《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）,計(jì)量,經(jīng)濟(jì)學(xué),第四,教學(xué),PPT,課件 6.2 6.2 二元離散選擇模型二元離散選擇模型 一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景二、二元離散選擇模型二、二元離散選擇模型三、二元三、二元Probit模型及其參數(shù)估計(jì)模型及其參數(shù)估計(jì)四、二元四、二元Logit模型及其參數(shù)估計(jì)模型及其參數(shù)估計(jì)五、二元離散選擇模型的檢驗(yàn)五、二元離散選擇模型的檢驗(yàn) 說明說明離散被解釋變量數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（離散被解釋變量數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（Models with Discrete Dependent Variables）和離散選擇）和離散選擇模型模型(DCM,Discrete Choice Model)的區(qū)別。的區(qū)別。二元選擇模型二元選擇模型(Binary Choice Model)和多元選擇和多元選擇模型模型(Multiple Choice Model)。本節(jié)只介紹二元選擇模型。本節(jié)只介紹二元選擇模型。離散選擇模型起源于離散選擇模型起源于FechnerFechner于于18601860年進(jìn)行的動(dòng)物年進(jìn)行的動(dòng)物條件二元反射研究。條件二元反射研究。19621962年，年，WarnerWarner首次將它應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域，首次將它應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問用以研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問題。題。7070、8080年代，離散選擇模型被普遍應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)布年代，離散選擇模型被普遍應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)布局、企業(yè)定點(diǎn)、交通問題、就業(yè)問題、購買決策局、企業(yè)定點(diǎn)、交通問題、就業(yè)問題、購買決策等經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域的研究。等經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域的研究。模型的估計(jì)方法主要發(fā)展于模型的估計(jì)方法主要發(fā)展于8080年代初期。年代初期。一、社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題一、社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題研究選擇結(jié)果與影響因素之間的關(guān)系。研究選擇結(jié)果與影響因素之間的關(guān)系。選擇結(jié)果：選擇結(jié)果：0 0、1 1影響選擇結(jié)果的因素包括兩部分：影響選擇結(jié)果的因素包括兩部分：決策者的屬性決策者的屬性和和備備選方案的屬性選方案的屬性。兩種方案的選擇兩種方案的選擇由由決策者的屬性決策者的屬性和和備選方案的屬性備選方案的屬性共同決定。共同決定。例如，選擇利用公共交通工具還是私人交通工具，取例如，選擇利用公共交通工具還是私人交通工具，取決于兩類因素。一類是公共交通工具和私人交通工具決于兩類因素。一類是公共交通工具和私人交通工具所具有的屬性，諸如速度、耗費(fèi)時(shí)間、成本等；一類所具有的屬性，諸如速度、耗費(fèi)時(shí)間、成本等；一類是決策個(gè)體所具有的屬性，諸如職業(yè)、年齡、收入水是決策個(gè)體所具有的屬性，諸如職業(yè)、年齡、收入水平、健康狀況等。平、健康狀況等。從大量的統(tǒng)計(jì)中，可以發(fā)現(xiàn)選擇結(jié)果與影響因素之間從大量的統(tǒng)計(jì)中，可以發(fā)現(xiàn)選擇結(jié)果與影響因素之間具有一定的因果關(guān)系。具有一定的因果關(guān)系。單個(gè)方案的取舍單個(gè)方案的取舍一般由一般由決策者的屬性決策者的屬性決定。決定。例如，對(duì)某種商品的購買決策問題。決定購買與否，例如，對(duì)某種商品的購買決策問題。決定購買與否，取決于兩類因素。一類是該商品本身所具有的屬性，取決于兩類因素。一類是該商品本身所具有的屬性，諸如性能、價(jià)格等；一類是消費(fèi)者個(gè)體所具有的屬性，諸如性能、價(jià)格等；一類是消費(fèi)者個(gè)體所具有的屬性，諸如收入水平、對(duì)該商品的偏好程度等。諸如收入水平、對(duì)該商品的偏好程度等。對(duì)于所有的決策者，商品本身所具有的屬性是相同的，對(duì)于所有的決策者，商品本身所具有的屬性是相同的，在模型中一般不予體現(xiàn)。在模型中一般不予體現(xiàn)。二、二元離散選擇模型二、二元離散選擇模型1 1、原始模型、原始模型對(duì)于二元選擇問題，可以建立如下計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模對(duì)于二元選擇問題，可以建立如下計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。其中型。其中Y為觀測值為為觀測值為1和和0的決策被解釋變量；的決策被解釋變量；X為解釋變量，包括選擇對(duì)象所具有的屬性和選擇為解釋變量，包括選擇對(duì)象所具有的屬性和選擇主體所具有的屬性。主體所具有的屬性。左右端矛盾左右端矛盾由于存在這兩方面的問題，主要是模型左右端矛由于存在這兩方面的問題，主要是模型左右端矛盾問題，導(dǎo)致：盾問題，導(dǎo)致：原始模型不能作為實(shí)際研究二元選擇問題的模型。原始模型不能作為實(shí)際研究二元選擇問題的模型。需要將原始模型變換為效用模型。一般教科書需要將原始模型變換為效用模型。一般教科書稱為潛稱為潛變量模型變量模型（Latent Variable Model）。）。這是離散選擇模型的關(guān)鍵。這是離散選擇模型的關(guān)鍵。具有異具有異方差性方差性 2 2、效用模型、效用模型 作為研究對(duì)象的二元選擇模型作為研究對(duì)象的二元選擇模型第第i個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體 選擇選擇1的效用的效用第第i個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體 選擇選擇0的效用的效用注意：注意：在效應(yīng)模型中，被解釋變量是不可觀測的潛變量，人在效應(yīng)模型中，被解釋變量是不可觀測的潛變量，人們能夠得到的觀測值仍然是選擇結(jié)果，即們能夠得到的觀測值仍然是選擇結(jié)果，即1和和0。很顯然，如果不可觀測的很顯然，如果不可觀測的U1U0，即對(duì)應(yīng)于觀測值為，即對(duì)應(yīng)于觀測值為1，因?yàn)樵搨€(gè)體選擇公共交通工具的效用大于選擇私人，因?yàn)樵搨€(gè)體選擇公共交通工具的效用大于選擇私人交通工具的效用，他當(dāng)然要選擇公共交通工具；交通工具的效用，他當(dāng)然要選擇公共交通工具；相反，如果不可觀測的相反，如果不可觀測的U1U0，即對(duì)應(yīng)于觀測值為，即對(duì)應(yīng)于觀測值為0，因?yàn)樵搨€(gè)體選擇公共交通工具的效用小于選擇私人交因?yàn)樵搨€(gè)體選擇公共交通工具的效用小于選擇私人交通工具的效用，他當(dāng)然要選擇私人交通工具。通工具的效用，他當(dāng)然要選擇私人交通工具。OLS不能用于效用模型的估計(jì)。不能用于效用模型的估計(jì)。3 3、最大似然估計(jì)最大似然估計(jì) 欲使得效用模型可以采用欲使得效用模型可以采用ML估計(jì)，就必須為隨機(jī)估計(jì)，就必須為隨機(jī)誤差項(xiàng)選擇一種特定的概率分布。誤差項(xiàng)選擇一種特定的概率分布。兩種最常用的分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和邏輯兩種最常用的分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和邏輯（logistic）分布，于是形成了兩種最常用的二元）分布，于是形成了兩種最常用的二元選擇模型選擇模型Probit模型模型和和Logit模型模型。最大似然函數(shù)及其估計(jì)過程如下：最大似然函數(shù)及其估計(jì)過程如下：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或邏標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或邏輯分布的對(duì)稱性輯分布的對(duì)稱性似然函數(shù) 在樣本數(shù)據(jù)的支持下，如果知道概率分布函數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的支持下，如果知道概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，求解該方程組，可以得到模和概率密度函數(shù)，求解該方程組，可以得到模型參數(shù)估計(jì)量。型參數(shù)估計(jì)量。1階極值條件三、二元三、二元ProbitProbit模型及其參數(shù)估計(jì)模型及其參數(shù)估計(jì)1 1、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù) 2 2、重復(fù)觀測值不可以得到情況下二元、重復(fù)觀測值不可以得到情況下二元ProbitProbit離散選擇模型的參數(shù)估計(jì)離散選擇模型的參數(shù)估計(jì) 關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。這里所謂這里所謂“重復(fù)觀測值不可以得到重復(fù)觀測值不可以得到”，是指對(duì)每，是指對(duì)每個(gè)決策者只有一個(gè)觀測值。如果有多個(gè)觀測值，個(gè)決策者只有一個(gè)觀測值。如果有多個(gè)觀測值，也將其看成為多個(gè)不同的決策者。也將其看成為多個(gè)不同的決策者。3 3、例題：貸款決策模型、例題：貸款決策模型分析與建模：分析與建模：某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取78個(gè)樣本，根個(gè)樣本，根據(jù)設(shè)計(jì)的指標(biāo)體系分別計(jì)算它們的據(jù)設(shè)計(jì)的指標(biāo)體系分別計(jì)算它們的“商業(yè)信用支持度商業(yè)信用支持度”（XY）和）和“市場競爭地位等級(jí)市場競爭地位等級(jí)”（SC），對(duì)它們貸），對(duì)它們貸款的結(jié)果（款的結(jié)果（JG）采用二元離散變量，）采用二元離散變量，1表示貸款成功，表示貸款成功，0表示貸款失敗。目的是研究表示貸款失敗。目的是研究JG與與XY、SC之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。并為正確貸款決策提供支持。樣樣本本觀觀測測值值選擇選擇Probit模型模型對(duì)異方差采用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的對(duì)異方差采用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的White修正修正 估計(jì)結(jié)果估計(jì)結(jié)果輸出的估計(jì)結(jié)果輸出的估計(jì)結(jié)果該方程表示：該方程表示：當(dāng)當(dāng)XY和和SC已知時(shí)，代入方程，可以計(jì)算貸已知時(shí)，代入方程，可以計(jì)算貸款成功的概率款成功的概率JGF。例如，將表中第。例如，將表中第19個(gè)樣本觀測值個(gè)樣本觀測值XY=15、SC=1代入方程右邊，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的值為代入方程右邊，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的值為0.1326552；查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對(duì)應(yīng)于；查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對(duì)應(yīng)于0.1326552的累積的累積正態(tài)分布為正態(tài)分布為0.5517；于是，；于是，JG的預(yù)測值的預(yù)測值JGF=10.5517=0.4483，即對(duì)應(yīng)于該客戶，貸款成功的概率為，即對(duì)應(yīng)于該客戶，貸款成功的概率為0.4483。正確解讀該結(jié)果十分重要正確解讀該結(jié)果十分重要討論：討論：能否說能否說“當(dāng)市場競爭地位等級(jí)提高當(dāng)市場競爭地位等級(jí)提高1，給該企業(yè)貸款成，給該企業(yè)貸款成功的概率提高功的概率提高5.062”？不能。為什么？不能。為什么？能否說能否說“對(duì)于不同的企業(yè)，當(dāng)市場競爭地位等級(jí)都提對(duì)于不同的企業(yè)，當(dāng)市場競爭地位等級(jí)都提高高1，給這些企業(yè)貸款成功的概率所提高的幅度是相同，給這些企業(yè)貸款成功的概率所提高的幅度是相同的的”？不能。為什么？不能。為什么？模擬預(yù)測模擬預(yù)測預(yù)測：預(yù)測：如果有一個(gè)新客戶，根據(jù)客戶資料，計(jì)算如果有一個(gè)新客戶，根據(jù)客戶資料，計(jì)算的的“商業(yè)信用支持度商業(yè)信用支持度”（XY）和）和“市場競爭地位市場競爭地位等級(jí)等級(jí)”（SC），代入模型，就可以得到貸款成功），代入模型，就可以得到貸款成功的概率，以此決定是否給予貸款。的概率，以此決定是否給予貸款。四、二元四、二元LogitLogit離散選擇模型及其參數(shù)離散選擇模型及其參數(shù)估計(jì)估計(jì)1 1、邏輯分布的概率分布函數(shù)、邏輯分布的概率分布函數(shù) 2 2、重復(fù)觀測值不可以得到情況下二元、重復(fù)觀測值不可以得到情況下二元logitlogit離散選擇模型的參數(shù)估計(jì)離散選擇模型的參數(shù)估計(jì) 關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。利用該方程，當(dāng)利用該方程，當(dāng)XY和和SC已知時(shí)，可以計(jì)算貸款成功的概率已知時(shí)，可以計(jì)算貸款成功的概率JGF。例如，將第例如，將第1個(gè)樣本觀測值個(gè)樣本觀測值XY=125、SC=2代入方程右邊，計(jì)算括號(hào)內(nèi)代入方程右邊，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的值為的值為60.7749；查邏輯分布表，對(duì)應(yīng)于；查邏輯分布表，對(duì)應(yīng)于60.7749的累積邏輯分布為的累積邏輯分布為1.0；于是，于是，JG的預(yù)測值的預(yù)測值JGF=11.0=0，即對(duì)應(yīng)于該客戶，貸款成功的概率，即對(duì)應(yīng)于該客戶，貸款成功的概率為為0。將第將第19個(gè)樣本觀測值個(gè)樣本觀測值XY=15、SC=1代入方程右邊，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的值為代入方程右邊，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的值為0.24226；查邏輯分布表，對(duì)應(yīng)于；查邏輯分布表，對(duì)應(yīng)于0.24226的累積邏輯分布為的累積邏輯分布為0.5600；于；于是，是，JG的預(yù)測值的預(yù)測值JGF=10.5600=0.4400，即對(duì)應(yīng)于該客戶，貸款成功，即對(duì)應(yīng)于該客戶，貸款成功的概率為的概率為0.4400。五、二元離散選擇模型的檢驗(yàn)五、二元離散選擇模型的檢驗(yàn)1 1、擬合檢驗(yàn)、擬合檢驗(yàn)P：樣本觀測值中被解釋變量等于1的比例。L0：模型中所有解釋變量的系數(shù)都為0時(shí)的似然函數(shù)值。LRI=1，即L=1，完全擬合。LRI=0，所有解釋變量完全不顯著，完全不擬合。LnL=1.639954LnL0=52.80224LRI=0.9689422 2、總體顯著性檢驗(yàn)總體顯著性檢驗(yàn) 例中，例中，lnL=1.639954，lnL0=52.80224，LR=102.3246。20.01(2)=9.21?？梢姡诳梢?，在0.01的顯著水平上，該模型拒絕總體不的顯著水平上，該模型拒絕總體不顯著的顯著的0假設(shè)。假設(shè)。3、異方差性檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)截面數(shù)據(jù)樣本，容易存在異方差性。截面數(shù)據(jù)樣本，容易存在異方差性。假定異方差結(jié)構(gòu)為：假定異方差結(jié)構(gòu)為：采用采用LM檢驗(yàn)檢驗(yàn)將解釋變量分為兩類，Z為只與個(gè)體特征有關(guān)的變量。顯然異方差與這些變量相關(guān)。將異方差檢驗(yàn)問題變?yōu)橐粋€(gè)約束檢驗(yàn)問題由于一般都存在異方差，不檢驗(yàn)，直接采用由于一般都存在異方差，不檢驗(yàn)，直接采用White修正進(jìn)行估計(jì)修正進(jìn)行估計(jì)4 4、回代檢驗(yàn)、回代檢驗(yàn)概率閾值概率閾值樸素選擇：樸素選擇：p=0.5(1、0的樣本相當(dāng)時(shí)）的樣本相當(dāng)時(shí)）先驗(yàn)選擇：先驗(yàn)選擇：p=（選（選1的樣本數(shù)的樣本數(shù)/全部樣本）（全樣本全部樣本）（全樣本時(shí)）時(shí)）最優(yōu)閾值：犯第一類錯(cuò)誤最小原則最優(yōu)閾值：犯第一類錯(cuò)誤最小原則如果按照樸素原則如果按照樸素原則，例中，除了，例中，除了2個(gè)樣本外，所有個(gè)樣本外，所有樣本都通過了回代檢驗(yàn)。沒有通過回代檢驗(yàn)的樣本都通過了回代檢驗(yàn)。沒有通過回代檢驗(yàn)的2個(gè)個(gè)樣本中，第樣本中，第19個(gè)樣本的選擇結(jié)果為個(gè)樣本的選擇結(jié)果為1，回代算得的，回代算得的選擇選擇1的概率為的概率為0.4472；第；第45個(gè)樣本的選擇結(jié)果個(gè)樣本的選擇結(jié)果為為0，回代算得的選擇，回代算得的選擇1的概率的概率0.5498。但是，該例中，選擇但是，該例中，選擇1和選擇和選擇0的樣本數(shù)目分別為的樣本數(shù)目分別為32和和46，差異較大，不適合采用該方法。，差異較大，不適合采用該方法。如果按照先驗(yàn)方法如果按照先驗(yàn)方法，即以全部樣本中選擇，即以全部樣本中選擇1的樣本的樣本所占的比例為臨界值。例中，選擇所占的比例為臨界值。例中，選擇1的樣本的比例的樣本的比例為為0.41。以此為臨界值，只有第。以此為臨界值，只有第45個(gè)樣本不能通個(gè)樣本不能通過檢驗(yàn)。過檢驗(yàn)。但是，該方法適合于以全部個(gè)體作為樣本的情況，但是，該方法適合于以全部個(gè)體作為樣本的情況，而該例中的而該例中的78個(gè)樣本僅是貸款客戶的極少部分，個(gè)樣本僅是貸款客戶的極少部分，所以也不適合采用該方法。所以也不適合采用該方法。如果按照最優(yōu)方法如果按照最優(yōu)方法，即以，即以“犯第一類錯(cuò)誤最小犯第一類錯(cuò)誤最小”為原則確定臨界值的方法。在例中，如果以為原則確定臨界值的方法。在例中，如果以0.50為臨界值，則有為臨界值，則有2個(gè)樣本發(fā)生個(gè)樣本發(fā)生“棄真棄真”，即犯第一，即犯第一類錯(cuò)誤；如果以類錯(cuò)誤；如果以0.41為臨界值，則發(fā)生為臨界值，則發(fā)生“棄真棄真”的樣本只有的樣本只有1個(gè)。所以以個(gè)。所以以0.41作為臨界值比較合適。作為臨界值比較合適。