《計量經(jīng)濟學（第四版）》教學PPT課件

《計量經(jīng)濟學（第四版）》教學PPT課件,計量經(jīng)濟學（第四版）,計量,經(jīng)濟學,第四,教學,PPT,課件 3.7 3.7 受約束回歸受約束回歸 Restricted Regression一、模型參數(shù)的線性約束一、模型參數(shù)的線性約束二、對回歸模型增加或減少解釋變量二、對回歸模型增加或減少解釋變量三、檢驗不同組之間回歸模型的差異三、檢驗不同組之間回歸模型的差異*四、非線性約束四、非線性約束 說說 明明在建立回歸模型時，有時根據(jù)經(jīng)濟理論需要對在建立回歸模型時，有時根據(jù)經(jīng)濟理論需要對模型中的參數(shù)施加一定的約束條件。例如：模型中的參數(shù)施加一定的約束條件。例如：需求函數(shù)的需求函數(shù)的0階齊次性條件階齊次性條件生產(chǎn)函數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)的1階齊次性條件階齊次性條件模型施加約束條件后進行回歸模型施加約束條件后進行回歸，稱為受約束回受約束回歸歸（restricted regression）;未加任何約束的回歸稱未加任何約束的回歸稱為無約束回歸無約束回歸（unrestricted regression）。）。一、模型參數(shù)的線性約束一、模型參數(shù)的線性約束1 1、參數(shù)的線性約束、參數(shù)的線性約束2 2、參數(shù)線性約束檢驗、參數(shù)線性約束檢驗對所考查的具體問題對所考查的具體問題能否施加約束？能否施加約束？需進一步需進一步進行相應的檢驗。常用的檢驗有：進行相應的檢驗。常用的檢驗有：F檢驗、檢驗、x2檢驗與檢驗與t檢驗。檢驗。F檢驗檢驗構造統(tǒng)計量；構造統(tǒng)計量；檢驗施加約束后模型的解釋能力是否發(fā)生顯著變化。檢驗施加約束后模型的解釋能力是否發(fā)生顯著變化。受約束受約束樣本回歸模型的殘差平方和樣本回歸模型的殘差平方和RSSR大于大于無約無約束束樣本回歸模型的殘差平方和樣本回歸模型的殘差平方和RSSU。這意味著這意味著，通通常情況下，對模型施加約束條件會降低模型的解常情況下，對模型施加約束條件會降低模型的解釋能力釋能力。如果約束條件為真，則受約束回歸模型與無約如果約束條件為真，則受約束回歸模型與無約束回歸模型具有相同的解釋能力，束回歸模型具有相同的解釋能力，RSSRSSR R 與與 RSSRSSU U的差異較小。的差異較小?？捎每捎茫≧SSR RSSU）的大小來檢驗約束的真的大小來檢驗約束的真實性。實性。例：例：在在2010年中國工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型實例中，對年中國工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型實例中，對1階齊次性階齊次性進行檢驗：進行檢驗：無約束回歸無約束回歸:RSSU=4.4039，kU=2受約束回歸受約束回歸:RSSR=4.4854，KR=1樣本容量樣本容量n=39，約束條件個數(shù)，約束條件個數(shù)kU-kR=2-1=1結論：結論：在在5%的顯著性水平下，自由度為（的顯著性水平下，自由度為（1，36）的）的F統(tǒng)計量的臨界值為統(tǒng)計量的臨界值為 4.11。計算的。計算的F值小于臨界值，不能值小于臨界值，不能拒絕拒絕2010年中國工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模收益不變這一年中國工業(yè)生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模收益不變這一假設。假設。二、對回歸模型增加或減少解釋變量二、對回歸模型增加或減少解釋變量前者可以被看成是后者的受約束回歸，通過約束受約束回歸，通過約束檢驗決定是否增加變量。檢驗決定是否增加變量。H0：例題：建立農(nóng)村居民蛋類食品人均消費模型例題：建立農(nóng)村居民蛋類食品人均消費模型被解釋變量：蛋類食品的人均消費量被解釋變量：蛋類食品的人均消費量Q 解釋變量：解釋變量：人均生活消費實際支出（人均生活消費實際支出（X/P0)（X為人均生活消費支出，為人均生活消費支出，P0為居民消費價格指數(shù)）為居民消費價格指數(shù)）肉禽類、水產(chǎn)類食品的居民消費相對價格指數(shù)肉禽類、水產(chǎn)類食品的居民消費相對價格指數(shù)P1/P、P2/P（P為蛋類食品的居民消費價格指數(shù)）為蛋類食品的居民消費價格指數(shù)）糧食類、油脂類及蔬菜類食品的居民消費價格指數(shù)糧食類、油脂類及蔬菜類食品的居民消費價格指數(shù)P01、P02、P03 樣本：中國樣本：中國2012年年31個省區(qū)數(shù)據(jù)個省區(qū)數(shù)據(jù)總體回歸模型為：總體回歸模型為：檢驗：是否需要將糧食類、油脂類、蔬菜類食物的價檢驗：是否需要將糧食類、油脂類、蔬菜類食物的價格引入到農(nóng)村居民對蛋類食品的消費需求函數(shù)之中格引入到農(nóng)村居民對蛋類食品的消費需求函數(shù)之中？結論：結論：F值小于值小于5%顯著性水平下相應的臨界值顯著性水平下相應的臨界值2.99，因，因此，不拒絕上述聯(lián)合假設。此，不拒絕上述聯(lián)合假設。無約束模型 受約束模型三、檢驗不同組之間回歸函數(shù)的差異三、檢驗不同組之間回歸函數(shù)的差異為了檢驗模型在兩組不同的樣本（為了檢驗模型在兩組不同的樣本（1,2,，n1）與（）與（n1+1,，n1+n2）中是否穩(wěn)定，可以將）中是否穩(wěn)定，可以將它轉變?yōu)樵诤喜颖舅D變?yōu)樵诤喜颖?1,2,，n1，n1+1,，n1+n2)中模型的約束檢驗問題。中模型的約束檢驗問題。（1,2,，n1）（n1+1,，n1+n2）合并兩組樣本為(1,2,，n1，n1+1,，n1+n2)，則可寫出如下無約束回無約束回歸模型 如果=，表示沒有發(fā)生結構變化，因此可針對如下假設進行檢驗：H0:=施加上述約束后變換為受約束受約束回歸模型：檢驗的檢驗的F統(tǒng)計量為：統(tǒng)計量為：參數(shù)穩(wěn)定性的檢驗步驟：參數(shù)穩(wěn)定性的檢驗步驟：分別以兩組樣本進行回歸，得到相應的殘差平方：分別以兩組樣本進行回歸，得到相應的殘差平方：RSS1與與RSS2將兩組樣本合并為一個大樣本后進行回歸，得到大將兩組樣本合并為一個大樣本后進行回歸，得到大樣本下的殘差平方和樣本下的殘差平方和RSSR計算計算F統(tǒng)計量的值，與臨界值比較。若統(tǒng)計量的值，與臨界值比較。若F值大于臨界值大于臨界值，則拒絕原假設，認為發(fā)生了結構變化，參數(shù)是值，則拒絕原假設，認為發(fā)生了結構變化，參數(shù)是非穩(wěn)定的。非穩(wěn)定的。在時間序列模型中，該檢驗也被稱為在時間序列模型中，該檢驗也被稱為鄒氏參數(shù)鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗穩(wěn)定性檢驗（Chow test for parameter stability）。例題：例題：3.6節(jié)例題中，建立了考察中國農(nóng)村居民節(jié)例題中，建立了考察中國農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民兩者消費行為差異的虛擬變量模型，與城鎮(zhèn)居民兩者消費行為差異的虛擬變量模型，也可以通過鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗來完成。也可以通過鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗來完成。農(nóng)村樣本城鎮(zhèn)樣本全部樣本檢驗顯示：檢驗顯示：在在5%的顯著性水平下不拒絕中國農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民的顯著性水平下不拒絕中國農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民在生活消費行為上無差異的假設，但在在生活消費行為上無差異的假設，但在10%的顯著性的顯著性水平下拒絕該假設。水平下拒絕該假設。與虛擬變量模型比較：與虛擬變量模型比較：采用虛擬變量模型已經(jīng)得知：農(nóng)村居民組與城鎮(zhèn)居民采用虛擬變量模型已經(jīng)得知：農(nóng)村居民組與城鎮(zhèn)居民組在截距項上是有差異的，在工資收入項對應的參數(shù)組在截距項上是有差異的，在工資收入項對應的參數(shù)也是有差異的，但其他來源的收入項所對應的參數(shù)無也是有差異的，但其他來源的收入項所對應的參數(shù)無顯著差異。顯著差異。顯然，虛擬變量的方法更直觀、簡單，而且能夠更細顯然，虛擬變量的方法更直觀、簡單，而且能夠更細致地檢驗出差異是在截距項上，還是某個斜率項上。致地檢驗出差異是在截距項上，還是某個斜率項上。四、非線性約束四、非線性約束說明說明非線性約束檢驗是建立在最大似然原理基礎上非線性約束檢驗是建立在最大似然原理基礎上的。主要的檢驗：的。主要的檢驗：最大似然比檢驗（最大似然比檢驗（likelihood ratio test,LR）沃爾德檢驗（沃爾德檢驗（Wald test,W）拉格朗日乘數(shù)檢驗（拉格朗日乘數(shù)檢驗（Lagrange multiplier test,LM）它們的共同特點是：在大樣本下，以共同的檢它們的共同特點是：在大樣本下，以共同的檢驗為基礎，而自由度就是約束條件的個數(shù)。驗為基礎，而自由度就是約束條件的個數(shù)。本節(jié)不作為教學內(nèi)容，供有興趣的同學自學。本節(jié)不作為教學內(nèi)容，供有興趣的同學自學。