幾個(gè)重要的不等式

1、第二章幾個(gè)重要的不等式,2排序不等式,閱讀教材P32P34“排序不等式”的有關(guān)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：1定理1設(shè)a，b和c，d都是實(shí)數(shù)，如果ab，cd，那么acbd__________，此式當(dāng)且僅當(dāng)__________。

2、3 1 數(shù)學(xué)歸納法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解數(shù)學(xué)歸納法的基本原理 2 了解數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用范圍 3 會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)歸納法 在學(xué)校 我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的一種現(xiàn)象 排成一排的自行車 如果一個(gè)同學(xué)將第一。

3、1 1 簡(jiǎn)單形式的柯西不等式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單形式的柯西不等式的代數(shù)形式和向量形式 理解它們的幾何意義 2 會(huì)用柯西不等式證明一些簡(jiǎn)單的不等式 會(huì)求某些特定形式的函數(shù)的最值 知識(shí)點(diǎn) 簡(jiǎn)單形式的柯西不等式 思考1。

4、活頁(yè)作業(yè) 八 簡(jiǎn)單形式的柯西不等式 一 選擇題 1 已知a b 0 且a b 1 則P ax by 2與Q ax2 by2的大小關(guān)系是 A P Q B PQ C P Q D PQ 解析 設(shè)m x y n 則 ax by mn m n ax by 2 ax2 by2 即P Q 答案 A 2 設(shè)x0 y0 m0 n0 且 1。

5、2 2 排序不等式 一 選擇題 1 有三個(gè)房間需要粉刷 粉刷方案要求 每個(gè)房間只用一種顏色 且三個(gè)房間顏色各不相同 已知三個(gè)房間的粉刷面積 單位 m2 分別為x y z 且x y z 三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用 單位 元 m2 分別為a b c。

6、2 2 排序不等式 1 某班學(xué)生要開聯(lián)歡會(huì) 需要買價(jià)格不同的禮品4件 5件及2件 若選擇商店中單價(jià)為3元 2元和1元的禮品 則至少要花 A 6元 B 19元 C 25元 D 3元 解析 由排序不等式 可知至少要花15 24 32 19 元 答案 B 2 已。

7、活頁(yè)作業(yè) 九 一般形式的柯西不等式 一 選擇題 1 已知x y z均大于0 且x y z 1 則 的最小值為 A 24 B 30 C 36 D 48 解析 x y z 2 36 36 當(dāng)且僅當(dāng)x 時(shí)等號(hào)成立 答案 C 2 設(shè)實(shí)數(shù)a b c d e滿足a b c d e 8 且a2 b2 c2 d2。

8、2 3 數(shù)學(xué)歸納法與貝努利不等式 1 用數(shù)學(xué)歸納法證明 2nn2 1對(duì)于n n0的自然數(shù)n都成立 時(shí) 第一步證明中的起始值n0 應(yīng)取 A 2 B 3 C 5 D 6 解析 當(dāng)n取1 2 3 4時(shí) 2nn2 1不成立 當(dāng)n 5時(shí) 25 3252 1 26 第一個(gè)能使2nn2 1成立。

9、活頁(yè)作業(yè) 十 排序不等式 一 選擇題 1 已知a b c都是正數(shù) 則a3 b3 c3與a2b b2c c2a的大小關(guān)系是 A a3 b3 c3a2b b2c c2a B a3 b3 c3 a2b b2c c2a C a3 b3 c3a2b b2c c2a D a3 b3 c3 a2b b2c c2a 解析 取兩組數(shù)a b c和a。

10、2 1 1 簡(jiǎn)單形式的柯西不等式 1 若a b R 且a2 b2 10 則a b的取值范圍是 A 2 2 B 2 2 C D 解析 a2 b2 12 1 2 a b 2 a b 2 a b 2 2 答案 A 2 函數(shù)y 2的最大值是 A B C 3 D 5 解析 根據(jù)柯西不等式 得y 1 2 答案 B 3 已知。