向量及其運算

1、第五節(jié)向量及其線性運算,一、向量及其幾何表示,四、利用坐標(biāo)作向量的線性運算,二、向量的線性運算,五、向量的模、方向角、投影,六、小結(jié)思考題,三、向量的坐標(biāo),向量(vector)：,既有大小又有方向的量.,一、向量及其幾何表示,向徑：,表示法:,向量的模:,向量的大小,記,或a,或.,自由向量：,不考慮起點、終點位置的向量.,相等向量：,大小相等且方向相同的向量.,負(fù)向量：,大小相等但方向相反。

2、向量及其運算,向量的定義 定義1.1 既有大小又有方向的量稱為向量. 若 是空間中兩點,從 到 的有向線段即向量 ,表示了它們之間的差異. 一般地,常用黑體的小寫字母 來表示向量,用 表示向量的大小.,B,A,C,D,1.1.2 向量的運算 定義1.2 若 則向量 稱為與 的和(見下圖),記為 ,即 規(guī)定兩個向量 與 的差,C,A,B,向量加法的運算規(guī)律: (1)結(jié)合。