《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）,計(jì)量,經(jīng)濟(jì)學(xué),第四,教學(xué),PPT,課件 第二章第二章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：一元線性回歸模型一元線性回歸模型 The Classical Single Equation Econometric Model:Simple Linear Regression Model 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 回歸分析概述回歸分析概述一元線性回歸模型的一元線性回歸模型的基本假設(shè)基本假設(shè)一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) 一元線性回歸模型的檢驗(yàn)一元線性回歸模型的檢驗(yàn)一元線性回歸模型的預(yù)測(cè)一元線性回歸模型的預(yù)測(cè)2.1 2.1 回歸分析概述回歸分析概述(Regression Analysis)一、回歸分析基本概念一、回歸分析基本概念二、總體回歸函數(shù)二、總體回歸函數(shù)三、隨機(jī)干擾項(xiàng)三、隨機(jī)干擾項(xiàng)四、樣本回歸函數(shù)四、樣本回歸函數(shù) 一、回歸分析的基本概念一、回歸分析的基本概念1 1、變量間的關(guān)系、變量間的關(guān)系確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系：確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系：研究的是確定性現(xiàn)象研究的是確定性現(xiàn)象非隨機(jī)變量間的關(guān)系。非隨機(jī)變量間的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)依賴或相關(guān)關(guān)系：統(tǒng)計(jì)依賴或相關(guān)關(guān)系：研究的是非確定性現(xiàn)象研究的是非確定性現(xiàn)象隨機(jī)變量間的關(guān)系。隨機(jī)變量間的關(guān)系。對(duì)變量間對(duì)變量間統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系的考察主要是通過(guò)的考察主要是通過(guò)相關(guān)相關(guān)分析分析(correlation analysis)或或回歸分析回歸分析(regression analysis)來(lái)完成的。來(lái)完成的。相關(guān)分析相關(guān)分析適用于所有統(tǒng)計(jì)關(guān)系。適用于所有統(tǒng)計(jì)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient)正相關(guān)正相關(guān)(positive correlation)負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)(negative correlation)不相關(guān)不相關(guān)(non-correlation)回歸分析回歸分析僅對(duì)存在因果關(guān)系而言。僅對(duì)存在因果關(guān)系而言。注意：注意：不存在線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)。不存在線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)。存在相關(guān)關(guān)系并不一定存在因果關(guān)系。存在相關(guān)關(guān)系并不一定存在因果關(guān)系。相關(guān)分析相關(guān)分析對(duì)稱地對(duì)待任何（兩個(gè)）變量，兩個(gè)變量對(duì)稱地對(duì)待任何（兩個(gè)）變量，兩個(gè)變量都被看作是隨機(jī)的。都被看作是隨機(jī)的。回歸分析回歸分析對(duì)變量的處理方法存在不對(duì)稱性，即區(qū)分對(duì)變量的處理方法存在不對(duì)稱性，即區(qū)分應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量），前應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量），前者是隨機(jī)變量，后者不一定是。者是隨機(jī)變量，后者不一定是。2 2、回歸分析的基本概念、回歸分析的基本概念回歸分析回歸分析(regression analysis)是研究一個(gè)變是研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)（些）變量的具體依賴關(guān)系的計(jì)量關(guān)于另一個(gè)（些）變量的具體依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論。算方法和理論。其目的其目的在于通過(guò)后者的已知或設(shè)定值，去估計(jì)在于通過(guò)后者的已知或設(shè)定值，去估計(jì)和（或）預(yù)測(cè)前者的（總體）均值。和（或）預(yù)測(cè)前者的（總體）均值。兩類變量；兩類變量；被解釋變量被解釋變量（Explained Variable）或）或應(yīng)變量應(yīng)變量（Dependent Variable）。）。解釋變量解釋變量（Explanatory Variable）或）或自變量自變量（Independent Variable）。）。關(guān)于變量的術(shù)語(yǔ)關(guān)于變量的術(shù)語(yǔ)Explained Variable Explanatory VariableDependent Variable Independent VariableEndogenous Variable Exogenous Variable Response Variable Control VariablePredicted Variable Predictor VariableRegressand Regressor回歸分析構(gòu)成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要回歸分析構(gòu)成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：內(nèi)容包括：根據(jù)樣本觀察值對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，求得根據(jù)樣本觀察值對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，求得回歸方程；回歸方程；對(duì)回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；對(duì)回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；利用回歸方程進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)。利用回歸方程進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)。二、總體回歸函數(shù)二、總體回歸函數(shù)Population Regression Function,PRF1 1、條件均值、條件均值（conditional mean）例例2.1.1：一個(gè)假想的社區(qū)有一個(gè)假想的社區(qū)有99戶家庭組成，欲戶家庭組成，欲研究該社區(qū)每月研究該社區(qū)每月家庭消費(fèi)支出家庭消費(fèi)支出Y與每月與每月家庭可家庭可支配收入支配收入X的關(guān)系。的關(guān)系。即如果知道了家庭的月收即如果知道了家庭的月收入，能否預(yù)測(cè)該社區(qū)家庭的平均月消費(fèi)支出水入，能否預(yù)測(cè)該社區(qū)家庭的平均月消費(fèi)支出水平。平。為達(dá)到此目的，將該為達(dá)到此目的，將該99戶家庭劃分為組內(nèi)收入戶家庭劃分為組內(nèi)收入差不多的差不多的10組，以分析每一收入組的家庭消費(fèi)組，以分析每一收入組的家庭消費(fèi)支出。支出。由于不確定因素的影響，對(duì)同一收入水平由于不確定因素的影響，對(duì)同一收入水平X，不同家庭的消費(fèi)支出不完全相同；不同家庭的消費(fèi)支出不完全相同；但由于調(diào)查的完備性，給定收入水平但由于調(diào)查的完備性，給定收入水平X的消費(fèi)的消費(fèi)支出支出Y的分布是確定的，即以的分布是確定的，即以X的給定值為條件的給定值為條件的的Y的的條件分布條件分布（Conditional distribution）是已知的，例如：是已知的，例如：P(Y=561|X=800）=1/4。因此，給定收入因此，給定收入X的值的值Xi，可得消費(fèi)支出，可得消費(fèi)支出Y的的條條件均值件均值（conditional mean）或）或條件期望條件期望（conditional expectation）：）：E(Y|X=Xi)。該例中：該例中：E(Y|X=800)=605描出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：隨著收入的增加，消費(fèi)描出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：隨著收入的增加，消費(fèi)“平平均地說(shuō)均地說(shuō)”也在增加，且也在增加，且Y的條件均值均落在一的條件均值均落在一根正斜率的直線上。根正斜率的直線上。05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消費(fèi)支出Y（元）2 2、總體回歸函數(shù)、總體回歸函數(shù)在給定解釋變量在給定解釋變量Xi條件下被解釋變量條件下被解釋變量Yi的期望的期望軌跡稱為軌跡稱為總體回歸線總體回歸線（population regression line），或更一般地稱為），或更一般地稱為總體回歸總體回歸曲線曲線（population regression curve）。）。相應(yīng)的函數(shù)稱為（雙變量）相應(yīng)的函數(shù)稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)總體回歸函數(shù)（population regression function,PRF）。）。含義：含義：回歸函數(shù)（回歸函數(shù)（PRF）說(shuō)明被解釋變量）說(shuō)明被解釋變量Y的的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量X變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。函數(shù)形式：函數(shù)形式：可以是線性或非線性的?？梢允蔷€性或非線性的。例例2.1.1中，中，將居民消費(fèi)支出看成是其可支配收將居民消費(fèi)支出看成是其可支配收入的線性函數(shù)時(shí)入的線性函數(shù)時(shí):為為線性函數(shù)。線性函數(shù)。其中，其中，0 0，1 1是未知參數(shù)，稱為是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù)回歸系數(shù)（regression coefficients）。）。三、隨機(jī)干擾項(xiàng)三、隨機(jī)干擾項(xiàng)Stochastic Disturbance總體回歸函數(shù)說(shuō)明在給定的收入水平總體回歸函數(shù)說(shuō)明在給定的收入水平Xi下，該下，該社區(qū)家庭平均的消費(fèi)支出水平。社區(qū)家庭平均的消費(fèi)支出水平。但對(duì)某一個(gè)別的家庭，其消費(fèi)支出可能與該平但對(duì)某一個(gè)別的家庭，其消費(fèi)支出可能與該平均水平有偏差。均水平有偏差。稱為觀察值圍繞它的期望值的稱為觀察值圍繞它的期望值的離差離差（deviation），是一個(gè)不可觀測(cè)的隨機(jī)變量，），是一個(gè)不可觀測(cè)的隨機(jī)變量，又稱為又稱為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)（stochastic disturbance）或）或隨機(jī)誤差項(xiàng)隨機(jī)誤差項(xiàng)（stochastic error）。）。例例2.1.1中，給定收入水平中，給定收入水平Xi,個(gè)別家庭的支出個(gè)別家庭的支出可表示為兩部分之和：可表示為兩部分之和：該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出E(Y|Xi)，稱，稱為為系統(tǒng)性（系統(tǒng)性（systematic）或或確定性確定性（deterministic)部分；部分；其他其他隨機(jī)隨機(jī)或或非確定性（非確定性（nonsystematic)部分部分 i。稱為稱為總體回歸函數(shù)（總體回歸函數(shù)（PRF）的隨機(jī)設(shè)定形式。表的隨機(jī)設(shè)定形式。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外，明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外，還受其他因素的隨機(jī)性影響。由于方程中引入了還受其他因素的隨機(jī)性影響。由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此也稱為隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此也稱為總體總體回歸模型回歸模型(PRM)。隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素：隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素：在解釋變量中被忽略的因素的影響；在解釋變量中被忽略的因素的影響；影響不顯著的因素影響不顯著的因素未知的影響因素未知的影響因素?zé)o法獲得數(shù)據(jù)的因素?zé)o法獲得數(shù)據(jù)的因素變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響；變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響；模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響；模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響；其它隨機(jī)因素的影響。其它隨機(jī)因素的影響。關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的說(shuō)明：關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的說(shuō)明：將隨機(jī)項(xiàng)區(qū)分為將隨機(jī)項(xiàng)區(qū)分為“源生的隨機(jī)擾動(dòng)源生的隨機(jī)擾動(dòng)”和和“衍生的隨衍生的隨機(jī)誤差機(jī)誤差”?！霸瓷碾S機(jī)擾動(dòng)源生的隨機(jī)擾動(dòng)”僅包含無(wú)數(shù)對(duì)被解釋變量影響僅包含無(wú)數(shù)對(duì)被解釋變量影響不顯著的因素的影響，服從極限法則（大數(shù)定律和不顯著的因素的影響，服從極限法則（大數(shù)定律和中心極限定理），滿足基本假設(shè)。中心極限定理），滿足基本假設(shè)?！把苌碾S機(jī)誤差衍生的隨機(jī)誤差”包含上述所有內(nèi)容，并不一定包含上述所有內(nèi)容，并不一定服從極限法則，不一定滿足基本假設(shè)。服從極限法則，不一定滿足基本假設(shè)。在在7.37.3中將進(jìn)一步討論。中將進(jìn)一步討論。四、樣本回歸函數(shù)四、樣本回歸函數(shù)Sample Regression Function,SRF1 1、樣本回歸函數(shù)、樣本回歸函數(shù)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：能否從一次抽樣中獲得總體的近似信息？能否從一次抽樣中獲得總體的近似信息？如果可以，如何從抽樣中獲得總體的近似信息？如果可以，如何從抽樣中獲得總體的近似信息？在例在例2.1.12.1.1的總體中有如下一個(gè)樣本，的總體中有如下一個(gè)樣本，能否從該能否從該樣本估計(jì)總體回歸函數(shù)？樣本估計(jì)總體回歸函數(shù)？回答：能回答：能 該樣本的該樣本的散點(diǎn)圖（散點(diǎn)圖（scatter diagram)：畫(huà)一條直線以盡好地?cái)M合該散點(diǎn)圖，由于樣本取自總體，畫(huà)一條直線以盡好地?cái)M合該散點(diǎn)圖，由于樣本取自總體，可以該直線近似地代表總體回歸線。該直線稱為可以該直線近似地代表總體回歸線。該直線稱為樣本回歸線樣本回歸線（sample regression lines）。樣本回歸線的函數(shù)形式為：樣本回歸線的函數(shù)形式為：稱為稱為樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)（sample regression function，SRF）。注意：注意：這里將樣本回歸線樣本回歸線看成總體回歸線總體回歸線的近似替代則則2 2、樣本回歸模型、樣本回歸模型樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)形式：樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)形式：由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，因此也稱為因此也稱為樣本回歸模型樣本回歸模型（sample regression model）?；貧w分析的主要目的：回歸分析的主要目的：根據(jù)樣本回歸函數(shù)根據(jù)樣本回歸函數(shù)SRF，估計(jì)總體回歸函數(shù)，估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF。