《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件

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1、回答一個問題、回答一個問題擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：對樣本回歸直線與樣本觀測值對樣本回歸直線與樣本觀測值之間擬合程度的檢驗(yàn)。之間擬合程度的檢驗(yàn)。問題：問題：采用普通最小二乘估計方法，已經(jīng)保證采用普通最小二乘估計方法，已經(jīng)保證了模型最好地擬合了樣本觀測值，為什么還要了模型最好地擬合了樣本觀測值，為什么還要檢驗(yàn)擬合程度？檢驗(yàn)擬合程度？2 2、總離差平方和的分解、總離差平方和的分解Y Y的的i i個觀測值與樣本均個觀測值與樣本均值的離差值的離差由回歸由回歸直線解直線解釋的部釋的部分分 回歸直線不能回歸直線不能解釋的部分解釋的部分 離差分解為兩離差分解為兩部分之和部分之和 對于所有樣本點(diǎn)，則需考慮離差的平方和對于所有樣本點(diǎn)，則需考慮離差的平方和：記總體平方和總體平方和（Total Sum of Squares）回歸平方和回歸平方和（Explained Sum of Squares）殘差平方和殘差平方和（Residual Sum of Squares）TSS=ESS+RSS Y的觀測值圍繞其均值的的觀測值圍繞其均值的總離差總離差(total variation)可分解為兩部分：一部分來自回歸線可分解為兩部分：一部分來自回歸線(ESS)，另一部分則來自隨機(jī)勢力，另一部分則來自隨機(jī)勢力(RSS)。在給定樣本中，在給定樣本中，TSS不變，不變，如果實(shí)際觀測點(diǎn)離樣本回歸線越近，則如果實(shí)際觀測點(diǎn)離樣本回歸線越近，則ESS在在TSS中占的比重越大，因此中占的比重越大，因此 擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度：回歸平方和回歸平方和ESS/YESS/Y的總離差的總離差TSSTSS3 3、可決系數(shù)、可決系數(shù)R R2 2統(tǒng)計量統(tǒng)計量是一個非負(fù)的統(tǒng)計量。取值范圍：是一個非負(fù)的統(tǒng)計量。取值范圍：00，11越接近越接近1 1，說明實(shí)際觀測點(diǎn)離回歸線越近，擬合優(yōu)，說明實(shí)際觀測點(diǎn)離回歸線越近，擬合優(yōu)度越高。度越高。隨著抽樣的不同而不同。為此，對可決系數(shù)的統(tǒng)隨著抽樣的不同而不同。為此，對可決系數(shù)的統(tǒng)計可靠性也應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，這將在第計可靠性也應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，這將在第3章中進(jìn)行。章中進(jìn)行。例題例題二、變量的顯著性檢驗(yàn)二、變量的顯著性檢驗(yàn) Testing Significance of Variable說明說明在一元線性模型中，變量的顯著性檢驗(yàn)就是判在一元線性模型中，變量的顯著性檢驗(yàn)就是判斷斷X X是否對是否對Y Y具有顯著的線性性影響。具有顯著的線性性影響。變量的顯著性檢驗(yàn)所應(yīng)用的方法是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)變量的顯著性檢驗(yàn)所應(yīng)用的方法是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的中的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)。通過檢驗(yàn)變量的參數(shù)真值是否為零來實(shí)現(xiàn)顯著通過檢驗(yàn)變量的參數(shù)真值是否為零來實(shí)現(xiàn)顯著性檢驗(yàn)。性檢驗(yàn)。1 1、假設(shè)檢驗(yàn)（、假設(shè)檢驗(yàn)（Hypothesis Testing）所謂所謂假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對總體參數(shù)或總體分，就是事先對總體參數(shù)或總體分布形式作出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判布形式作出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)。假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反證法。假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反證法。先假先假定原假設(shè)正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此定原假設(shè)正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受原假設(shè)。受原假設(shè)。判斷結(jié)果合理與否，是基于判斷結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易小概率事件不易發(fā)生發(fā)生”這一原理的。這一原理的。2、變量的顯著性檢驗(yàn)、變量的顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)檢驗(yàn)用2的估計量代替，構(gòu)造t統(tǒng)計量對總體參數(shù)提出假設(shè)：H0：1=0，H1：10由樣本計算由樣本計算t統(tǒng)計量值；統(tǒng)計量值；給定給定顯著性水平顯著性水平(level of significance)，查，查t分布表得分布表得臨界值臨界值(critical value)t /2(n-2)；比較，判斷：比較，判斷：若若|t|t /2(n-2)，則以（，則以（1）的）的置信度置信度（confidence coefficient）拒絕拒絕H0，接受，接受H1；若若|t|t /2(n-2)，則以（，則以（1）的置信度）的置信度不拒絕不拒絕H0。自學(xué)教材例題，學(xué)會檢驗(yàn)的全過程。自學(xué)教材例題，學(xué)會檢驗(yàn)的全過程。3、關(guān)于常數(shù)項(xiàng)的顯著性檢驗(yàn)、關(guān)于常數(shù)項(xiàng)的顯著性檢驗(yàn)T T檢驗(yàn)同樣可以進(jìn)行。檢驗(yàn)同樣可以進(jìn)行。一般不以一般不以t t檢驗(yàn)決定常數(shù)項(xiàng)是否保留在模型中，檢驗(yàn)決定常數(shù)項(xiàng)是否保留在模型中，而是從經(jīng)濟(jì)意義方面分析回歸線是否應(yīng)該通過而是從經(jīng)濟(jì)意義方面分析回歸線是否應(yīng)該通過原點(diǎn)。原點(diǎn)。例題例題三、參數(shù)的置信區(qū)間三、參數(shù)的置信區(qū)間Confidence Interval of Parameter1 1、概念、概念回歸分析希望通過樣本得到的參數(shù)估計量能夠回歸分析希望通過樣本得到的參數(shù)估計量能夠代替總體參數(shù)。代替總體參數(shù)。假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)可以通過一次抽樣的結(jié)果檢驗(yàn)總體參可以通過一次抽樣的結(jié)果檢驗(yàn)總體參數(shù)可能的假設(shè)值的范圍（例如是否為零），但數(shù)可能的假設(shè)值的范圍（例如是否為零），但它并沒有指出在一次抽樣中樣本參數(shù)值到底離它并沒有指出在一次抽樣中樣本參數(shù)值到底離總體參數(shù)的真值有多總體參數(shù)的真值有多“近近”。要判斷樣本參數(shù)的估計值在多大程度上要判斷樣本參數(shù)的估計值在多大程度上“近似近似”地替代總體參數(shù)的真值，需要通過構(gòu)造一個地替代總體參數(shù)的真值，需要通過構(gòu)造一個以樣本參數(shù)的估計值為中心的以樣本參數(shù)的估計值為中心的“區(qū)間區(qū)間”，來考，來考察它以多大的可能性（概率）包含著真實(shí)的參察它以多大的可能性（概率）包含著真實(shí)的參數(shù)值。這種方法就是參數(shù)檢驗(yàn)的數(shù)值。這種方法就是參數(shù)檢驗(yàn)的置信區(qū)間估計置信區(qū)間估計。如如果果存存在在這這樣樣一一個個區(qū)區(qū)間間，稱稱之之為為置置信信區(qū)區(qū)間間；1-1-稱稱 為為 置置 信信 系系 數(shù)數(shù)（置置 信信 度度）（confidence coefficient），稱稱為為顯顯著著性性水水平平；置置信信區(qū)區(qū)間間的的端端點(diǎn)點(diǎn)稱為稱為置信限（置信限（confidence limit）。2、一元線性模型中、一元線性模型中 i 的置信區(qū)間的置信區(qū)間T分布為雙尾分布(1-(1-)的置信度的置信度下下,i的置信的置信區(qū)間是區(qū)間是 在上述收入收入-消費(fèi)支出消費(fèi)支出例題中，如果給定=0.01，查表得：由于于是，1 1、0 0的置信區(qū)間分別為：的置信區(qū)間分別為：（0.6056,0.7344)0.6056,0.7344)（-6.719,291.52-6.719,291.52）顯然，在該例題中，我們對結(jié)果的正確陳述應(yīng)顯然，在該例題中，我們對結(jié)果的正確陳述應(yīng)該是：該是：邊際消費(fèi)傾向邊際消費(fèi)傾向1 1是以是以99%99%的置信度處于的置信度處于以以0.6700.670為中心的區(qū)間（為中心的區(qū)間（0.6056,0.7344)0.6056,0.7344)中。中?；卮穑夯卮穑哼呺H消費(fèi)傾向等于邊際消費(fèi)傾向等于0.6700.670的置信度是多少？的置信度是多少？邊際消費(fèi)傾向以邊際消費(fèi)傾向以100%100%的置信度處于什么區(qū)間？的置信度處于什么區(qū)間？由于置信區(qū)間一定程度地給出了樣本參數(shù)估計由于置信區(qū)間一定程度地給出了樣本參數(shù)估計值與總體參數(shù)真值的值與總體參數(shù)真值的“接近接近”程度，因此置信程度，因此置信區(qū)間越小越好。區(qū)間越小越好。要縮小置信區(qū)間，需要要縮小置信區(qū)間，需要增大樣本容量增大樣本容量n n。因?yàn)樵谕瑯拥闹眯潘较?，因?yàn)樵谕瑯拥闹眯潘较?，n n越大，越大，t t分布表中的臨界值越??；同時，增大樣本容量，分布表中的臨界值越?。煌瑫r，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差減?。贿€可使樣本參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差減?。惶岣吣Ｐ偷臄M合優(yōu)度。提高模型的擬合優(yōu)度。因?yàn)闃颖緟?shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)因?yàn)闃颖緟?shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型擬合優(yōu)度越高，殘差差與殘差平方和呈正比，模型擬合優(yōu)度越高，殘差平方和越小。平方和越小。