《計量經濟學（第四版）》教學PPT課件
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第三章第三章 經典單方程計量經濟學模型：經典單方程計量經濟學模型：多元線性回歸模型多元線性回歸模型Multiple Linear Regression Model說明說明考慮到一些學校將一元回歸模型作為自學內容，考慮到一些學校將一元回歸模型作為自學內容，直接從多元回歸模型開始講授，所以本章課件直接從多元回歸模型開始講授，所以本章課件有一部分內容與第有一部分內容與第2 2章重復。（主要出現(xiàn)在基章重復。（主要出現(xiàn)在基本假設和估計方法部分）本假設和估計方法部分）如果從一元回歸模型開始講授，可以將本章課如果從一元回歸模型開始講授，可以將本章課件的重復內容略去。件的重復內容略去。本章內容本章內容 多元線性回歸模型概述多元線性回歸模型概述 多元線性回歸模型的參數(shù)估計多元線性回歸模型的參數(shù)估計 多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗多元線性回歸模型的預測多元線性回歸模型的預測可化為線性的非線性模型可化為線性的非線性模型虛擬變量模型虛擬變量模型受約束回歸受約束回歸3.1 3.1 多元線性回歸模型多元線性回歸模型一、多元線性回歸模型一、多元線性回歸模型二、多元線性回歸模型的基本假設二、多元線性回歸模型的基本假設一、一、多元線性多元線性回歸回歸模型模型總體回歸模型總體回歸模型i=1,2,n 總體回歸模型：總體回歸模型：總體回歸函數(shù)的隨機表達形式總體回歸函數(shù)的隨機表達形式k為解釋變量的數(shù)目。習慣上，把常數(shù)項看成為為解釋變量的數(shù)目。習慣上，把常數(shù)項看成為虛變量的系數(shù)，該虛變量的樣本觀測值始終取虛變量的系數(shù)，該虛變量的樣本觀測值始終取1 1。于是，模型中解釋變量的數(shù)目為。于是，模型中解釋變量的數(shù)目為（k+1+1）。j j稱為稱為回歸參數(shù)回歸參數(shù)（regression coefficient）。）?？傮w回歸函數(shù)：總體回歸函數(shù)：描述在給定解釋變量描述在給定解釋變量Xi條件下條件下被解釋變量被解釋變量Yi的條件均值。的條件均值。j也被稱為也被稱為偏回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)(partial regression coefficients)，表示在其他解釋變量保持不變，表示在其他解釋變量保持不變的情況下，的情況下，Xj每變化每變化1個單位時，個單位時，Y的均值的均值E(Y)的變化。的變化?；蛘哒f或者說j給出了給出了Xj的單位變化對的單位變化對Y均值的均值的“直直接接”或或“凈凈”（不含其他變量）影響。（不含其他變量）影響?？傮w回歸函數(shù)總體回歸函數(shù)總體回歸模型的矩陣表示總體回歸模型的矩陣表示樣本回歸函數(shù)與樣本回歸模型樣本回歸函數(shù)與樣本回歸模型從一次抽樣中獲得的總體回歸函數(shù)的近似，稱為從一次抽樣中獲得的總體回歸函數(shù)的近似，稱為樣樣本回歸函數(shù)（本回歸函數(shù)（sample regression function）。樣本回歸函數(shù)的隨機形式，稱為樣本回歸函數(shù)的隨機形式，稱為樣本回歸模型樣本回歸模型（sample regression model）。樣本回歸函數(shù)的矩陣表示樣本回歸函數(shù)的矩陣表示二二、多元線性多元線性回歸模型的基本假設回歸模型的基本假設1 1、關于模型關系的假設、關于模型關系的假設模型設定正確假設。模型設定正確假設。The regression model is correctly specified.線性回歸假設。線性回歸假設。The regression model is linear in the parameters。注意：注意：“l(fā)inear in the parameters”的含義是什的含義是什么？么？2 2、關于解釋變量的假設、關于解釋變量的假設與隨機項不相關假設。與隨機項不相關假設。The covariances between Xi and i are zero.觀測值變化假設。觀測值變化假設。X values in a given sample must not all be the same.無完全共線性假設。無完全共線性假設。There is no perfect multicollinearity among the explanatory variables.樣本方差假設。樣本方差假設。隨著樣本容量的無限增加，解隨著樣本容量的無限增加，解釋變量釋變量X的樣本方差趨于一有限常數(shù)。的樣本方差趨于一有限常數(shù)。3 3、關于隨機項的假設、關于隨機項的假設0均值假設。均值假設。The conditional mean value of i is zero.同方差假設。同方差假設。The conditional variances of i are identical.(Homoscedasticity)由模型設定正確假設推斷。由模型設定正確假設推斷。是否滿足需要檢驗。是否滿足需要檢驗。序列不相關假設。序列不相關假設。The correlation between any two i and j is zero.是否滿足需要檢驗。是否滿足需要檢驗。4 4、隨機項的正態(tài)性假設、隨機項的正態(tài)性假設在采用在采用OLS進行參數(shù)估計時，不需要正態(tài)性假進行參數(shù)估計時，不需要正態(tài)性假設。在利用參數(shù)估計量進行統(tǒng)計推斷時，需要設。在利用參數(shù)估計量進行統(tǒng)計推斷時，需要假設隨機項的概率分布。假設隨機項的概率分布。一般假設隨機項服從正態(tài)分布?？梢岳弥行囊话慵僭O隨機項服從正態(tài)分布?？梢岳弥行臉O限定理（極限定理（central limit theorem,CLT）進行）進行證明。證明。正態(tài)性假設。正態(tài)性假設。The s follow the normal distribution.5 5、CLRM CLRM 和和 CNLRMCNLRM以上假設（正態(tài)性假設除外）也稱為線性回歸以上假設（正態(tài)性假設除外）也稱為線性回歸模型的模型的經典假設經典假設或或高斯（高斯（Gauss）假設）假設，滿足，滿足該假設的線性回歸模型，也稱為該假設的線性回歸模型，也稱為經典線性回歸經典線性回歸模型模型（Classical Linear Regression Model,CLRM）。）。同時滿足正態(tài)性假設的線性回歸模型，稱為同時滿足正態(tài)性假設的線性回歸模型，稱為經經典正態(tài)線性回歸模型典正態(tài)線性回歸模型（Classical Normal Linear Regression Model,CNLRM）。）。
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