《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件
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4.4 4.4 模型設(shè)定偏誤問題模型設(shè)定偏誤問題 Model Specification Error(Bias)一、模型設(shè)定偏誤的類型一、模型設(shè)定偏誤的類型 二、模型設(shè)定偏誤的后果二、模型設(shè)定偏誤的后果 三、模型設(shè)定偏誤的檢驗三、模型設(shè)定偏誤的檢驗 一、模型設(shè)定偏誤的類型一、模型設(shè)定偏誤的類型Types of Specification errors(bias)Omission of a relevant variable(s)Inclusion of an unnecessary variable(s)Adopting the wrong functional formErrors of measurementIncorrect specification of the stochastic error term 1、相關(guān)變量的遺漏（、相關(guān)變量的遺漏（omitting relevant variables）例如例如，如果“正確”的模型為而我們將模型設(shè)定為 即設(shè)定模型時漏掉了一個相關(guān)的解釋變量。這類錯誤稱為遺漏相關(guān)變量遺漏相關(guān)變量。2、無關(guān)變量的誤選、無關(guān)變量的誤選 (including irrevelant variables)例如例如，如果“真”的模型為 Y=0+1X1+2X2+但我們將模型設(shè)定為 Y=0+1X1+2X2+3X3+即設(shè)定模型時，多選了一個無關(guān)解釋變量多選了一個無關(guān)解釋變量。3、錯誤的函數(shù)形式、錯誤的函數(shù)形式(wrong functional form)例如，如果“真實”的回歸函數(shù)為 但卻將模型設(shè)定為 二、模型設(shè)定偏誤的后果二、模型設(shè)定偏誤的后果1、遺漏相關(guān)變量偏誤遺漏相關(guān)變量偏誤（omitting relevant variable bias）如如果果X X2 2與與X X1 1相相關(guān)關(guān)，1 1的的估估計計量量在在小小樣樣本本下下有有偏偏，在大樣本下非一致。在大樣本下非一致。如果如果X X2 2與與X X1 1不相關(guān)，則不相關(guān)，則 1 1的估計量滿足無偏性的估計量滿足無偏性與一致性；但這時與一致性；但這時 0 0的估計卻是有偏的。的估計卻是有偏的。隨機(jī)擾動項的方差估計也是有偏的。隨機(jī)擾動項的方差估計也是有偏的。1 1估計量的方差是有偏的。估計量的方差是有偏的。2、包含無關(guān)變量偏誤、包含無關(guān)變量偏誤（including irrelevant variable bias）對包含無關(guān)變量的模型進(jìn)行估計，參數(shù)估計量是對包含無關(guān)變量的模型進(jìn)行估計，參數(shù)估計量是無偏的，但不具有最小方差性。無偏的，但不具有最小方差性。3、錯誤函數(shù)形式偏誤、錯誤函數(shù)形式偏誤（wrong functional form bias）產(chǎn)生的偏誤是全方位的。產(chǎn)生的偏誤是全方位的。三、模型設(shè)定偏誤的檢驗三、模型設(shè)定偏誤的檢驗1、檢驗是否含有無關(guān)變量、檢驗是否含有無關(guān)變量檢驗的基本思想檢驗的基本思想:如果模型中誤選了無關(guān)變量，則其系數(shù)的真值應(yīng)為零。因此，只須對無關(guān)變量系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗。t t檢驗檢驗：檢驗?zāi)?個變量是否應(yīng)包括在模型中；F F檢驗檢驗：檢驗若干個變量是否應(yīng)同時包括在模型中。2 2、檢驗是否有相關(guān)變量的遺漏或函數(shù)形、檢驗是否有相關(guān)變量的遺漏或函數(shù)形式設(shè)定偏誤式設(shè)定偏誤殘差圖示法殘差圖示法 殘差序列變化圖殘差序列變化圖（a）趨勢變化）趨勢變化：模型設(shè)定時可能遺漏了一隨著時間的推移而持續(xù)上升的變量（b）循環(huán)變化：）循環(huán)變化：模型設(shè)定時可能遺漏了一隨著時間的推移而呈現(xiàn)循環(huán)變化的變量 模型函數(shù)形式設(shè)定偏誤時殘差序列呈現(xiàn)正負(fù)交替模型函數(shù)形式設(shè)定偏誤時殘差序列呈現(xiàn)正負(fù)交替變化變化 圖示：圖示：一元回歸模型中，真實模型呈冪函數(shù)形式，但卻選取了線性函數(shù)進(jìn)行回歸。一般性設(shè)定偏誤檢驗一般性設(shè)定偏誤檢驗拉姆齊拉姆齊(Ramsey)于于1969年提出的年提出的RESET 檢驗檢驗（regression error specification test）。RESET 檢驗基本思想：檢驗基本思想：如果事先知道遺漏了哪個變量，只需將此變量引如果事先知道遺漏了哪個變量，只需將此變量引入模型，估計并檢驗其參數(shù)是否顯著不為零即可；入模型，估計并檢驗其參數(shù)是否顯著不為零即可；問題是不知道遺漏了哪個變量，需尋找一個替代問題是不知道遺漏了哪個變量，需尋找一個替代變量變量Z，來進(jìn)行上述檢驗。，來進(jìn)行上述檢驗。RESET檢驗中，采用所設(shè)定模型中被解釋變量檢驗中，采用所設(shè)定模型中被解釋變量Y的估計值的估計值的若干次冪來充當(dāng)該的若干次冪來充當(dāng)該“替代替代”變量。變量。RESET 檢驗步驟檢驗步驟估計原模型，得到殘差和被解釋變量的估計量；估計原模型，得到殘差和被解釋變量的估計量；根據(jù)它們的圖形判斷應(yīng)該引入根據(jù)它們的圖形判斷應(yīng)該引入的若干次冪；的若干次冪；對增加變量的模型進(jìn)行估計，并進(jìn)行對增加變量的模型進(jìn)行估計，并進(jìn)行F F檢驗或者檢驗或者t t檢驗來判斷是否增加這些檢驗來判斷是否增加這些“替代替代”變量。變量。RESET檢驗也可用來檢驗函數(shù)形式設(shè)定偏誤的問題。檢驗也可用來檢驗函數(shù)形式設(shè)定偏誤的問題。將非線性模型設(shè)定為線性可以近似認(rèn)為遺漏了解將非線性模型設(shè)定為線性可以近似認(rèn)為遺漏了解釋變量的釋變量的2 2次、次、3 3次項；次項；引入模型，再進(jìn)行檢驗。引入模型，再進(jìn)行檢驗。RESET 檢驗例題：檢驗例題：對對4.3的美國香煙的人均消的美國香煙的人均消費(fèi)模型進(jìn)行模型設(shè)定的費(fèi)模型進(jìn)行模型設(shè)定的RESET檢驗。檢驗。原模型原模型OLS估計估計選擇選擇RESETRESET檢驗檢驗選擇引入選擇引入1個變量個變量引入引入1個變量檢驗結(jié)果個變量檢驗結(jié)果在在5%顯著性水平下，不拒絕原模型與引入新變量的模型可顯著性水平下，不拒絕原模型與引入新變量的模型可決系數(shù)無顯著差異的假設(shè)，表明原模型不存在設(shè)定偏誤。決系數(shù)無顯著差異的假設(shè)，表明原模型不存在設(shè)定偏誤。引入引入2個變量檢驗結(jié)果個變量檢驗結(jié)果不拒絕原模型與引入新變量的模型可決系數(shù)無顯著不拒絕原模型與引入新變量的模型可決系數(shù)無顯著差異的假設(shè)，表明原模型不存在設(shè)定偏誤。差異的假設(shè)，表明原模型不存在設(shè)定偏誤。如果將原模型設(shè)定為直接線性模型，對該線性模如果將原模型設(shè)定為直接線性模型，對該線性模型進(jìn)行模型設(shè)定的型進(jìn)行模型設(shè)定的RESET檢驗。檢驗。直接線性模型的直接線性模型的OLS估計估計RESET檢驗檢驗 在在1%顯著性水平下，拒絕原模型與引入新變量的模型可顯著性水平下，拒絕原模型與引入新變量的模型可決系數(shù)無顯著差異的假設(shè)，表明原模型存在設(shè)定偏誤。決系數(shù)無顯著差異的假設(shè)，表明原模型存在設(shè)定偏誤。
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計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）
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