《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件

《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件,計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）,計量,經(jīng)濟(jì)學(xué),第四,教學(xué),PPT,課件 5.3 5.3 協(xié)整與誤差修正模型協(xié)整與誤差修正模型 一、長期均衡關(guān)系與協(xié)整一、長期均衡關(guān)系與協(xié)整二、協(xié)整的檢驗二、協(xié)整的檢驗三、關(guān)于均衡與協(xié)整的再討論三、關(guān)于均衡與協(xié)整的再討論四、誤差修正模型四、誤差修正模型 一、長期均衡與協(xié)整分析一、長期均衡與協(xié)整分析Equilibrium and Cointegration1、問題的提出、問題的提出經(jīng)經(jīng)典典回回歸歸模模型型（classical classical regression regression modelmodel）是是建建立立在在平平穩(wěn)穩(wěn)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)變變量量基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上的的，對對于于非非平平穩(wěn)穩(wěn)變變量量，不不能能使使用用經(jīng)經(jīng)典典回歸模型，否則會出現(xiàn)回歸模型，否則會出現(xiàn)虛假回歸虛假回歸等諸多問題。等諸多問題。由由于于許許多多經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)變變量量是是非非平平穩(wěn)穩(wěn)的的，這這就就給給經(jīng)經(jīng)典典的的回回歸歸分分析析方方法帶來了很大限制。法帶來了很大限制。但但是是，如如果果變變量量之之間間有有著著長長期期的的穩(wěn)穩(wěn)定定關(guān)關(guān)系系，即即它它們們之之間間是是協(xié)協(xié)整整的的（cointegrationcointegration)，則則是是可可以以使使用用經(jīng)經(jīng)典典回回歸歸模模型型方方法建立回歸模型的。法建立回歸模型的。例例如如，中中國國居居民民實實際際消消費費水水平平與與實實際際收收入入水水平平變變量量,從從經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)理理論論上上說說，居居民民收收入入決決定定著著居居民民消消費費水水平平，它它們們之之間間有有著長期的穩(wěn)定關(guān)系，即它們之間是協(xié)整的。著長期的穩(wěn)定關(guān)系，即它們之間是協(xié)整的。經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)理理論論指指出出，某某些些經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)變變量量間間確確實實存存在在著著長長期期均均衡衡關(guān)關(guān)系系，這這種種均均衡衡關(guān)關(guān)系系意意味味著著經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)系系統(tǒng)統(tǒng)不不存存在在破破壞壞均均衡衡的的內(nèi)內(nèi)在在機機制制，如如果果變變量量在在某某時時期期受受到到干干擾擾后后偏偏離離其其長長期期均均衡衡點點，則則均均衡衡機機制制將將會會在在下下一一期期進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)整整以以使使其其重重新新回回到到均均衡衡狀狀態(tài)。態(tài)。假設(shè)X與Y間的長期“均衡關(guān)系”由式描述 2 2、長期均衡、長期均衡該均衡關(guān)系意味著該均衡關(guān)系意味著:給定X的一個值，Y相應(yīng)的均衡值也隨之確定為0+1X。在在t-1期末，存在下述三種情形之一：期末，存在下述三種情形之一：Y等于它的均衡值：等于它的均衡值：Yt-1=0 0+1 1Xt-1；Y小于它的均衡值：小于它的均衡值：Yt-1 0 0+1 1Xt-1；在在時時期期t，假假設(shè)設(shè)X有有一一個個變變化化量量 Xt，如如果果變變量量X與與Y在在時時期期t與與t-1末末期期仍仍滿滿足足它它們們間間的的長長期期均均衡衡關(guān)關(guān)系，即上述第一種情況，則系，即上述第一種情況，則Y的相應(yīng)變化量為的相應(yīng)變化量為:如如果果t-1期期末末，發(fā)發(fā)生生了了上上述述第第二二種種情情況況，即即Y的的值值小小于于其其均均衡衡值值，則則t期期末末Y的的變變化化往往往往會會比比第第一種情形下一種情形下Y的變化大一些；的變化大一些；反反之之，如如果果t-1期期末末Y的的值值大大于于其其均均衡衡值值，則則t期期末末Y的變化往往會小于第一種情形下的的變化往往會小于第一種情形下的 Yt。可可見見，如如果果Yt=0 0+1 1Xt+t t正正確確地地提提示示了了X與與Y間間的的長長期期穩(wěn)穩(wěn)定定的的“均均衡衡關(guān)關(guān)系系”，則則意意味味著著Y對對其均衡點的偏離從本質(zhì)上說是其均衡點的偏離從本質(zhì)上說是“臨時性臨時性”的。的。一一個個重重要要的的假假設(shè)設(shè)就就是是:隨隨機機擾擾動動項項 t t必必須須是是平平穩(wěn)穩(wěn)序序列列。如如果果 t t有有隨隨機機性性趨趨勢勢（上上升升或或下下降降），則則會會導(dǎo)導(dǎo)致致Y對對其其均均衡衡點點的的任任何何偏偏離離都都會會被被長長期期累積下來而不能被消除。累積下來而不能被消除。Yt=0+1Xt+t中的隨機擾動項也被稱為非均非均衡誤差（衡誤差（disequilibrium error），它是變量X與Y的一個線性組合：如果如果X與與Y間的長期均衡關(guān)系正確，該式表述的非間的長期均衡關(guān)系正確，該式表述的非均衡誤差應(yīng)是一平穩(wěn)時間序列，并且具有零期望值，均衡誤差應(yīng)是一平穩(wěn)時間序列，并且具有零期望值，即是具有即是具有0均值的均值的I(0)序列。序列。非平穩(wěn)的時間序列，它們的線性組合也可能成為非平穩(wěn)的時間序列，它們的線性組合也可能成為平穩(wěn)的。平穩(wěn)的。稱變量稱變量X與與Y是協(xié)整的（是協(xié)整的（cointegrated）。）。3 3、協(xié)整、協(xié)整如果序列如果序列XX1t1t,X,X2t2t,X Xktkt 都是都是d d階單整，存在向量階單整，存在向量=(1 1,2 2,k k)，使得，使得Z Zt t=X XT T I(d-bI(d-b)，其中，其中，b0b0，X=(XX=(X1t1t,X,X2t2t,X Xktkt)T T，則認(rèn)為序列，則認(rèn)為序列XX1t1t,X,X2t2t,X Xktkt 是是(d,bd,b)階協(xié)整階協(xié)整，記為，記為X XttCI(d,bCI(d,b)，為協(xié)整向量（為協(xié)整向量（cointegrated vector）。）。如果兩個變量都是單整變量，只有當(dāng)它們的單整如果兩個變量都是單整變量，只有當(dāng)它們的單整階數(shù)相同時，才可能協(xié)整；如果它們的單整階數(shù)階數(shù)相同時，才可能協(xié)整；如果它們的單整階數(shù)不相同，就不可能協(xié)整。不相同，就不可能協(xié)整。3 3個以上的變量，如果具有不同的單整階數(shù)，有個以上的變量，如果具有不同的單整階數(shù)，有可能經(jīng)過線性組合構(gòu)成低階單整變量。可能經(jīng)過線性組合構(gòu)成低階單整變量。（d,d）階協(xié)整是一類非常重要的協(xié)整關(guān)系，）階協(xié)整是一類非常重要的協(xié)整關(guān)系，它的經(jīng)濟(jì)意義在于：它的經(jīng)濟(jì)意義在于：兩個變量，雖然它們具有兩個變量，雖然它們具有各自的長期波動規(guī)律，但是如果它們是各自的長期波動規(guī)律，但是如果它們是（d,dd,d）階協(xié)整的，則它們之間存在著一個長）階協(xié)整的，則它們之間存在著一個長期穩(wěn)定的比例關(guān)系。期穩(wěn)定的比例關(guān)系。例如，中國居民收入例如，中國居民收入X X和消費和消費Y Y，它們各自都是，它們各自都是2 2階單整，階單整，如果它們是如果它們是(2,2)(2,2)階協(xié)整，說明它們之間存在著一個長階協(xié)整，說明它們之間存在著一個長期穩(wěn)定的比例關(guān)系，從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的意義上講，期穩(wěn)定的比例關(guān)系，從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的意義上講，建立如下居民人均消費函數(shù)模型是合理的。建立如下居民人均消費函數(shù)模型是合理的。盡管兩個時間序列是非平穩(wěn)的，也可以用經(jīng)典盡管兩個時間序列是非平穩(wěn)的，也可以用經(jīng)典的回歸分析方法建立回歸模型。的回歸分析方法建立回歸模型。二、協(xié)整檢驗二、協(xié)整檢驗EG檢驗檢驗 1 1、兩變量的、兩變量的Engle-GrangerEngle-Granger檢驗檢驗 為了檢驗兩個變量YtI(1)、XtI(1)是否為協(xié)整，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗法，也稱為EG檢驗。第一步，第一步，用OLS方法估計方程 Yt=0+1Xt+t并計算非均衡誤差，得到：稱為協(xié)整回歸協(xié)整回歸(cointegrating)或靜態(tài)回歸靜態(tài)回歸(static regression)。第二步，第二步，檢驗非均衡誤差的單整性。如果非均衡誤差為平穩(wěn)序列I(0)，則認(rèn)為變量Yt、Xt為(1,1)階協(xié)整；否則，認(rèn)為變量Yt、Xt不存在協(xié)整關(guān)系。非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是DFDF檢驗檢驗或者或者ADFADF檢驗。檢驗。需要注意是需要注意是，這里的，這里的DF或或ADF檢驗是針對協(xié)整回歸檢驗是針對協(xié)整回歸計算出的誤差項，而非真正的非均衡誤差。計算出的誤差項，而非真正的非均衡誤差。而而OLS法采用了殘差最小平方和原理，因此法采用了殘差最小平方和原理，因此估計量估計量 是向下偏倚的是向下偏倚的，這樣將導(dǎo)致拒絕零假設(shè)的機會比，這樣將導(dǎo)致拒絕零假設(shè)的機會比實際情形大。實際情形大。于是對于是對e et t平穩(wěn)性檢驗的平穩(wěn)性檢驗的DFDF與與ADFADF臨界值應(yīng)該比正常的臨界值應(yīng)該比正常的DFDF與與ADFADF臨界值還要小。臨界值還要小。MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協(xié)整檢驗的通過模擬試驗給出了協(xié)整檢驗的臨界值。臨界值。例題：例題：對經(jīng)過價格指數(shù)調(diào)整后的對經(jīng)過價格指數(shù)調(diào)整后的19802013年間年間中國居民總量消費中國居民總量消費Y與總量可支配收入與總量可支配收入X的數(shù)據(jù)，的數(shù)據(jù)，檢驗它們?nèi)?shù)的序列檢驗它們?nèi)?shù)的序列l(wèi)nY與與lnX間的協(xié)整關(guān)系。間的協(xié)整關(guān)系。對于對于lnY與與lnX，經(jīng)檢驗，它們均是，經(jīng)檢驗，它們均是I(1)序列，序列，最終的檢驗?zāi)Ｐ腿缦拢鹤罱K的檢驗?zāi)Ｐ腿缦拢涸?%的顯著性水平下，ADF檢驗的臨界值為3.555 對對lnY與與lnX進(jìn)行如下協(xié)整回歸：進(jìn)行如下協(xié)整回歸：對計算得到的殘差序列進(jìn)行對計算得到的殘差序列進(jìn)行ADF檢驗，最終檢檢驗，最終檢驗?zāi)Ｐ蜑椋候災(zāi)Ｐ蜑椋?%的顯著性水平下協(xié)整的ADF檢驗臨界值為3.521 結(jié)論：中國居民總量消費的對數(shù)序結(jié)論：中國居民總量消費的對數(shù)序列列l(wèi)nYlnY與總可支配收入的對數(shù)序列與總可支配收入的對數(shù)序列l(wèi)nXlnX之間存在（之間存在（1,11,1）階協(xié)整。）階協(xié)整。注意：查什么臨界值表？注意：注意：這里采用由協(xié)整檢驗臨界值表算得的臨界值（3.521），沒有采用ADF檢驗給出的臨界值（1.953），是正確的。但是，在很多應(yīng)用研究中忽視了這一點，而直接采用ADF檢驗給出的臨界值，則是錯誤的，容易產(chǎn)生誤判。2 2、多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗、多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗擴(kuò)展的擴(kuò)展的E-GE-G檢驗檢驗 多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗要比雙變量復(fù)雜一些，主要在于協(xié)整變量間可能存在多種穩(wěn)定的線性組合協(xié)整變量間可能存在多種穩(wěn)定的線性組合。假設(shè)有4個I(1)變量Z、X、Y、W，它們有如下的長期均衡關(guān)系：非均衡誤差項t應(yīng)是I(0)序列：然而，如果Z與W，X與Y間分別存在長期均衡關(guān)系：則非均衡誤差項v1t、v2t一定是穩(wěn)定序列I(0)。于是它們的任意線性組合也是穩(wěn)定的。例如 由于vt象t一樣，也是Z、X、Y、W四個變量的線性組合，由此vt 式也成為該四變量的另一穩(wěn)定線性組合。（1,-0,-1,-2,-3）是對應(yīng)于t 式的協(xié)整向量，（1,-0-0,-1,1,-1）是對應(yīng)于vt式的協(xié)整向量。一定是I(0)序列。檢驗程序：檢驗程序：對對于于多多變變量量的的協(xié)協(xié)整整檢檢驗驗過過程程，基基本本與與雙雙變變量量情情形形相相同同，即即需需檢檢驗驗變變量量是是否否具具有有同同階階單單整整性性，以以及及是是否否存在穩(wěn)定的線性組合。存在穩(wěn)定的線性組合。在在檢檢驗驗是是否否存存在在穩(wěn)穩(wěn)定定的的線線性性組組合合時時，需需通通過過設(shè)設(shè)置置一一個個變變量量為為被被解解釋釋變變量量，其其他他變變量量為為解解釋釋變變量量，進(jìn)進(jìn)行行OLSOLS估計并檢驗殘差序列是否平穩(wěn)。估計并檢驗殘差序列是否平穩(wěn)。如如果果不不平平穩(wěn)穩(wěn)，則則需需更更換換被被解解釋釋變變量量，進(jìn)進(jìn)行行同同樣樣的的OLSOLS估計及相應(yīng)的殘差項檢驗。估計及相應(yīng)的殘差項檢驗。當(dāng)當(dāng)所所有有的的變變量量都都被被作作為為被被解解釋釋變變量量檢檢驗驗之之后后，仍仍不不能能得得到到平平穩(wěn)穩(wěn)的的殘殘差差項項序序列列，則則認(rèn)認(rèn)為為這這些些變變量量間間不不存存在（在（d,dd,d）階協(xié)整。）階協(xié)整。檢檢驗驗殘殘差差項項是是否否平平穩(wěn)穩(wěn)的的DF與與ADF檢檢驗驗臨臨界界值值要要比比通通常常的的DF與與ADF檢檢驗驗臨臨界界值值小小，而而且且該該臨臨界界值值還還受受到到所所檢檢驗驗的變量個數(shù)的影響。的變量個數(shù)的影響。MacKinnon(1991)通過模擬試驗得到的不同變量協(xié)整檢驗的臨界值。3 3、高階單整變量的、高階單整變量的Engle-GrangerEngle-Granger檢驗檢驗 E-G檢驗是針對檢驗是針對2個及多個個及多個I(1)變量之間的協(xié)整關(guān)變量之間的協(xié)整關(guān)系檢驗而提出的。系檢驗而提出的。在實際宏觀經(jīng)濟(jì)研究中，經(jīng)常需要檢驗在實際宏觀經(jīng)濟(jì)研究中，經(jīng)常需要檢驗2個或多個個或多個高階單整變量之間的協(xié)整關(guān)系，雖然也可以用高階單整變量之間的協(xié)整關(guān)系，雖然也可以用E-G兩步法，但是殘差單位根檢驗的分布同樣已經(jīng)兩步法，但是殘差單位根檢驗的分布同樣已經(jīng)發(fā)生改變。發(fā)生改變。三、關(guān)于均衡與協(xié)整關(guān)系的討論三、關(guān)于均衡與協(xié)整關(guān)系的討論 協(xié)整方程等價于均衡方程？協(xié)整方程等價于均衡方程？協(xié)整方程不等價于均衡方程協(xié)整方程不等價于均衡方程協(xié)整方程具有統(tǒng)計意義，而均衡方程具有經(jīng)濟(jì)協(xié)整方程具有統(tǒng)計意義，而均衡方程具有經(jīng)濟(jì)意義。時間序列之間在經(jīng)濟(jì)上存在均衡關(guān)系，意義。時間序列之間在經(jīng)濟(jì)上存在均衡關(guān)系，在統(tǒng)計上一定存在協(xié)整關(guān)系；反之，在統(tǒng)計上在統(tǒng)計上一定存在協(xié)整關(guān)系；反之，在統(tǒng)計上存在協(xié)整關(guān)系的時間序列之間，在經(jīng)濟(jì)上并不存在協(xié)整關(guān)系的時間序列之間，在經(jīng)濟(jì)上并不一定存在均衡關(guān)系。協(xié)整關(guān)系是均衡關(guān)系的必一定存在均衡關(guān)系。協(xié)整關(guān)系是均衡關(guān)系的必要條件，而不是充分條件。要條件，而不是充分條件。均衡方程中應(yīng)該包含均衡系統(tǒng)中的所有時間序均衡方程中應(yīng)該包含均衡系統(tǒng)中的所有時間序列，而協(xié)整方程中可以只包含其中的一部分時列，而協(xié)整方程中可以只包含其中的一部分時間序列。間序列。協(xié)整方程的隨機擾動項是平穩(wěn)的，而均衡方程協(xié)整方程的隨機擾動項是平穩(wěn)的，而均衡方程的隨機擾動項必須是白噪聲。的隨機擾動項必須是白噪聲。不能由協(xié)整導(dǎo)出均衡，只能用協(xié)整檢驗均衡。不能由協(xié)整導(dǎo)出均衡，只能用協(xié)整檢驗均衡。五、誤差修正模型五、誤差修正模型Error Correction Model,ECM1 1、一般差分模型的問題、一般差分模型的問題對于非穩(wěn)定時間序列，可通過差分的方法將其對于非穩(wěn)定時間序列，可通過差分的方法將其化為穩(wěn)定序列，然后才可建立經(jīng)典的回歸分析化為穩(wěn)定序列，然后才可建立經(jīng)典的回歸分析模型。模型。模型只表達(dá)了模型只表達(dá)了X與與Y間的短期關(guān)系，而間的短期關(guān)系，而沒有揭示它們間的長期關(guān)系沒有揭示它們間的長期關(guān)系。關(guān)于變量關(guān)于變量水平值的重要信息將被忽略。水平值的重要信息將被忽略。誤差項t不存在序列相關(guān)，t是一個一階移動平均時間序列一階移動平均時間序列，因而是序列相關(guān)的。是序列相關(guān)的。2 2、誤差修正模型、誤差修正模型是一種具有特定形式的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，它的是一種具有特定形式的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，它的主要形式是由主要形式是由DavidsonDavidson、HendryHendry、SrbaSrba和和YeoYeo于于19781978年提出的，稱為年提出的，稱為DHSYDHSY模型。模型。由于現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)中很少處在均衡點上，假設(shè)具有（1,1）階分布滯后形式 Y Y的變化決定于的變化決定于X X的變化以及前一時期的非均衡的變化以及前一時期的非均衡程度程度。一階誤差修正模型一階誤差修正模型(first-order error correction model)的形式：的形式：若若(t-1)(t-1)時刻時刻Y Y大于其長期均衡解大于其長期均衡解 0 0+1 1X X，ecmecm為正，則為正，則(-(-ecmecm)為負(fù)，使得為負(fù)，使得 Y Yt t減少；減少；若若(t-1)(t-1)時刻時刻Y Y小于其長期均衡解小于其長期均衡解 0 0+1 1X X ，ecmecm為負(fù)，為負(fù)，則則(-(-ecmecm)為正，使得為正，使得 Y Yt t增大。增大。體現(xiàn)了長期非均衡誤差對短期變化的控制。體現(xiàn)了長期非均衡誤差對短期變化的控制。復(fù)雜的復(fù)雜的ECM形式形式，例如：，例如：3 3、誤差修正模型的建立、誤差修正模型的建立Granger 表述定理表述定理（Granger representaion theorem）Engle 與與 Granger 1987年提出年提出 如果變量如果變量X X與與Y Y是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關(guān)是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關(guān)系總能由一個誤差修正模型表述。系總能由一個誤差修正模型表述。模型中沒有明確指出Y與X的滯后項數(shù)，可以是多階滯后；由于一階差分項是I(0)變量，因此模型中允許采用X的非滯后差分項Xt。建立誤差修正模型建立誤差修正模型，需要：需要：首先首先對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行觀察和分析，提出長期均衡關(guān)對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行觀察和分析，提出長期均衡關(guān)系假設(shè)。系假設(shè)。然然后后對對變變量量進(jìn)進(jìn)行行協(xié)協(xié)整整分分析析，以以發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)變變量量之之間間的的協(xié)協(xié)整整關(guān)關(guān)系系，即即即即檢檢驗驗長長期期均均衡衡關(guān)關(guān)系系假假設(shè)設(shè)，并并以以這這種種關(guān)關(guān)系系構(gòu)成誤差修正項。構(gòu)成誤差修正項。最最后后建建立立短短期期模模型型，將將誤誤差差修修正正項項看看作作一一個個解解釋釋變變量量，連連同同其其它它反反映映短短期期波波動動的的解解釋釋變變量量一一起起，建建立立短期模型，即誤差修正模型。短期模型，即誤差修正模型。Engle-Granger兩步法兩步法第第一一步步，進(jìn)進(jìn)行行協(xié)協(xié)整整回回歸歸（OLS法法），檢檢驗驗變變量量間間的的協(xié)整關(guān)系，估計協(xié)整向量（長期均衡關(guān)系參數(shù)）；協(xié)整關(guān)系，估計協(xié)整向量（長期均衡關(guān)系參數(shù)）；第第二二步步，若若協(xié)協(xié)整整性性存存在在，則則以以第第一一步步求求到到的的殘殘差差作作為為非非均均衡衡誤誤差差項項加加入入到到誤誤差差修修正正模模型型中中，并并用用OLS法估計相應(yīng)參數(shù)。法估計相應(yīng)參數(shù)。需需要要注注意意的的是是：在在進(jìn)進(jìn)行行變變量量間間的的協(xié)協(xié)整整檢檢驗驗時時，如如有有必必要要可可在在協(xié)協(xié)整整回回歸歸式式中中加加入入趨趨勢勢項項，這這時時，對對殘殘差差項的穩(wěn)定性檢驗就無須再設(shè)趨勢項。項的穩(wěn)定性檢驗就無須再設(shè)趨勢項。另另外外，第第二二步步中中變變量量差差分分滯滯后后項項的的多多少少，可可以以殘殘差差項項序序列列是是否否存存在在自自相相關(guān)關(guān)性性來來判判斷斷，如如果果存存在在自自相相關(guān)關(guān)，則應(yīng)加入變量差分的滯后項。則應(yīng)加入變量差分的滯后項。例題：例題：建立中國居民總量消費建立中國居民總量消費Y的誤差修正模的誤差修正模型。型。經(jīng)檢驗，中國居民總量消費（經(jīng)檢驗，中國居民總量消費（Y）與可支配總收入）與可支配總收入（X）的對數(shù)序列間呈協(xié)整關(guān)系。）的對數(shù)序列間呈協(xié)整關(guān)系。以以lnY關(guān)于關(guān)于lnX的協(xié)整回歸中穩(wěn)定殘差序列作為誤差的協(xié)整回歸中穩(wěn)定殘差序列作為誤差修正項，可建立如下誤差修正模型修正項，可建立如下誤差修正模型：滯后階數(shù)由滯后階數(shù)由LM檢驗確定檢驗確定注意：注意：在實際應(yīng)用研究中，如果誤差修正模型中在實際應(yīng)用研究中，如果誤差修正模型中誤差修正項的參數(shù)估計值為正，模型肯定是錯誤誤差修正項的參數(shù)估計值為正，模型肯定是錯誤的。的。