎn),每隔　　　　打一次點(diǎn).? (2)電火花計(jì)時(shí)器使用220 V、50 Hz交流電源,用電火花打點(diǎn),每隔　　　　打一次點(diǎn).? 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作 1.實(shí)驗(yàn)原理 (1)利用紙帶判斷物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方法:設(shè)紙帶上連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…、xn-1、xn、xn+1,紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的位移差為Δx.若Δx=xn+1-xn為零,則說明物體做　　　　運(yùn)動(dòng);若Δx=xn+1-xn為非零常數(shù),則說明物體做　　　　運(yùn)動(dòng).? (2)利用紙帶求瞬時(shí)速度的方法:如圖S1-1所示,B點(diǎn)對應(yīng)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度,vB=　　　　.? 圖S1-1 (3)利用紙帶求加速度的方法 ①用任意兩段相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移差求加速度:a=　　　　.? ②用v-t圖像的斜率求加速度:a=　　　　.? 2.實(shí)驗(yàn)步驟 (1)把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上　　　　的一端,連接好電路.? (2)把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過滑輪,下邊掛上合適的鉤碼,把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并將它的一端固定在小車的后面.實(shí)驗(yàn)裝置如圖S1-2所示,放手后,看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行. 圖S1-2 (3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,先　　　　,后　　　　,讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn),隨后立即　　　　.換上新紙帶,重復(fù)三次.? 1 [2016·天津卷] 某同學(xué)利用如圖S1-3所示裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)中,必要的措施是　　　　(填選項(xiàng)前的字母).? 圖S1-3 A.細(xì)線必須與長木板平行 B.先接通電源,再釋放小車 C.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量 D.平衡小車與長木板間的摩擦力 式題 在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí),為了能夠較準(zhǔn)確地測出加速度,將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上:　　　　.? A.把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上,并使滑輪伸出桌面 B.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端,連接好電路 C.把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過滑輪,下邊掛上合適的鉤碼 D.把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并把它的一端固定在小車的后面 E.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,接通直流電源后,放開小車,讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn),換上新紙帶,重復(fù)三次 F.從四條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開頭比較密集的點(diǎn),在后邊便于測量的地方找一個(gè)起始點(diǎn),并把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位.在選好的起始點(diǎn)下面記作0,第六個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1,依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3、4、5、6,并測算出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離 G.根據(jù)公式a1=求出a ■ 特別提醒 (1)紙帶和細(xì)繩要與木板平行,小車運(yùn)動(dòng)要平穩(wěn). (2)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源,后讓小車運(yùn)動(dòng);實(shí)驗(yàn)后應(yīng)先斷開電源,后取下紙帶. (3)要防止鉤碼落地以及小車與滑輪相撞. (4)小車的加速度宜適當(dāng)大些,可以減小長度的測量誤差,加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取6~7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜. (5)選擇一條理想的紙帶,是指紙帶上的點(diǎn)跡清晰,舍棄打點(diǎn)密集的部分,適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別),弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于多少. 考點(diǎn)二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 1.關(guān)于數(shù)據(jù)處理 (1)紙帶的取點(diǎn)處理原則 如圖S1-4所示,從打下的紙帶中選取點(diǎn)跡清晰的紙帶,舍掉開始比較密集的點(diǎn)跡,從便于測量的位置取一個(gè)開始點(diǎn)A,然后每5個(gè)點(diǎn)(或每隔4個(gè)點(diǎn))取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),分別記為B、C、D、E、F……這樣每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=　　　　s,計(jì)算比較方便.? 圖S1-4 (2)從紙帶上讀取長度的方法 利用毫米刻度尺測出各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離,算出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x1、x2、x3、x4、x5、x6……由于毫米刻度尺的最小刻度是1 mm,讀數(shù)時(shí)必須估讀到　　　　mm.? (3)用Δx=aT2確定物體的運(yùn)動(dòng)是否是勻變速直線運(yùn)動(dòng). (4)用瞬時(shí)速度與平均速度的關(guān)系求瞬時(shí)速度,用公式Δx=aT2或v-t圖像求加速度. ①用逐差法求加速度:一般取6段(偶數(shù)段)位移,根據(jù)x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3=3a3T2,分別求出a1=,再取它們的平均值a=作為物體運(yùn)動(dòng)的加速度的測量值,則a=　　　　　　　　.? ②用v-t圖像求加速度:根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度,即vn=　　　　,求出打各點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度,然后作出v-t圖像,如圖S1-5所示,則圖線的　　　　等于物體運(yùn)動(dòng)的加速度,即a=.? 圖S1-5 2.實(shí)驗(yàn)誤差分析 本實(shí)驗(yàn)參與計(jì)算的量有計(jì)數(shù)點(diǎn)間距和打點(diǎn)周期,因此誤差主要來源于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間距離的測量和電源頻率的不穩(wěn)定性. (1)交流電源的頻率變化引起誤差 交流電源的頻率出現(xiàn)波動(dòng)時(shí),打點(diǎn)周期會(huì)隨之變化.頻率升高時(shí),打點(diǎn)周期減小,由于計(jì)算時(shí)仍按照原打點(diǎn)周期值,各點(diǎn)的瞬時(shí)速度的測量值vn=將偏小,加速度的測量值a=也會(huì)偏小. (2)位移的測量引起誤差 如果各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移較小或相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移之差較小,位移測量的相對誤差就會(huì)較大,從而導(dǎo)致速度和加速度的測量誤差較大. 2 [2016·海南卷] 某同學(xué)利用圖S1-6所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊速度隨時(shí)間的變化.物塊放在桌面上,細(xì)繩的一端與物塊相連,另一端跨過滑輪掛上鉤碼.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面左端,所用交流電源頻率為50 Hz.紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在物塊上.啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,釋放物塊,物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動(dòng).打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖S1-7所示(圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出). 圖S1-6 圖S1-7 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,該同學(xué)認(rèn)為物塊的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng).回答下列問題: (1)在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí),物塊的速度大小為　　　m/s,在打出D點(diǎn)時(shí),物塊的速度大小為　　　　m/s;(保留兩位有效數(shù)字)? (2)物塊的加速度大小為　　　　m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)? ■ 特別提醒 (1)對于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄要遵守有效數(shù)字讀數(shù)規(guī)則,結(jié)果要符合題目要求. (2)計(jì)算方法的選用:求加速度的三種方法中,用Δx=aT2直接求加速度的方法簡單,但誤差較大,適用于測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確或計(jì)數(shù)間隔較少的情況;逐差法求加速度結(jié)果準(zhǔn)確,誤差較小,但需選取的計(jì)數(shù)間隔為偶數(shù);圖像法求加速度科學(xué)性強(qiáng)、誤差小,適用于所測數(shù)據(jù)的計(jì)數(shù)間隔較多的情況. (3)牽引小車的鉤碼數(shù)要適當(dāng).小車的加速度過大或過小將導(dǎo)致紙帶上的點(diǎn)過少或各段位移差過小,從而產(chǎn)生較大的測量誤差.加速度的大小以能在約50 cm的紙帶上清晰地選取6~7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜. 考點(diǎn)三　關(guān)于速度的測量的其他方法 　　高中階段,關(guān)于物體速度的測量無非是位移和時(shí)間的測量.對于位移的測量,主要是用毫米刻度尺,而對于時(shí)間的測量,則有多種方法,從歷年高考試題分析,涉及時(shí)間的測量主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如上面例2)、光電門(如下面例3)、頻閃儀(如下面例3變式題)幾種形式.而2017年全國卷Ⅰ第22題用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理近似. 3 [2017·全國卷Ⅱ] 某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)系.使用的器材有:斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器. 實(shí)驗(yàn)步驟如下: ①如圖S1-8所示,將光電門固定在斜面下端附近;將一擋光片安裝在滑塊上,記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑; 圖S1-8 ②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí),用光電計(jì)時(shí)器測得光線被擋光片遮住的時(shí)間Δt; ③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長度,如圖S1-9所示,表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小,求出; 圖S1-9 ④將另一擋光片換到滑塊上,使滑塊上的擋光片前端與①中位置相同,令滑塊由靜止開始下滑,重復(fù)步驟②、③; ⑤多次重復(fù)步驟④; ⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出 -Δt圖,如圖S1-10所示. 圖S1-10 完成下列填空: (1)用a表示滑塊下滑的加速度大小,用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小,則=　　　　.? (2)由圖S1-9可求得,vA=　　　　cm/s,a=　　　　cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)? 式題 在暗室中用如圖S1-11所示裝置做“測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀.具體實(shí)驗(yàn)步驟如下: 圖S1-11 ①在漏斗內(nèi)盛滿清水,旋松螺絲夾子,水滴會(huì)以一定的頻率一滴滴地落下. ②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮,由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴. ③用豎直放置的米尺測得各個(gè)水滴所對應(yīng)的刻度. ④采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理. (1)實(shí)驗(yàn)中看到空間有一串仿佛固定不動(dòng)的水滴時(shí),頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是　.? (2)實(shí)驗(yàn)中觀察到水滴“固定不動(dòng)”時(shí)的閃光頻率為30 Hz,某同學(xué)讀出其中比較遠(yuǎn)的水滴到第一個(gè)水滴的距離如圖S1-12所示,根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=　　　　m/s2;第8個(gè)水滴此時(shí)的速度v8=　　　　 m/s.(結(jié)果都保留三位有效數(shù)字)? 圖S1-12 (3)該實(shí)驗(yàn)存在的系統(tǒng)誤差可能有(答出一條即可):?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　 ?　.? 1.如圖S1-13所示,小車放在斜面上,車前端拴有不可伸長的細(xì)線,細(xì)線跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連,小車后面與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連.起初小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置,重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離.啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,釋放重物,小車在重物的牽引下由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),重物落地后,小車會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50 Hz.圖S1-14中甲、乙、丙是紙帶上的三段,紙帶運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示. 圖S1-13 圖S1-14 (1)根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù),計(jì)算打丙段紙帶時(shí)小車的加速度大小為　　　　 m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)? (2)已知打甲段紙帶時(shí),小車的加速度是2.5 m/s2.請根據(jù)加速度的情況,判斷小車運(yùn)動(dòng)的最大速度可能出現(xiàn)在乙段紙帶中的相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間距為　　　　段內(nèi).? 2.在某次實(shí)驗(yàn)中,如圖S1-15甲所示為一條記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶,其中A、B、C、D、E為先后打下的相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1 s. 圖S1-15 (1)根據(jù)　　　　　　　　,可判定小車做　　　　　　運(yùn)動(dòng).? (2)計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度:vB=　　　　m/s,vC=　　　　m/s,vD=　　　　m/s.? (3)以打A點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),在圖乙的坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖線,并根據(jù)圖線求出a=　　　　.? (4)圖線與縱軸交點(diǎn)的物理意義是　　　　　　　　.? 3.在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50 Hz低壓交流電源上,某同學(xué)在打出的紙帶上按打點(diǎn)的先后順序每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).從A點(diǎn)開始在每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段),將這五段紙帶由長到短緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中,如圖S1-16所示. 圖S1-16 (1)若把每一段紙帶的右上端連接起來,結(jié)果得到一條傾斜的直線,如圖所示,由圖可知紙帶做　　　　　　運(yùn)動(dòng)且直線與-x方向的夾角越大,說明紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度　　　　(選填“越大”或“越小”).? (2)從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A開始計(jì)時(shí),為求出0.25 s時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度,需要測出　　　　　　　　(選填“a”“b”“c”“d”或“e”)段紙帶的長度.? (3)若測得a段紙帶的長度為10.0 cm,e段紙帶的長度為2.0 cm,則可求出加速度的大小為　　　　 m/s2.? 4.小明用如圖S1-17甲所示的裝置來探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系.將傾角為θ的斜面體固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,光電門固定在斜面體上.先用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D,然后將小球從斜面上的不同位置由靜止釋放,記錄小球通過光電門的時(shí)間t,測出釋放點(diǎn)到光電門的距離s. 圖S1-17 (1)若用20分度的游標(biāo)卡尺測量小球的直徑D,讀數(shù)如圖乙所示,則D=　　　　mm.? (2)小明用小球通過