變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的1 ;yf xxf x 求函數(shù)的增量2: ;yf xxf xxx 求函數(shù)的增量與自變量的增量的比值03 lim.xyyfxx 求極限，得導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度如果已知兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù),如何求這。

2、什么是平均變化率什么是瞬時變化率.:,12122121xxxfxfxfxfxxxxfy它的平均變化率為變?yōu)楹瘮?shù)值從時變?yōu)閺牧慨?dāng)自變來說對一般的函數(shù).,.:,.,2112121212上變化的快慢在區(qū)間我們用它來刻畫函數(shù)值即的改變量之比數(shù)值的改。

3、典型例題講解典型例題講解 1.函數(shù)的平均變化率的概念和計(jì)算函數(shù)的平均變化率的概念和計(jì)算重點(diǎn)重點(diǎn) 2.平均變化率和瞬時變化率的聯(lián)系平均變化率和瞬時變化率的聯(lián)系易混點(diǎn)易混點(diǎn) 特別關(guān)注特別關(guān)注 1已知直線上兩點(diǎn)已知直線上兩點(diǎn)A1,2，B3,4，則。

4、法則法則1:fx gx fx gx;1: 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1yx3sinx2yx4x2x3.xxycos321243xxy法則法則2:應(yīng)用應(yīng)用2:求下列函數(shù)的導(dǎo)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)數(shù)1y2x1y2x2 233x233x22y1x。

5、1求函數(shù)求函數(shù)fx2的導(dǎo)數(shù)；的導(dǎo)數(shù)；一復(fù)習(xí)引入一復(fù)習(xí)引入xyo022 xfxxfy 解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，. 00limlim200 xxxyxf2 求函數(shù)求函數(shù)fx0的導(dǎo)數(shù)；的導(dǎo)數(shù)；3 求函數(shù)求函數(shù)fx2的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù).00.。

6、 1.導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的瞬時變化率導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的瞬時變化率,它是從眾多實(shí)際問題它是從眾多實(shí)際問題中抽象出來的具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式的一個重要概念，中抽象出來的具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式的一個重要概念，可以從它的可以從它的幾何意義幾何意義和物理意義來認(rèn)識這一。

7、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有什么關(guān)系;, 0,是遞增的函數(shù)區(qū)間內(nèi)則在這個的導(dǎo)數(shù)函數(shù)如果在某個區(qū)間內(nèi)xfyxfxfy., 0,是遞減的函數(shù)區(qū)間內(nèi)則在這個的導(dǎo)數(shù)函數(shù)如果在某個區(qū)間內(nèi)xfyxfxfy如何由導(dǎo)函數(shù)來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1,先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).2。

8、如何判斷函數(shù)的極值問題. 一般地，當(dāng)函數(shù)一般地，當(dāng)函數(shù) 在點(diǎn)在點(diǎn) 處連續(xù)時，判斷處連續(xù)時，判斷 是極是極大小值的方法是：大小值的方法是：0 xxf0 xf 1如果在如果在 附近的左側(cè)附近的左側(cè) ，右側(cè)，右側(cè) ，那，那么么 是極大值是極大值0。

9、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的1 ;yf xxf x 求函數(shù)的增量2: ;yf xxf xxx求函數(shù)的增量與自變量的增量的比值03 lim.xyyfxx 求極限，得導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度.,xgxfxgxfxgxfxgx。

10、第三章變化率與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)課件1導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義1通過對大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬通過對大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時變化時變化率的過程，了解導(dǎo)。

11、判斷函數(shù)判斷函數(shù) 的單調(diào)性的單調(diào)性342xxxf 解解定義法定義法：設(shè)：設(shè) 則則 21xxxxxx xxxxfxfx444212122212121上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增在函數(shù)時，當(dāng)時，當(dāng)2 , 2 2 22112212121xfxfxfx。

12、復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 導(dǎo)導(dǎo) 入入本節(jié)關(guān)注本節(jié)關(guān)注:利用導(dǎo)數(shù)能否解決利用導(dǎo)數(shù)能否解決最值最值問題問題如果能,如果能,怎么怎么求最值求最值.利用導(dǎo)數(shù)求極值的步驟利用導(dǎo)數(shù)求極值的步驟 函數(shù)函數(shù)yfx在區(qū)間在區(qū)間a,b上的上的最大值點(diǎn)最大值點(diǎn)x0指指的是的是。

13、 3計(jì)算導(dǎo)數(shù)計(jì)算導(dǎo)數(shù) 1.理解導(dǎo)數(shù)的概念理解導(dǎo)數(shù)的概念2.掌握導(dǎo)數(shù)的定義求法掌握導(dǎo)數(shù)的定義求法3.識記常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式識記常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式. 1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)求法基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)求法難難點(diǎn)點(diǎn)2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)公式基本初。

14、什么叫函數(shù)的導(dǎo)數(shù).limlim:,0001010000101xxfxxfxxxfxfxfxfxxfyxxxx記作表示通常用符號的導(dǎo)數(shù)點(diǎn)在點(diǎn)稱瞬時變化率為函數(shù)在數(shù)學(xué)中割線的斜率割線的斜率OABxyyfxx1x2fx1fx2x2x1xfx2fx。

15、判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法比如：判斷函數(shù)比如：判斷函數(shù) 的單調(diào)性。的單調(diào)性。yx 2 ,0 0,33 yxxxyo2yx 函數(shù)在函數(shù)在 上為上為函數(shù)，函數(shù)，在在 上為上為函數(shù)。函數(shù)。定義法定義法圖象法圖象法 導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)。

16、4.對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):.1ln1xx .ln1log2axxa5.指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):.1xxee .1, 0ln2 aaaaaxx xxcossin13.三角函數(shù)三角函數(shù) ： xxsincos21.常函數(shù)：常函數(shù)：C。