2019版高考數(shù)學總復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 21 簡單的三角恒等變換課時作業(yè) 文.doc
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課時作業(yè)21簡單的三角恒等變換一、選擇題1(2018廣州畢業(yè)班測試)已知cos，則sin()A.B.C D解析：本題考查倍角公式、誘導公式由題意得sincos2cos2121，故選C.答案：C2(2018四川成都診斷)已知為第二象限角，且sin2，則cossin的值為()A. BC. D解析：通解因為cossin2，又，所以，則由cos2cos21，解得cos，所以cossincos，故選B.優(yōu)解因為為第二象限角，所以cossin0，cos1，tan3，sin2coscos2sin2cos2(sin22cos21)0.答案：0三、解答題9(2018江西南昌模擬)已知tan22，且滿足，求的值解析：tan22，整理可得tan2tan0，解得tan或tan.因為0)的最小正周期是.(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間x(0，)上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解析：(1)f(x)4cosxsin4cosx2sinxcosx2cos2x11sin2xcos2x12sin1，且f(x)的最小正周期是，所以1，從而f(x)2sin1.令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，所以函數(shù)f(x)在x(0，)上的單調(diào)遞增區(qū)間為和.(2)當x時，2x，所以2x，2sin，所以當2x，即x時，f(x)取得最小值1，當2x，即x時，f(x)取得最大值1，所以f(x)在上的最大值和最小值分別為1、1.能力挑戰(zhàn)11(2018合肥檢測)已知a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，函數(shù)f(x)ab.(1)求函數(shù)yf(x)圖象的對稱軸方程；(2)若方程f(x)在(0，)上的解為x1，x2，求cos(x1x2)的值解析：(1)f(x)ab(sinx，cosx)(cosx，cosx)sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin.令2xk(kZ)，得x(kZ)，即yf(x)圖象的對稱軸方程為x(kZ)(2)由條件知sinsin0，不妨設x1x2，則由ff0得x1x2，易知(x1，f(x1)與(x2，f(x2)關于x對稱，則x1x2，所以cos(x1x2)coscoscossin.
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