《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）,計(jì)量,經(jīng)濟(jì)學(xué),第四,教學(xué),PPT,課件 5.2 5.2 時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn) 一、問題的提出一、問題的提出二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性三、平穩(wěn)性的圖示判斷三、平穩(wěn)性的圖示判斷四、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)四、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)五、單整時(shí)間序列五、單整時(shí)間序列六、趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程六、趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程 一、問題的提出一、問題的提出從經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的方法論基礎(chǔ)出發(fā)從經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的方法論基礎(chǔ)出發(fā)時(shí)間序列的平穩(wěn)性可以替代隨機(jī)抽樣假定，采用平穩(wěn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性可以替代隨機(jī)抽樣假定，采用平穩(wěn)時(shí)間序列作為樣本，建立經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，在模時(shí)間序列作為樣本，建立經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，在模型設(shè)定正確的前提下，模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)仍然滿足極限型設(shè)定正確的前提下，模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)仍然滿足極限法則和經(jīng)典模型的基本假設(shè)（序列無(wú)關(guān)假設(shè)除外），法則和經(jīng)典模型的基本假設(shè)（序列無(wú)關(guān)假設(shè)除外），特別是正態(tài)性假設(shè)。特別是正態(tài)性假設(shè)。采用平穩(wěn)時(shí)間序列作為樣本，首先需要進(jìn)行平穩(wěn)性檢采用平穩(wěn)時(shí)間序列作為樣本，首先需要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。驗(yàn)。采用平穩(wěn)時(shí)間序列建立經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)構(gòu)模型，采用平穩(wěn)時(shí)間序列建立經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)構(gòu)模型，可以有效地避免虛假回歸?？梢杂行У乇苊馓摷倩貧w。虛假回歸（虛假回歸（spurious regression）也稱為偽回歸，是）也稱為偽回歸，是由由2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?wù)吒裉m杰提出的。年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?wù)吒裉m杰提出的。格蘭杰通過模擬試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，完全無(wú)關(guān)的非平穩(wěn)時(shí)間序格蘭杰通過模擬試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，完全無(wú)關(guān)的非平穩(wěn)時(shí)間序列之間可以得到擬合很好但毫無(wú)道理的回歸結(jié)果。這列之間可以得到擬合很好但毫無(wú)道理的回歸結(jié)果。這一發(fā)現(xiàn)說明，非平穩(wěn)時(shí)間序列由于具有共同的變化趨一發(fā)現(xiàn)說明，非平穩(wěn)時(shí)間序列由于具有共同的變化趨勢(shì)，即使它們之間在經(jīng)濟(jì)行為上并不存在因果關(guān)系，勢(shì)，即使它們之間在經(jīng)濟(jì)行為上并不存在因果關(guān)系，如果將它們分別作為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的被解釋變量和如果將它們分別作為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的被解釋變量和解釋變量，也能夠顯示較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)上的因果關(guān)系。解釋變量，也能夠顯示較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)上的因果關(guān)系。關(guān)于虛假回歸的說明關(guān)于虛假回歸的說明一種誤解：只有非平穩(wěn)時(shí)間序列之間才能出現(xiàn)虛假回一種誤解：只有非平穩(wěn)時(shí)間序列之間才能出現(xiàn)虛假回歸，平穩(wěn)時(shí)間序列之間不會(huì)出現(xiàn)虛假回歸。歸，平穩(wěn)時(shí)間序列之間不會(huì)出現(xiàn)虛假回歸?；貧w分析，是一種統(tǒng)計(jì)分析，所揭示的是數(shù)據(jù)之間的回歸分析，是一種統(tǒng)計(jì)分析，所揭示的是數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系是經(jīng)濟(jì)行為關(guān)系的必統(tǒng)計(jì)關(guān)系。數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系是經(jīng)濟(jì)行為關(guān)系的必要條件，不是經(jīng)濟(jì)關(guān)系的充分條件。要條件，不是經(jīng)濟(jì)關(guān)系的充分條件。古亞拉蒂：古亞拉蒂：“從邏輯上說，一個(gè)統(tǒng)計(jì)關(guān)系式，不管多從邏輯上說，一個(gè)統(tǒng)計(jì)關(guān)系式，不管多強(qiáng)或多么有啟發(fā)性，本身不可能意味著任何因果關(guān)系。強(qiáng)或多么有啟發(fā)性，本身不可能意味著任何因果關(guān)系。要談因果關(guān)系，必須來(lái)自統(tǒng)計(jì)學(xué)之外，訴諸先驗(yàn)的或要談因果關(guān)系，必須來(lái)自統(tǒng)計(jì)學(xué)之外，訴諸先驗(yàn)的或者理論上的思考。者理論上的思考?！碧摷倩貧w，不僅可能出現(xiàn)在非平穩(wěn)時(shí)間序列之間，也虛假回歸，不僅可能出現(xiàn)在非平穩(wěn)時(shí)間序列之間，也可能出現(xiàn)在平穩(wěn)時(shí)間序列之間和截面數(shù)據(jù)序列之間?？赡艹霈F(xiàn)在平穩(wěn)時(shí)間序列之間和截面數(shù)據(jù)序列之間。非平穩(wěn)時(shí)間序列之間出現(xiàn)虛假回歸的可能性更大，因非平穩(wěn)時(shí)間序列之間出現(xiàn)虛假回歸的可能性更大，因此，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，可以有效地減少虛此，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，可以有效地減少虛假回歸。假回歸。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究中，杜絕虛假回歸的最根本的在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究中，杜絕虛假回歸的最根本的方法，是正確的設(shè)定模型。方法，是正確的設(shè)定模型。二、二、時(shí)間序列的平穩(wěn)性時(shí)間序列的平穩(wěn)性Stationary Time Series定義定義假定某個(gè)時(shí)間序列是由某一假定某個(gè)時(shí)間序列是由某一隨機(jī)過程（隨機(jī)過程（stochastic process）生成的，即假定時(shí)間序列生成的，即假定時(shí)間序列Xt（t=1,2,）的每一個(gè)數(shù)值都是從一個(gè)概率分布中隨機(jī)得到，）的每一個(gè)數(shù)值都是從一個(gè)概率分布中隨機(jī)得到，如果滿足下列條件：如果滿足下列條件：均值均值E(XE(Xt t)=)=是是與時(shí)間與時(shí)間t 無(wú)關(guān)的常數(shù)；無(wú)關(guān)的常數(shù)；方差方差Var(XVar(Xt t)=)=2 2是是與時(shí)間與時(shí)間t 無(wú)關(guān)的常數(shù)；無(wú)關(guān)的常數(shù)；協(xié)方差協(xié)方差Cov(XCov(Xt t,X,Xt+kt+k)=)=k k 是是只與時(shí)期間隔只與時(shí)期間隔k有關(guān)，有關(guān)，與時(shí)間與時(shí)間t 無(wú)關(guān)的常數(shù)。無(wú)關(guān)的常數(shù)。則稱該隨機(jī)時(shí)間序列是則稱該隨機(jī)時(shí)間序列是平穩(wěn)的（平穩(wěn)的（stationary)，而該，而該隨機(jī)過程是一隨機(jī)過程是一平穩(wěn)隨機(jī)過程（平穩(wěn)隨機(jī)過程（stationary stochastic process）。寬平穩(wěn)、廣義平穩(wěn)寬平穩(wěn)、廣義平穩(wěn)白噪聲（白噪聲（white noise）過程是平穩(wěn)的：）過程是平穩(wěn)的：Xt=t ，tN(0,2)隨機(jī)游走（隨機(jī)游走（random walk）過程是非平穩(wěn)的：）過程是非平穩(wěn)的：Xt=Xt-1+t，tN(0,2)Var(Xt)=t2隨隨機(jī)機(jī)游游走走的的一一階階差差分分（first difference）是是平平穩(wěn)的：穩(wěn)的：Xt=Xt-Xt-1=t，tN(0,2)如果一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，它常?？赏ㄟ^如果一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，它常常可通過取差分的方法而形成平穩(wěn)序列。取差分的方法而形成平穩(wěn)序列。三、平穩(wěn)性的圖示判斷三、平穩(wěn)性的圖示判斷說明說明本節(jié)的概念是重要的，屬于經(jīng)典時(shí)間序列分析。本節(jié)的概念是重要的，屬于經(jīng)典時(shí)間序列分析。在實(shí)際應(yīng)用研究中，一般直接采用單位根檢驗(yàn)，在實(shí)際應(yīng)用研究中，一般直接采用單位根檢驗(yàn)，圖示判斷應(yīng)用較少。圖示判斷應(yīng)用較少。建議作為自學(xué)內(nèi)容。建議作為自學(xué)內(nèi)容。四、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)四、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn) （unit root test）1 1、DFDF檢驗(yàn)檢驗(yàn)（Dicky-Fuller Test）通過上式判斷通過上式判斷XtXt是否有單位根是否有單位根,就是時(shí)間序列平穩(wěn)就是時(shí)間序列平穩(wěn)性的性的單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)。隨機(jī)游走，非平穩(wěn)隨機(jī)游走，非平穩(wěn)對(duì)該式回歸，如果確實(shí)對(duì)該式回歸，如果確實(shí)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)=1，則稱隨機(jī)變，則稱隨機(jī)變量量XtXt有一個(gè)有一個(gè)單位根單位根。等價(jià)于通過該式判斷等價(jià)于通過該式判斷是否存在是否存在=0。一般檢驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵话銠z驗(yàn)?zāi)Ｐ土慵僭O(shè)零假設(shè) H0：=0備擇假設(shè)備擇假設(shè) H1：0可通過可通過OLS法下的法下的t檢驗(yàn)完成。但是檢驗(yàn)完成。但是:在在零零假假設(shè)設(shè)（序序列列非非平平穩(wěn)穩(wěn)）下下，即即使使在在大大樣樣本本下下t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量也是有偏誤的（向下偏倚），通常的也是有偏誤的（向下偏倚），通常的t 檢驗(yàn)無(wú)法使用。檢驗(yàn)無(wú)法使用。Dicky和和Fuller于于1976年年提提出出了了這這一一情情形形下下t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量服服從的分布（這時(shí)的從的分布（這時(shí)的t統(tǒng)計(jì)量稱為統(tǒng)計(jì)量稱為 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量），即），即DF分布分布。由由于于t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量的的向向下下偏偏倚倚性性，它它呈呈現(xiàn)現(xiàn)圍圍繞繞小小于于零零均均值值的的偏態(tài)分布。偏態(tài)分布。如果如果t臨界值，則拒絕零假設(shè)臨界值，則拒絕零假設(shè)H0：=0，認(rèn)為時(shí)，認(rèn)為時(shí)間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。單尾檢驗(yàn)2 2、ADFADF檢驗(yàn)檢驗(yàn)（Augment Dickey-Fuller test）為什么將為什么將DFDF檢驗(yàn)擴(kuò)展為檢驗(yàn)擴(kuò)展為ADFADF檢驗(yàn)？檢驗(yàn)？DF檢檢驗(yàn)驗(yàn)假假定定時(shí)時(shí)間間序序列列是是由由具具有有白白噪噪聲聲隨隨機(jī)機(jī)誤誤差差項(xiàng)項(xiàng)的的一一階階自自回回歸歸過過程程AR(1)生生成成的的。但但在在實(shí)實(shí)際際檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中，時(shí)時(shí)間間序序列列可可能能由由更更高高階階的的自自回回歸歸過過程程生生成成，或或者者隨隨機(jī)機(jī)誤誤差差項(xiàng)項(xiàng)并并非非是是白白噪噪聲聲，用用OLS法法進(jìn)進(jìn)行行估估計(jì)計(jì)均均會(huì)會(huì)表表現(xiàn)現(xiàn)出隨機(jī)誤差項(xiàng)出現(xiàn)自相關(guān)，導(dǎo)致出隨機(jī)誤差項(xiàng)出現(xiàn)自相關(guān)，導(dǎo)致DF檢驗(yàn)無(wú)效。檢驗(yàn)無(wú)效。如如果果時(shí)時(shí)間間序序列列含含有有明明顯顯的的隨隨時(shí)時(shí)間間變變化化的的某某種種趨趨勢(shì)勢(shì)（如如上上升升或或下下降降），也也容容易易導(dǎo)導(dǎo)致致DF檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中的的自自相相關(guān)關(guān)隨機(jī)誤差項(xiàng)問題。隨機(jī)誤差項(xiàng)問題。ADFADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ土慵僭O(shè)零假設(shè) H0：=0 備擇假設(shè)備擇假設(shè) H1：0模型模型1 模型模型2 2模型模型3 3檢驗(yàn)過程檢驗(yàn)過程實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)從模型實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)從模型3開始，然后模型開始，然后模型2、模型、模型1。何時(shí)檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)，即原序列不存在單位根，為何時(shí)檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)，即原序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列，何時(shí)停止檢驗(yàn)。平穩(wěn)序列，何時(shí)停止檢驗(yàn)。否則，就要繼續(xù)檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)完模型否則，就要繼續(xù)檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)完模型1為止。為止。檢驗(yàn)原理檢驗(yàn)原理與與DF檢驗(yàn)相同，只是對(duì)模型檢驗(yàn)相同，只是對(duì)模型1、2、3進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，有各自相應(yīng)的臨界值表。進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，有各自相應(yīng)的臨界值表。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏箜?xiàng)階數(shù)的確定：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏箜?xiàng)階數(shù)的確定：以隨機(jī)項(xiàng)不存在以隨機(jī)項(xiàng)不存在序列相關(guān)為準(zhǔn)則。序列相關(guān)為準(zhǔn)則。3 3、例題演示、例題演示檢驗(yàn)檢驗(yàn)19802013年間中國(guó)居民實(shí)際總消費(fèi)序列年間中國(guó)居民實(shí)際總消費(fèi)序列（Y）、對(duì)數(shù)序列（）、對(duì)數(shù)序列（lnY）、增長(zhǎng)率序列）、增長(zhǎng)率序列（GY）的平穩(wěn)性。）的平穩(wěn)性。YlnYGY19804605.2948.434962NA19815063.3918.5297920.09947219825482.3428.6092880.08274119835983.5198.6967640.09141719846745.9898.8167030.12742819857728.6078.9526840.14566019868211.3989.0132790.06246819878839.9719.0870390.07654919889560.2679.1653710.08148219899085.1559.114397-0.04969719909450.9009.1538650.040257199110375.759.2472270.097858199211815.059.3771290.138718199313004.839.4730760.100701199413944.599.5428470.072262199515467.919.6465230.109241199617092.479.7463930.105027YlnYGY199718080.169.8025710.057785199819363.899.8711650.071002199920989.599.9517820.083955200022864.4210.037340.089322200124480.4910.105630.070680200226485.9210.184370.081920200328436.7410.255440.073655200430963.5410.340570.088857200534026.0710.434880.098908200637939.5810.543750.115015200742232.5710.650950.113153200846232.6710.741440.094716200951530.0810.849920.114582201056817.0710.947590.102600201164712.0211.077700.138954201269002.3911.141900.066300201377198.3911.254130.118779ADFADF檢驗(yàn)在檢驗(yàn)在EviewsEviews中的實(shí)現(xiàn)中的實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)Y Y，模型，模型3 3檢驗(yàn)檢驗(yàn)Y Y，模型，模型3 3從從Y(-1)的參數(shù)值的參數(shù)值看，其看，其t統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，不值大于臨界值，不能拒絕存在單位根能拒絕存在單位根的零假設(shè)。同時(shí)，的零假設(shè)。同時(shí)，由于時(shí)間項(xiàng)由于時(shí)間項(xiàng)T的的t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量也小于計(jì)量也小于ADF分布表中的臨界值，分布表中的臨界值，因此不能拒絕不存因此不能拒絕不存在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè)。在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托柽M(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。檢驗(yàn)檢驗(yàn)Y Y，模型，模型2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)Y Y，模型，模型2 2從從Y(-1)的參數(shù)值的參數(shù)值看，其看，其t統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，值大于臨界值，不能拒絕存在單不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。位根的零假設(shè)。同時(shí)，由于常數(shù)同時(shí)，由于常數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)量也小統(tǒng)計(jì)量也小于于ADF分布表中分布表中的臨界值，因此的臨界值，因此不能拒絕不存在不能拒絕不存在常數(shù)項(xiàng)的零假設(shè)。常數(shù)項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ柽M(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托?。檢驗(yàn)檢驗(yàn)Y Y，模型，模型1 1檢驗(yàn)檢驗(yàn)Y Y，模型，模型1 1從從Y(-1)的參數(shù)的參數(shù)值看，其值看，其t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，的值大于臨界值，不能拒絕存在單不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。位根的零假設(shè)。至此，可斷定中國(guó)居民總消費(fèi)序列是非平穩(wěn)的。至此，可斷定中國(guó)居民總消費(fèi)序列是非平穩(wěn)的。如果僅需要檢驗(yàn)該時(shí)間序列是否是平穩(wěn)的，檢驗(yàn)如果僅需要檢驗(yàn)該時(shí)間序列是否是平穩(wěn)的，檢驗(yàn)到此結(jié)束。到此結(jié)束。如果需要檢驗(yàn)該時(shí)間序列的單整性，即它是多少如果需要檢驗(yàn)該時(shí)間序列的單整性，即它是多少階的單整序列，則需要對(duì)其一次差分序列、二次階的單整序列，則需要對(duì)其一次差分序列、二次差分序列等進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。差分序列等進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)檢驗(yàn)YY，模型，模型3 3檢驗(yàn)檢驗(yàn)YY，模型，模型3 3從從Y(-1)的參數(shù)的參數(shù)值看，其值看，其t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，的值大于臨界值，不能拒絕存在單不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。位根的零假設(shè)。同時(shí)，由于時(shí)間同時(shí)，由于時(shí)間項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)T的的t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量也小于也小于AFD分布分布表中的臨界值，表中的臨界值，因此不能拒絕不因此不能拒絕不存在趨勢(shì)項(xiàng)的零存在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)?zāi)Ｐ?。檢驗(yàn)檢驗(yàn)YY，模型，模型2 2從從Y(-1)的參數(shù)值的參數(shù)值看，其統(tǒng)計(jì)量的值看，其統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，不能大于臨界值，不能拒絕存在單位根的拒絕存在單位根的零假設(shè)。同時(shí)，由零假設(shè)。同時(shí)，由于常數(shù)項(xiàng)的于常數(shù)項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量也小于也小于AFD分布表分布表中的臨界值，因此中的臨界值，因此不能拒絕不存在常不能拒絕不存在常數(shù)項(xiàng)的零假設(shè)。需數(shù)項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。檢驗(yàn)檢驗(yàn)YY，模型，模型1 1從從Y(-1)的參數(shù)值的參數(shù)值看，其統(tǒng)計(jì)量的值看，其統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值（單尾）大于臨界值（單尾），不能拒絕存在單，不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。至位根的零假設(shè)。至此，可斷定此，可斷定Y時(shí)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。間序列是非平穩(wěn)的。檢驗(yàn)檢驗(yàn)（YY），模型），模型3 3這里不同于教科書的自動(dòng)選擇。結(jié)論是相同的。檢驗(yàn)檢驗(yàn)（YY），模型），模型3 3從從2Y(-1)的參數(shù)的參數(shù)值看，其值看，其t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量的值小于臨界值，的值小于臨界值，拒絕存在單位根的拒絕存在單位根的零假設(shè)。至此，可零假設(shè)。至此，可確定確定2Y時(shí)間序時(shí)間序列是平穩(wěn)的。列是平穩(wěn)的。結(jié)論：結(jié)論：Y是是I(2)過過程。程。檢驗(yàn)對(duì)數(shù)序列檢驗(yàn)對(duì)數(shù)序列l(wèi)nY 首先對(duì)首先對(duì)lnY的水平序列進(jìn)行檢驗(yàn)，三個(gè)模型中參數(shù)的水平序列進(jìn)行檢驗(yàn)，三個(gè)模型中參數(shù)估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)量的值均大于各自的臨界值，因此估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)量的值均大于各自的臨界值，因此不能拒絕存在單位根的零假設(shè)，即中國(guó)實(shí)際居民不能拒絕存在單位根的零假設(shè)，即中國(guó)實(shí)際居民消費(fèi)總量的對(duì)數(shù)序列是非平穩(wěn)的。消費(fèi)總量的對(duì)數(shù)序列是非平穩(wěn)的。再對(duì)再對(duì)lnY的的1階差分序列進(jìn)行檢驗(yàn)，自動(dòng)選擇檢驗(yàn)階差分序列進(jìn)行檢驗(yàn)，自動(dòng)選擇檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏箜?xiàng)，確定滯后階數(shù)為模型滯后項(xiàng)，確定滯后階數(shù)為0，得到模型，得到模型3的估的估計(jì)結(jié)果：計(jì)結(jié)果：結(jié)論結(jié)論：中國(guó)：中國(guó)居民消居民消費(fèi)費(fèi)的的對(duì)對(duì)數(shù)序列數(shù)序列l(wèi)nY是是1階單整序階單整序列列。檢驗(yàn)增長(zhǎng)率序列檢驗(yàn)增長(zhǎng)率序列GY 對(duì)對(duì)GY水平序列進(jìn)行檢驗(yàn)，自動(dòng)選擇檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏笏叫蛄羞M(jìn)行檢驗(yàn)，自動(dòng)選擇檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏箜?xiàng)，確定滯后階數(shù)為項(xiàng)，確定滯后階數(shù)為0，得到模型，得到模型3的估計(jì)結(jié)果：的估計(jì)結(jié)果：結(jié)論：中國(guó)結(jié)論：中國(guó)實(shí)際居民消實(shí)際居民消費(fèi)總量增長(zhǎng)費(fèi)總量增長(zhǎng)率序列是平率序列是平穩(wěn)的。穩(wěn)的。例題結(jié)論例題結(jié)論中國(guó)實(shí)際居民消費(fèi)總量序列中國(guó)實(shí)際居民消費(fèi)總量序列YI(2)。中國(guó)實(shí)際居民消費(fèi)總量對(duì)數(shù)序列中國(guó)實(shí)際居民消費(fèi)總量對(duì)數(shù)序列l(wèi)nYI(1)。中國(guó)實(shí)際居民消費(fèi)總量增長(zhǎng)率序列中國(guó)實(shí)際居民消費(fèi)總量增長(zhǎng)率序列GYI(0)。同樣，對(duì)于中國(guó)實(shí)際居民收入總量序列同樣，對(duì)于中國(guó)實(shí)際居民收入總量序列X：XI(2)lnXI(1)GXI(0)4 4、關(guān)于、關(guān)于ADFADF檢驗(yàn)的幾點(diǎn)討論檢驗(yàn)的幾點(diǎn)討論 關(guān)于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袦箜?xiàng)的確定關(guān)于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袦箜?xiàng)的確定模型（模型（1）、（）、（2）、（）、（3）中都含有滯后項(xiàng)，其目的是）中都含有滯后項(xiàng)，其目的是為了消除模型隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)，保證隨機(jī)項(xiàng)是白噪為了消除模型隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)，保證隨機(jī)項(xiàng)是白噪聲。聲。一般采用一般采用LM檢驗(yàn)確定滯后階數(shù)，以及其它數(shù)據(jù)檢驗(yàn)確定滯后階數(shù)，以及其它數(shù)據(jù)依賴方法。依賴方法。關(guān)于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袦箜?xiàng)的確定關(guān)于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袦箜?xiàng)的確定當(dāng)采用一些應(yīng)用軟件（例如當(dāng)采用一些應(yīng)用軟件（例如Eviews）進(jìn)行）進(jìn)行ADF檢驗(yàn)檢驗(yàn)時(shí)，可以自動(dòng)得到滯后階數(shù)，使得估計(jì)過程更加簡(jiǎn)時(shí)，可以自動(dòng)得到滯后階數(shù)，使得估計(jì)過程更加簡(jiǎn)單。單。但是，在軟件中一般采用信息準(zhǔn)則（例如但是，在軟件中一般采用信息準(zhǔn)則（例如AIC、BIC等）確定滯后階數(shù)，其明顯的缺點(diǎn)是無(wú)法判斷等）確定滯后階數(shù)，其明顯的缺點(diǎn)是無(wú)法判斷滯后階數(shù)不連續(xù)的情況，例如只存在滯后階數(shù)不連續(xù)的情況，例如只存在1階和階和3階而不階而不存在存在2階相關(guān)的情況。階相關(guān)的情況。另外，從理論上講，信息準(zhǔn)則主要是基于預(yù)測(cè)的均另外，從理論上講，信息準(zhǔn)則主要是基于預(yù)測(cè)的均方誤差最小，但對(duì)于單位根檢驗(yàn)而言重要的是消除方誤差最小，但對(duì)于單位根檢驗(yàn)而言重要的是消除序列之間的相關(guān)性。序列之間的相關(guān)性。關(guān)于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袦箜?xiàng)的確定關(guān)于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袦箜?xiàng)的確定過高定階和過低定階對(duì)單位根檢驗(yàn)有著不對(duì)稱的影過高定階和過低定階對(duì)單位根檢驗(yàn)有著不對(duì)稱的影響。響。過高定階意味著自相關(guān)已經(jīng)消除，但含有冗余回歸過高定階意味著自相關(guān)已經(jīng)消除，但含有冗余回歸元，因此不會(huì)影響檢驗(yàn)的尺度元，因此不會(huì)影響檢驗(yàn)的尺度(size)，但會(huì)影響檢，但會(huì)影響檢驗(yàn)的勢(shì)，驗(yàn)的勢(shì)，Monte-Carlo試驗(yàn)證實(shí)這種勢(shì)的降低并不試驗(yàn)證實(shí)這種勢(shì)的降低并不強(qiáng)烈。強(qiáng)烈。過低定階意味著自相關(guān)還沒有消除，因此過低定階意味著自相關(guān)還沒有消除，因此t統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)量的分布形態(tài)將會(huì)發(fā)生改變，檢驗(yàn)的尺度和勢(shì)分布形態(tài)將會(huì)發(fā)生改變，檢驗(yàn)的尺度和勢(shì)（power）都會(huì)發(fā)生扭曲。）都會(huì)發(fā)生扭曲。由于信息準(zhǔn)則相對(duì)于檢驗(yàn)序列相關(guān)的數(shù)據(jù)依賴方法由于信息準(zhǔn)則相對(duì)于檢驗(yàn)序列相關(guān)的數(shù)據(jù)依賴方法一般傾向于過低定階，因此其在單位根檢驗(yàn)中的表一般傾向于過低定階，因此其在單位根檢驗(yàn)中的表現(xiàn)差于數(shù)據(jù)依賴方法。現(xiàn)差于數(shù)據(jù)依賴方法。如何處理檢驗(yàn)過程中的矛盾現(xiàn)象？如何處理檢驗(yàn)過程中的矛盾現(xiàn)象？對(duì)于模型（對(duì)于模型（3），如果檢驗(yàn)顯示既不拒絕零假設(shè)：），如果檢驗(yàn)顯示既不拒絕零假設(shè)：=0，也不拒絕零假設(shè)：，也不拒絕零假設(shè)：=0，既然就要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，既然就要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?）。）。如果檢驗(yàn)顯示不拒絕零假設(shè)：如果檢驗(yàn)顯示不拒絕零假設(shè)：=0，但是拒絕零假，但是拒絕零假設(shè)：設(shè)：=0，那么回到模型（，那么回到模型（2）是不合理的。這就）是不合理的。這就出現(xiàn)了矛盾。出現(xiàn)了矛盾。一種經(jīng)驗(yàn)的處理方法是采用正態(tài)分布臨界值檢驗(yàn)是一種經(jīng)驗(yàn)的處理方法是采用正態(tài)分布臨界值檢驗(yàn)是否存在單位根，即將臨界值適當(dāng)放松，如果仍然存否存在單位根，即將臨界值適當(dāng)放松，如果仍然存在單位根，即停止檢驗(yàn)，得到該時(shí)間序列非平穩(wěn)的在單位根，即停止檢驗(yàn)，得到該時(shí)間序列非平穩(wěn)的結(jié)論。結(jié)論。5 5、其它單位根檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)介、其它單位根檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)介PP檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（Phillips-Perron）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭胁灰霚箜?xiàng)，以避免自由度損失降低檢檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭胁灰霚箜?xiàng)，以避免自由度損失降低檢驗(yàn)效力。驗(yàn)效力。直接采用直接采用Newey-West一致估計(jì)式作為調(diào)整因子，修正一致估計(jì)式作為調(diào)整因子，修正一階自回歸模型得出的統(tǒng)計(jì)量。一階自回歸模型得出的統(tǒng)計(jì)量。一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法霍爾工具變量方法霍爾工具變量方法用工具變量法估計(jì)用工具變量法估計(jì)ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。用用Xt-k和和Xt-i-k作為作為yt-1和和Xt-i的工具變量。的工具變量。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量仍然服從檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量仍然服從ADF分布。分布。DF-GLS 方法方法（Elliott,Rothenberg,Stock,ERS）去勢(shì)（趨勢(shì)、均值）。去勢(shì)（趨勢(shì)、均值）。對(duì)去勢(shì)后的序列進(jìn)行對(duì)去勢(shì)后的序列進(jìn)行ADF型檢驗(yàn)。型檢驗(yàn)。采用采用GLS估計(jì)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。估?jì)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。證明具有更良好的性質(zhì)。證明具有更良好的性質(zhì)。KPSS方法方法（Kwiatkowski,Philips,Schmidt,Shin）檢驗(yàn)趨勢(shì)平穩(wěn)檢驗(yàn)趨勢(shì)平穩(wěn)非參數(shù)檢驗(yàn)方法非參數(shù)檢驗(yàn)方法其它方法其它方法LMC(Leybourne,McCabe)Ng-Perron EviewsEviews 中提供的檢驗(yàn)方法中提供的檢驗(yàn)方法五、單整序列五、單整序列Integrated Series如如果果一一個(gè)個(gè)時(shí)時(shí)間間序序列列經(jīng)經(jīng)過過一一次次差差分分變變成成平平穩(wěn)穩(wěn)的的，就就稱稱原原序序列列是是一一階階單單整整（integrated of 1）序序列列，記為，記為I(1)。一般地，如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過一般地，如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過d次差分后變次差分后變成平穩(wěn)序列，則稱原序列是成平穩(wěn)序列，則稱原序列是d 階單整階單整（integrated of d）序列）序列，記為，記為I(d)。I(0)代表一平穩(wěn)時(shí)間序列。代表一平穩(wěn)時(shí)間序列?，F(xiàn)現(xiàn)實(shí)實(shí)經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)生生活活中中只只有有少少數(shù)數(shù)經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)指指標(biāo)標(biāo)的的時(shí)時(shí)間間序序列列表現(xiàn)為平穩(wěn)的，如利率等表現(xiàn)為平穩(wěn)的，如利率等;大大多多數(shù)數(shù)指指標(biāo)標(biāo)的的時(shí)時(shí)間間序序列列是是非非平平穩(wěn)穩(wěn)的的，例例如如，以以當(dāng)當(dāng)年年價(jià)價(jià)表表示示的的消消費(fèi)費(fèi)額額、收收入入等等常常是是2階階單單整整的的，以以不不變變價(jià)價(jià)格格表表示示的的消消費(fèi)費(fèi)額額、收收入入等等常常表表現(xiàn)現(xiàn)為為1階單整。階單整。大大多多數(shù)數(shù)非非平平穩(wěn)穩(wěn)的的時(shí)時(shí)間間序序列列一一般般可可通通過過一一次次或或多多次差分的形式變?yōu)槠椒€(wěn)的。次差分的形式變?yōu)槠椒€(wěn)的。但但也也有有一一些些時(shí)時(shí)間間序序列列，無(wú)無(wú)論論經(jīng)經(jīng)過過多多少少次次差差分分，都都不不能能變變?yōu)闉槠狡椒€(wěn)穩(wěn)的的。這這種種序序列列被被稱稱為為非非單單整整的的（non-integrated）。六、趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程六、趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程difference stationary process trend stationary process 一階自回歸的隨機(jī)過程=0，=1時(shí)間序列Xt為差分平穩(wěn)過程差分平穩(wěn)過程 0=0時(shí)間序列Xt為趨勢(shì)平穩(wěn)過程趨勢(shì)平穩(wěn)過程如果一個(gè)包含有某種確定性趨勢(shì)的非平穩(wěn)時(shí)間序如果一個(gè)包含有某種確定性趨勢(shì)的非平穩(wěn)時(shí)間序列，可以通過引入表示這一確定性趨勢(shì)的趨勢(shì)變列，可以通過引入表示這一確定性趨勢(shì)的趨勢(shì)變量，而將確定性趨勢(shì)分離出來(lái)，仍然被認(rèn)為是平量，而將確定性趨勢(shì)分離出來(lái)，仍然被認(rèn)為是平穩(wěn)時(shí)間序列穩(wěn)時(shí)間序列。