《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）,計(jì)量,經(jīng)濟(jì)學(xué),第四,教學(xué),PPT,課件 第四章第四章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：放寬基本假定的模型放寬基本假定的模型 說明說明經(jīng)典多元線性模型在滿足若干基本假定的條件下，經(jīng)典多元線性模型在滿足若干基本假定的條件下，應(yīng)用普通最小二乘法得到了無偏、有效且一致的應(yīng)用普通最小二乘法得到了無偏、有效且一致的參數(shù)估計(jì)量。參數(shù)估計(jì)量。在實(shí)際的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中，完全滿足這些基本在實(shí)際的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中，完全滿足這些基本假定的情況并不多見。不滿足基本假定的情況，假定的情況并不多見。不滿足基本假定的情況，稱為稱為基本假定違背基本假定違背。對截面數(shù)據(jù)模型來說，違背基本假定的情形主要對截面數(shù)據(jù)模型來說，違背基本假定的情形主要包括：包括：解釋變量之間存在嚴(yán)重的解釋變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性多重共線性；隨機(jī)干擾項(xiàng)序列存在隨機(jī)干擾項(xiàng)序列存在異方差性異方差性；解釋變量具有解釋變量具有內(nèi)生性內(nèi)生性；模型模型設(shè)定偏誤設(shè)定偏誤。在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時，必須對所研究對象是在建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時，必須對所研究對象是否滿足否滿足OLS下的基本假定進(jìn)行檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)稱下的基本假定進(jìn)行檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)稱為為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。經(jīng)過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)一種或多種基本假經(jīng)過計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)一種或多種基本假定違背時，則不能直接使用定違背時，則不能直接使用OLS法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，而必須采取補(bǔ)救措施或發(fā)展新的估計(jì)方法。而必須采取補(bǔ)救措施或發(fā)展新的估計(jì)方法。為什么不討論正態(tài)性假設(shè)？為什么不討論正態(tài)性假設(shè)？William H.Greene(2003),Econometric AnalysisIn view of our description of the source of the disturbances,the conditions of the central limit theorem will generally apply,at least approximately,and the normality assumption will be reasonable in most settings.Except in those cases in which some alternative distribution is assumed,the normality assumption is probably quite reasonable.實(shí)際上：正態(tài)性假設(shè)的違背實(shí)際上：正態(tài)性假設(shè)的違背李子奈（李子奈（2011）：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型方法論）：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型方法論當(dāng)存在模型關(guān)系誤差時，如果解釋變量是隨機(jī)的，隨當(dāng)存在模型關(guān)系誤差時，如果解釋變量是隨機(jī)的，隨機(jī)誤差項(xiàng)的正態(tài)性將得不到保證。機(jī)誤差項(xiàng)的正態(tài)性將得不到保證。當(dāng)模型遺漏了顯著的變量，如果遺漏的變量是非正態(tài)當(dāng)模型遺漏了顯著的變量，如果遺漏的變量是非正態(tài)的隨機(jī)變量，隨機(jī)誤差項(xiàng)將不具有正態(tài)性。的隨機(jī)變量，隨機(jī)誤差項(xiàng)將不具有正態(tài)性。如果待估計(jì)的模型是原模型經(jīng)過函數(shù)變換得到的，隨如果待估計(jì)的模型是原模型經(jīng)過函數(shù)變換得到的，隨機(jī)誤差項(xiàng)將不再服從正態(tài)分布。機(jī)誤差項(xiàng)將不再服從正態(tài)分布。當(dāng)模型存在被解釋變量的觀測誤差，如果觀測誤差相當(dāng)模型存在被解釋變量的觀測誤差，如果觀測誤差相對于隨機(jī)誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差特別大、樣本長度又特別小，對于隨機(jī)誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差特別大、樣本長度又特別小，隨機(jī)誤差項(xiàng)的正態(tài)性假設(shè)會導(dǎo)致顯著性水平產(chǎn)生一定隨機(jī)誤差項(xiàng)的正態(tài)性假設(shè)會導(dǎo)致顯著性水平產(chǎn)生一定程度的扭曲。程度的扭曲。當(dāng)模型存在解釋變量觀測誤差時，一般情況下，隨機(jī)當(dāng)模型存在解釋變量觀測誤差時，一般情況下，隨機(jī)誤差項(xiàng)的正態(tài)性假設(shè)都是不能成立的；只有在回歸函誤差項(xiàng)的正態(tài)性假設(shè)都是不能成立的；只有在回歸函數(shù)是線性的，且觀測誤差分布是正態(tài)的特殊情形下，數(shù)是線性的，且觀測誤差分布是正態(tài)的特殊情形下，隨機(jī)誤差項(xiàng)的正態(tài)性才成立。隨機(jī)誤差項(xiàng)的正態(tài)性才成立。一、多重共線性一、多重共線性二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的多重共線性二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的多重共線性三、多重共線性的后果三、多重共線性的后果四、多重共線性的檢驗(yàn)四、多重共線性的檢驗(yàn)五、克服多重共線性的方法五、克服多重共線性的方法六、案例六、案例 4.1 4.1 多重共線性多重共線性 Multicollinearity一、多重共線性的概念一、多重共線性的概念1 1、多重共線性、多重共線性如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為稱為多重共線性多重共線性(Multicollinearity)。perfect multicollinearity approximate multicollinearity 2 2、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的多重共線性、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的多重共線性 產(chǎn)生多重共線性的主要原因：產(chǎn)生多重共線性的主要原因：經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢模型設(shè)定不謹(jǐn)慎模型設(shè)定不謹(jǐn)慎樣本資料的限制樣本資料的限制二、多重共線性的后果二、多重共線性的后果Consequences of Multicollinearity 1 1、完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在、完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在如果存在如果存在完全共線性完全共線性，則，則(XX)-1不存在，無法得不存在，無法得到參數(shù)的估計(jì)量。到參數(shù)的估計(jì)量。2 2、近似共線性下、近似共線性下OLS估計(jì)量非有效估計(jì)量非有效 近近似似共共線線性性下下，可可以以得得到到OLS參參數(shù)數(shù)估估計(jì)計(jì)量量，但但參數(shù)估計(jì)量參數(shù)估計(jì)量方差方差的表達(dá)式為的表達(dá)式為 由由于于|XX|0，引引起起(XX)-1主主對對角角線線元元素素較較大大，使使參參數(shù)數(shù)估估計(jì)計(jì)值值的的方方差差增增大大，OLS參參數(shù)數(shù)估估計(jì)計(jì)量量非非有有效。效。以二元線性模型以二元線性模型 y=1x1+2x2+為例為例:恰為X1與X2的線性相關(guān)系數(shù)的平方r2由于 r2 1，故 1/(1-r2)1。多重共線性使參數(shù)估計(jì)值的方差增大重共線性使參數(shù)估計(jì)值的方差增大，1/(1-r2)為方差膨脹因子方差膨脹因子(Variance Inflation Factor,VIF)當(dāng)完全不共線完全不共線時,r2=0 當(dāng)近似共線近似共線時,0 r2 1當(dāng)完全共線完全共線時，r2=1，3 3、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理、參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理 如如果果模模型型中中兩兩個個解解釋釋變變量量具具有有線線性性相相關(guān)關(guān)性性，例例如如 X2=X1：這這時時，X1和和X2前前的的參參數(shù)數(shù) 1、2并并不不反反映映各各自自與與被被解解釋釋變變量量之之間間的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系，而而是是反反映映它它們們對對被被解解釋釋變變量的共同影響。量的共同影響。1、2已已經(jīng)經(jīng)失失去去了了應(yīng)應(yīng)有有的的經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)含含義義，于于是是經(jīng)經(jīng)常常表表現(xiàn)現(xiàn)出出似似乎乎反反常常的的現(xiàn)現(xiàn)象象：例例如如 1本本來來應(yīng)應(yīng)該該是是正正的的，結(jié)結(jié)果果恰是負(fù)的。恰是負(fù)的。4 4、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義存在多重共線性時存在多重共線性時參數(shù)估計(jì)值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差變大參數(shù)估計(jì)值的方差與標(biāo)準(zhǔn)差變大容易使通過樣本計(jì)算的容易使通過樣本計(jì)算的t值小于臨界值，值小于臨界值，誤導(dǎo)作出參數(shù)為誤導(dǎo)作出參數(shù)為0的推斷的推斷可能將重要的解釋變量排除在模型之外可能將重要的解釋變量排除在模型之外5 5、模型的預(yù)測功能失效、模型的預(yù)測功能失效 變大的方差容易使區(qū)間預(yù)測的變大的方差容易使區(qū)間預(yù)測的“區(qū)間區(qū)間”變大，使變大，使預(yù)測失去意義。預(yù)測失去意義。注意：注意：除非是完全共線性，多重共線性并不意味著任何基本除非是完全共線性，多重共線性并不意味著任何基本假設(shè)的違背；假設(shè)的違背；因此，即使出現(xiàn)較高程度的多重共線性，因此，即使出現(xiàn)較高程度的多重共線性，OLS估計(jì)量估計(jì)量仍具有線性性等良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。仍具有線性性等良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。問題在于，即使問題在于，即使OLS法仍是最好的估計(jì)方法，它卻不法仍是最好的估計(jì)方法，它卻不是是“完美的完美的”，尤其是，尤其是在統(tǒng)計(jì)推斷上無法給出真正有在統(tǒng)計(jì)推斷上無法給出真正有用的信息。用的信息。三、多重共線性的檢驗(yàn)三、多重共線性的檢驗(yàn)Detection of Multillinearity說明說明多重共線性表現(xiàn)為解釋變量之間具有相關(guān)關(guān)系，多重共線性表現(xiàn)為解釋變量之間具有相關(guān)關(guān)系，所以所以用于多重共線性的檢驗(yàn)方法主要是統(tǒng)計(jì)方法，用于多重共線性的檢驗(yàn)方法主要是統(tǒng)計(jì)方法，如判定系數(shù)檢驗(yàn)法、逐步回歸檢驗(yàn)法等。如判定系數(shù)檢驗(yàn)法、逐步回歸檢驗(yàn)法等。多重共線性檢驗(yàn)的任務(wù)多重共線性檢驗(yàn)的任務(wù)是：是：檢驗(yàn)多重共線性是否存在；檢驗(yàn)多重共線性是否存在；估計(jì)多重共線性的范圍，即判斷哪些變量之間存在共估計(jì)多重共線性的范圍，即判斷哪些變量之間存在共線性。線性。1 1、檢驗(yàn)多重共線性是否存在、檢驗(yàn)多重共線性是否存在對兩個解釋變量的模型，采用對兩個解釋變量的模型，采用簡單相關(guān)系數(shù)法。簡單相關(guān)系數(shù)法。求出求出X X1 1與與X X2 2的簡單相關(guān)系數(shù)的簡單相關(guān)系數(shù)r r，若，若|r r|接近接近1 1，則說明兩，則說明兩變量存在較強(qiáng)的多重共線性。變量存在較強(qiáng)的多重共線性。對多個解釋變量的模型，對多個解釋變量的模型，采用綜合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法。采用綜合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法。如果在如果在OLS法下，法下，R2與與F值較大，但值較大，但t檢驗(yàn)值較小，檢驗(yàn)值較小，說說明各解釋變量對明各解釋變量對Y的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量間存在共線性而使得它們對間存在共線性而使得它們對Y的獨(dú)立作用不能分辨，故的獨(dú)立作用不能分辨，故t檢驗(yàn)不顯著。檢驗(yàn)不顯著。2 2、判明存在多重共線性的范圍、判明存在多重共線性的范圍判定系數(shù)檢驗(yàn)法判定系數(shù)檢驗(yàn)法使使模模型型中中每每一一個個解解釋釋變變量量分分別別以以其其余余解解釋釋變變量量為為解解釋釋變變量量進(jìn)進(jìn)行行輔輔助助回回歸歸（Auxiliary Regression），并并計(jì)計(jì)算相應(yīng)的擬合優(yōu)度。算相應(yīng)的擬合優(yōu)度。如如果果某某一一種種回回歸歸Xji=1X1i+2X2i+LXLi的的判判定定系系數(shù)數(shù)較大，說明較大，說明Xj與其他與其他X間存在間存在共線性共線性?？梢詷?gòu)造可以構(gòu)造F檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：排除變量法排除變量法(Stepwise Backward Regression)在模型中排除某一個解釋變量在模型中排除某一個解釋變量Xj，估計(jì)模型；，估計(jì)模型；如果擬合優(yōu)度與包含如果擬合優(yōu)度與包含Xj時十分接近，則說明時十分接近，則說明Xj與其它解與其它解釋變量之間存在共線性。釋變量之間存在共線性。逐步回歸法逐步回歸法（Stepwise forward Regression）以以Y為被解釋變量，逐個引入解釋變量，構(gòu)成回歸為被解釋變量，逐個引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型，進(jìn)行模型估計(jì)。模型，進(jìn)行模型估計(jì)。根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否獨(dú)立。根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否獨(dú)立。如果擬合優(yōu)度變化顯著如果擬合優(yōu)度變化顯著，則說明新引入的變量是，則說明新引入的變量是一個獨(dú)立解釋變量；一個獨(dú)立解釋變量；如果擬合優(yōu)度變化很不顯著如果擬合優(yōu)度變化很不顯著，則說明新引入的變，則說明新引入的變量與其它變量之間存在共線性關(guān)系。量與其它變量之間存在共線性關(guān)系。四、克服多重共線性的方法四、克服多重共線性的方法Remedial Measures of Multicollinearity 找出引起多重共線性的解釋變量，將它排除。找出引起多重共線性的解釋變量，將它排除。以以逐步回歸法逐步回歸法得到最廣泛的應(yīng)用。得到最廣泛的應(yīng)用。注意：注意：剩余解釋變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和數(shù)值都發(fā)剩余解釋變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和數(shù)值都發(fā)生了變化。生了變化。1 1、第一類方法：排除引起共線性的變量、第一類方法：排除引起共線性的變量2、第二類方法：減小參數(shù)估計(jì)量的方差、第二類方法：減小參數(shù)估計(jì)量的方差 多重共線性的主要后果是參數(shù)估計(jì)量具有較大多重共線性的主要后果是參數(shù)估計(jì)量具有較大的方差。的方差。采取適當(dāng)方法減小參數(shù)估計(jì)量的方差采取適當(dāng)方法減小參數(shù)估計(jì)量的方差，雖然沒雖然沒有消除模型中的多重共線性，但確能消除多重共有消除模型中的多重共線性，但確能消除多重共線性造成的后果。線性造成的后果。例如，例如，增加樣本容量增加樣本容量，可使參數(shù)估計(jì)量的方差減小可使參數(shù)估計(jì)量的方差減小。例如，例如，嶺回歸法嶺回歸法*嶺回歸法嶺回歸法（Ridge Regression）20世世紀(jì)紀(jì)70年年代代發(fā)發(fā)展展，以以引引入入偏偏誤誤為為代代價價減減小小參參數(shù)數(shù)估估計(jì)量的方差計(jì)量的方差。具體方法是：引入矩陣具體方法是：引入矩陣D，使參數(shù)估計(jì)量為，使參數(shù)估計(jì)量為其中矩陣其中矩陣D一般選擇為主對角陣，即一般選擇為主對角陣，即D=aI，a為大于為大于0的常數(shù)。的常數(shù)。顯然，與未含顯然，與未含D D的參數(shù)的參數(shù)B B的估計(jì)量相比，估計(jì)量有較的估計(jì)量相比，估計(jì)量有較小的方差。小的方差。五、案例五、案例糧食生產(chǎn)函數(shù)模型糧食生產(chǎn)函數(shù)模型步驟步驟以糧食產(chǎn)量作為被解釋變量，以影響糧食產(chǎn)量的主以糧食產(chǎn)量作為被解釋變量，以影響糧食產(chǎn)量的主要因素要因素糧食播種面積、有效灌溉面積、化肥施用量、糧食播種面積、有效灌溉面積、化肥施用量、大型拖拉機(jī)數(shù)量、小型拖拉機(jī)數(shù)量、農(nóng)用排灌柴油大型拖拉機(jī)數(shù)量、小型拖拉機(jī)數(shù)量、農(nóng)用排灌柴油機(jī)數(shù)量機(jī)數(shù)量為解釋變量；為解釋變量；采用采用C-DC-D生產(chǎn)函數(shù)形式，建立地區(qū)糧食生產(chǎn)模型；生產(chǎn)函數(shù)形式，建立地區(qū)糧食生產(chǎn)模型；以以20132013年各省（市、自治區(qū)）數(shù)據(jù)為樣本；年各省（市、自治區(qū)）數(shù)據(jù)為樣本；用用OLSOLS法估計(jì)模型；法估計(jì)模型；檢驗(yàn)簡單相關(guān)系數(shù)；檢驗(yàn)簡單相關(guān)系數(shù)；找出最簡單的回歸形式；找出最簡單的回歸形式；采用逐步回歸方法得到最終模型。采用逐步回歸方法得到最終模型。*六、補(bǔ)充：分部回歸與多重共線性六、補(bǔ)充：分部回歸與多重共線性 Partitioned Regression and Multillinearity在滿足解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的情況下，可在滿足解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的情況下，可以寫出關(guān)于參數(shù)估計(jì)量的方程組：以寫出關(guān)于參數(shù)估計(jì)量的方程組：將解釋變量分為兩部分，對應(yīng)的參數(shù)也分為兩部分1 1、分部回歸法、分部回歸法(Partitioned Regression)(Partitioned Regression)這就是僅以這就是僅以X X2 2作為解釋變量時的參數(shù)估計(jì)量作為解釋變量時的參數(shù)估計(jì)量。這就是僅以這就是僅以X X1 1作為解釋變量時的參數(shù)估計(jì)量。作為解釋變量時的參數(shù)估計(jì)量。2 2、由分部回歸法、由分部回歸法得到的啟示得到的啟示如果一個多元線性模型的解釋變量之間在經(jīng)濟(jì)上如果一個多元線性模型的解釋變量之間在經(jīng)濟(jì)上完全獨(dú)立，在統(tǒng)計(jì)上完全正交，可以將該多元模完全獨(dú)立，在統(tǒng)計(jì)上完全正交，可以將該多元模型分為多個一元模型、二元模型、型分為多個一元模型、二元模型、進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)行估計(jì)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果不變；參數(shù)估計(jì)結(jié)果不變；實(shí)際模型由于存在或輕或重的共線性，如果將它實(shí)際模型由于存在或輕或重的共線性，如果將它們分為多個一元模型、二元模型、們分為多個一元模型、二元模型、進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)行估計(jì)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果將發(fā)生變化；參數(shù)估計(jì)結(jié)果將發(fā)生變化；當(dāng)模型存在共線性，將某個共線性變量去掉，剩當(dāng)模型存在共線性，將某個共線性變量去掉，剩余變量的參數(shù)估計(jì)結(jié)果將發(fā)生變化，而且經(jīng)濟(jì)含余變量的參數(shù)估計(jì)結(jié)果將發(fā)生變化，而且經(jīng)濟(jì)含義也發(fā)生變化；義也發(fā)生變化；嚴(yán)格地說，實(shí)際模型由于總存在一定程度的共線嚴(yán)格地說，實(shí)際模型由于總存在一定程度的共線性，所以每個參數(shù)估計(jì)量并不性，所以每個參數(shù)估計(jì)量并不 真正反映對應(yīng)變量真正反映對應(yīng)變量與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。與被解釋變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。