高考數(shù)學分項版解析 專題1-16 理（打包16套）1.zip
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【十年高考】（浙江專版）高考數(shù)學分項版解析 專題14 推理與證明、新定義 理
一．基礎題組
1. 【2012年.浙江卷.理16】定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x2＋a到直線l：y＝x的距離等于曲線C2：x2＋(y＋4)2＝2到直線l：y＝x的距離，則實數(shù)a＝__________．
2. 【2007年.浙江卷.理4】要在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個草坪都能噴灑到水.假設每個噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個數(shù)最少是
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
3. 【2015高考浙江，理6】設，是有限集，定義，其中表示有限集A中的元素個數(shù)，命題①：對任意有限集，，“”是“ ”的充分必要條件；
命題②：對任意有限集，，，，（ ）
A. 命題①和命題②都成立 B. 命題①和命題②都不成立
C. 命題①成立，命題②不成立 D. 命題①不成立，命題②成立
二．能力題組
1. 【2014年.浙江卷.理8】記，，設為平面向量，則（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 【2010年.浙江卷.理14】設，
將的最小值記為，則
其中=__________________ .
3. 【2013年.浙江卷.理10】在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B＝fπ(A)．設α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q1＝fβfα(P)]，Q2＝fαfβ(P)]，恒有PQ1＝PQ2，則( )．
A．平面α與平面β垂直
B．平面α與平面β所成的(銳)二面角為45°
C．平面α與平面β平行
D．平面α與平面β所成的(銳)二面角為60°
4.【2009年.浙江卷.理10】對于正實數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構成的集合：且，有
．下列結論中正確的是 ( )
A．若，，則
B．若，，且，則
C．若，，則
D．若，，且，則
5. 【2009年.浙江卷.理15】觀察下列等式：
，
，
，
，
………
由以上等式推測到一個一般的結論：
對于， ．
三．拔高題組
1. 【2008年.浙江卷.理22】（本題14分）已知數(shù)列，，，．記．．
求證：當時，
（Ⅰ）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）。
2. 【2005年.浙江卷.理20】設點(，0)，和拋物線：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到：
x1＝1，點P2(x2，2)在拋物線C1：y＝x2＋a1x＋b1上，點A1(x1，0)到P2的距離是A1到C1上點的最短距離，…，點在拋物線：y＝x2＋an x＋bn上，點(，0)到的距離是 到 上點的最短距離．
(Ⅰ)求x2及C1的方程．
(Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列．
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專題1-16
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