《計量經(jīng)濟學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件

《計量經(jīng)濟學(xué)（第四版）》教學(xué)PPT課件,計量經(jīng)濟學(xué)（第四版）,計量,經(jīng)濟學(xué),第四,教學(xué),PPT,課件 4.3 4.3 內(nèi)生解釋變量問題內(nèi)生解釋變量問題 Endogenous Independent Variable 一、內(nèi)生解釋變量問題一、內(nèi)生解釋變量問題二、實際經(jīng)濟問題中的內(nèi)生解釋變量問題二、實際經(jīng)濟問題中的內(nèi)生解釋變量問題三、內(nèi)生解釋變量的后果三、內(nèi)生解釋變量的后果四、工具變量法四、工具變量法五、內(nèi)生性檢驗與過渡識別約束檢驗五、內(nèi)生性檢驗與過渡識別約束檢驗六、案例六、案例 一、內(nèi)生一、內(nèi)生解釋變量問題解釋變量問題1 1、內(nèi)生解釋變量、內(nèi)生解釋變量 經(jīng)典模型的基本假設(shè)之一是解釋變量是嚴(yán)格外生經(jīng)典模型的基本假設(shè)之一是解釋變量是嚴(yán)格外生變量。變量。如果存在一個或多個變量是內(nèi)生解釋變量，則稱如果存在一個或多個變量是內(nèi)生解釋變量，則稱原模型存在內(nèi)生解釋變量問題。原模型存在內(nèi)生解釋變量問題。對于內(nèi)生解釋變量問題，假設(shè)對于內(nèi)生解釋變量問題，假設(shè)X2為內(nèi)生解釋變量，為內(nèi)生解釋變量，又分兩種不同情況：又分兩種不同情況：內(nèi)生隨機解釋變量與隨機干擾項同期無關(guān)內(nèi)生隨機解釋變量與隨機干擾項同期無關(guān)(contemporaneously uncorrelated)，但異期相關(guān)。，但異期相關(guān)。內(nèi)生隨機解釋變量與隨機干擾項同期相關(guān)內(nèi)生隨機解釋變量與隨機干擾項同期相關(guān)(contemporaneously correlated)。2 2、截面數(shù)據(jù)模型的內(nèi)生解釋變量問題、截面數(shù)據(jù)模型的內(nèi)生解釋變量問題 對于截面數(shù)據(jù)模型，上述第對于截面數(shù)據(jù)模型，上述第1種情況幾乎不存在。種情況幾乎不存在。截面數(shù)據(jù)模型中的內(nèi)生解釋變量問題主要表現(xiàn)在截面數(shù)據(jù)模型中的內(nèi)生解釋變量問題主要表現(xiàn)在內(nèi)生解釋變量與隨機干擾項的同期相關(guān)性上，這內(nèi)生解釋變量與隨機干擾項的同期相關(guān)性上，這時稱內(nèi)生變量為時稱內(nèi)生變量為同期內(nèi)生變量同期內(nèi)生變量。二、實際經(jīng)濟問題的內(nèi)生解釋變量問題二、實際經(jīng)濟問題的內(nèi)生解釋變量問題三種情形：三種情形：被解釋變量與解釋變量具有聯(lián)立因果關(guān)系被解釋變量與解釋變量具有聯(lián)立因果關(guān)系（simultaneous causality）；）；模型設(shè)定時遺漏了重要的解釋變量，而所遺漏的變量模型設(shè)定時遺漏了重要的解釋變量，而所遺漏的變量與模型中的一個或多個解釋變量具有同期相關(guān)性與模型中的一個或多個解釋變量具有同期相關(guān)性（omitting relevant variables）；）；解釋變量存在測量誤差（解釋變量存在測量誤差（errors-in-variables）。）。聯(lián)立因果關(guān)系一例聯(lián)立因果關(guān)系一例為考察企業(yè)引進外資是否真正提高了企業(yè)的效益，以為考察企業(yè)引進外資是否真正提高了企業(yè)的效益，以企業(yè)資金利潤率企業(yè)資金利潤率LR為被解釋變量，以企業(yè)資產(chǎn)中外資為被解釋變量，以企業(yè)資產(chǎn)中外資所占比例所占比例WR和其它外生變量和其它外生變量X為解釋變量，建立模型。為解釋變量，建立模型。通過對企業(yè)引進外資情況的實際考察發(fā)現(xiàn)，凡是效益通過對企業(yè)引進外資情況的實際考察發(fā)現(xiàn)，凡是效益好的企業(yè)，比較容易引進外資，凡是效益差的企業(yè)，好的企業(yè)，比較容易引進外資，凡是效益差的企業(yè)，引進外資就很困難。引進外資就很困難。模型中，解釋變量模型中，解釋變量WR既影響被解釋變量既影響被解釋變量LR，同時它，同時它也受被解釋變量也受被解釋變量LR的影響，而的影響，而LR與與具有同期相關(guān)性，具有同期相關(guān)性，從而導(dǎo)致從而導(dǎo)致WR與與具有同期相關(guān)性。具有同期相關(guān)性。遺漏解釋變量一例遺漏解釋變量一例勞動者的工資勞動者的工資wage主要由勞動者的受教育程度主要由勞動者的受教育程度educ、工作經(jīng)驗工作經(jīng)驗exper、個人能力、個人能力abil等諸多因素決定。等諸多因素決定。由于勞動者個人能力的大小很難測度，該解釋變量無由于勞動者個人能力的大小很難測度，該解釋變量無法引入到工資模型中，于是它對工資的影響進入到隨法引入到工資模型中，于是它對工資的影響進入到隨機干擾項之中。機干擾項之中。而個人能力與其所受教育程度有著較為密切的聯(lián)系，而個人能力與其所受教育程度有著較為密切的聯(lián)系，這就導(dǎo)致了實際用于模型中的勞動者個人受教育程度這就導(dǎo)致了實際用于模型中的勞動者個人受教育程度變量與隨機干擾項間出現(xiàn)同期相關(guān)性。變量與隨機干擾項間出現(xiàn)同期相關(guān)性。個人能力個人能力abil 為同期內(nèi)生解釋變量。為同期內(nèi)生解釋變量。聯(lián)立因果關(guān)系：聯(lián)立方程模型中的每個結(jié)構(gòu)方程聯(lián)立因果關(guān)系：聯(lián)立方程模型中的每個結(jié)構(gòu)方程在一個經(jīng)濟系統(tǒng)中，變量之間在一個經(jīng)濟系統(tǒng)中，變量之間相互依存，互為因果，而相互依存，互為因果，而不是簡單的單向因果關(guān)系，必須用一組方程才能描述不是簡單的單向因果關(guān)系，必須用一組方程才能描述清楚清楚。稱為。稱為聯(lián)立方程模型。聯(lián)立方程模型。聯(lián)立方程模型的每個方程稱為聯(lián)立方程模型的每個方程稱為結(jié)構(gòu)方程。結(jié)構(gòu)方程。每個結(jié)構(gòu)方程的被解釋變量是經(jīng)濟系統(tǒng)的內(nèi)生變量，每個結(jié)構(gòu)方程的被解釋變量是經(jīng)濟系統(tǒng)的內(nèi)生變量，而解釋變量既包括經(jīng)濟系統(tǒng)的外生變量，也包括其它而解釋變量既包括經(jīng)濟系統(tǒng)的外生變量，也包括其它內(nèi)生變量，由經(jīng)濟行為關(guān)系決定。內(nèi)生變量，由經(jīng)濟行為關(guān)系決定。聯(lián)立方程模型的每個結(jié)構(gòu)方程一般都存在內(nèi)生解釋變聯(lián)立方程模型的每個結(jié)構(gòu)方程一般都存在內(nèi)生解釋變量問題。量問題。例如：例如：以地區(qū)數(shù)據(jù)為樣本，建立某種消費品的需求函以地區(qū)數(shù)據(jù)為樣本，建立某種消費品的需求函數(shù)模型，數(shù)模型，Qi、Pi、Yi表示各個地區(qū)的需求量、價格和居表示各個地區(qū)的需求量、價格和居民收入。民收入。經(jīng)濟學(xué)理論指出，商品價格是由供給與需求的均衡經(jīng)濟學(xué)理論指出，商品價格是由供給與需求的均衡關(guān)系決定的，因此商品的需求量關(guān)系決定的，因此商品的需求量Qi又是影響價格又是影響價格Pi的的重要因素。即價格和需求量一樣，也是該經(jīng)濟系統(tǒng)的重要因素。即價格和需求量一樣，也是該經(jīng)濟系統(tǒng)的內(nèi)生變量。內(nèi)生變量。實際上，上述實際上，上述需求方程只是聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中的需求方程只是聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中的一個結(jié)構(gòu)方程。一個結(jié)構(gòu)方程。三、內(nèi)生解釋變量的后果三、內(nèi)生解釋變量的后果 計計量量經(jīng)經(jīng)濟濟學(xué)學(xué)模模型型一一旦旦出出現(xiàn)現(xiàn)內(nèi)內(nèi)生生解解釋釋變變量量，且且與與隨隨機機擾擾動動項項相相關(guān)關(guān)的的話話，如如果果仍仍采采用用OLS法法估估計計模模型參數(shù)，會產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。型參數(shù)，會產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。下面以一元線性回歸模型為例進行說明。下面以一元線性回歸模型為例進行說明。1 1、內(nèi)生解釋變量與隨機干擾項相關(guān)圖、內(nèi)生解釋變量與隨機干擾項相關(guān)圖（a）正相關(guān)（b）負(fù)相關(guān) 擬合的樣本回歸擬合的樣本回歸線可能低估截距項，線可能低估截距項，而高估斜率項。而高估斜率項。擬擬合合的的樣樣本本回回歸歸線線高高估估截截距距項項，而而低低估斜率項。估斜率項。2、OLSOLS參數(shù)估計量是有偏、非一致性估計量。參數(shù)估計量是有偏、非一致性估計量。OLS估計有偏非一致四、工具變量法四、工具變量法 Instrument variables，IV1 1、工具變量的選取、工具變量的選取工具變量工具變量：在模型估計過程中被作為工具使用，：在模型估計過程中被作為工具使用，以替代模型中與隨機干擾項相關(guān)的內(nèi)生解釋變以替代模型中與隨機干擾項相關(guān)的內(nèi)生解釋變量。量。選擇為工具變量的變量必須滿足以下條件：選擇為工具變量的變量必須滿足以下條件：與所替代的內(nèi)生解釋變量高度相關(guān)；與所替代的內(nèi)生解釋變量高度相關(guān)；與隨機干擾項不相關(guān)；與隨機干擾項不相關(guān)；與模型中其它解釋變量不與模型中其它解釋變量不高度高度相關(guān)，以避免出現(xiàn)嚴(yán)相關(guān)，以避免出現(xiàn)嚴(yán)重的多重共線性。重的多重共線性。2 2、工具變量的應(yīng)用、工具變量的應(yīng)用多元多元線性線性模型模型的正的正規(guī)方規(guī)方程組程組X2為為與與相相關(guān)的關(guān)的內(nèi)生內(nèi)生變量變量幾個概念問題幾個概念問題能否說能否說“用工具變量代替了模型中的內(nèi)生解釋變量用工具變量代替了模型中的內(nèi)生解釋變量”？不能。模型的解釋變量仍然是不能。模型的解釋變量仍然是X X2 2。能否說能否說“其它解釋變量用自己作為工具變量其它解釋變量用自己作為工具變量”？可以?？梢?。能否說能否說“用用Z Z作為作為X X1 1的工具變量，用的工具變量，用X X1 1作為作為X X2 2的工具變量的工具變量”？可以。只改變方程組中方程的次序，不影響方程組可以。只改變方程組中方程的次序，不影響方程組的解。的解。Z作為作為X2的工的工具變量具變量 這種求模型參數(shù)估計量的方法稱為這種求模型參數(shù)估計量的方法稱為工具變量法工具變量法(instrumental variable method)，相應(yīng)的估計量相應(yīng)的估計量稱為稱為工具變量法估計量工具變量法估計量（instrumental variable(IV)estimator）。工具變量矩陣工具變量矩陣3 3、工具變量法估計量是一致估計量、工具變量法估計量是一致估計量 一元回歸中，工具變量法估計量為一元回歸中，工具變量法估計量為4 4、在小樣本下，在小樣本下，IVIV估計量仍是有偏的估計量仍是有偏的5 5、工具變量法與兩階段最小二乘法、工具變量法與兩階段最小二乘法工具變量法估計過程可等價地分解成兩個階段工具變量法估計過程可等價地分解成兩個階段的的OLS回歸回歸：第一階段，用第一階段，用OLS法進行法進行X關(guān)于工具變量關(guān)于工具變量Z的回歸，的回歸，并記錄并記錄X的擬合值；的擬合值；第二階段，以得到的第二階段，以得到的X的擬合值代替的擬合值代替X 作為解釋變作為解釋變量，進行量，進行OLS回歸?；貧w。被稱為被稱為兩階段最小二乘法兩階段最小二乘法（two stage least squares,2SLS）。）?？梢試?yán)格證明：可以嚴(yán)格證明：2SLS與直接采用與直接采用IV是等價的。是等價的。對于一元模型：對于一元模型：X為內(nèi)生變量，為內(nèi)生變量，Z為工具變量為工具變量第1階段OLS第2階段OLS對于二元模型：對于二元模型：X為內(nèi)生解釋變量，為內(nèi)生解釋變量，Z為外生解釋為外生解釋變量，變量，Z1為為X的工具變量。的工具變量。第1階段OLS第2階段OLS對于二元模型：對于二元模型：X為內(nèi)生解釋變量，為內(nèi)生解釋變量，Z為外生解釋為外生解釋變量，變量，Z1和和Z2都是都是X的工具變量。的工具變量。第1階段OLS第2階段OLS6 6、工具變量法與廣義矩方法、工具變量法與廣義矩方法如果如果1個內(nèi)生解釋變量可以找到多個互相獨立的工個內(nèi)生解釋變量可以找到多個互相獨立的工具變量，人們希望充分利用這些工具變量的信息，具變量，人們希望充分利用這些工具變量的信息，就形成了就形成了廣義矩方法廣義矩方法（Generalized Method of Moments,GMM）。）。在在GMM中，矩條件大于待估參數(shù)的數(shù)量，于是如何求中，矩條件大于待估參數(shù)的數(shù)量，于是如何求解成為它的核心問題。解成為它的核心問題。2SLS是是GMM的一種特殊的估計方法，而當(dāng)一個內(nèi)生變的一種特殊的估計方法，而當(dāng)一個內(nèi)生變量只有一個工具變量時所采用的量只有一個工具變量時所采用的IV，則是，則是2SLS的一個的一個特例。特例。如果所有解釋變量都是外生變量，則如果所有解釋變量都是外生變量，則OLS法也可看成法也可看成是是IV和和GMM的特例。的特例。五、內(nèi)生性檢驗與過度識別約束檢驗五、內(nèi)生性檢驗與過度識別約束檢驗1 1、HausmanHausman檢驗檢驗如果如果顯著為顯著為0與與Y同期無關(guān)同期無關(guān)與與同期無關(guān)同期無關(guān) X與與同期無關(guān)同期無關(guān)X是同期外生變量；是同期外生變量；如果如果顯著不為顯著不為0 與與Y同期相關(guān)同期相關(guān)與與同期相關(guān)同期相關(guān)X與與同期相關(guān)同期相關(guān) X是同期內(nèi)生變量。是同期內(nèi)生變量。Z1外生，與不相關(guān)選擇Z2作為X 的工具變量采用OLS估計，得到的估計植2 2、過度識別約束檢驗、過度識別約束檢驗 當(dāng)當(dāng)1個內(nèi)生解釋變量有多于個內(nèi)生解釋變量有多于1個的工具變量時，需個的工具變量時，需要對該組工具變量的外生性進行檢驗，這就是要對該組工具變量的外生性進行檢驗，這就是過過度識別約束檢驗度識別約束檢驗（overidentifying restrictions test）。）?；舅悸肥牵喝绻麑ふ业降墓ぞ咦兞烤哂型馍裕瑒t基本思路是：如果尋找到的工具變量具有外生性，則它們應(yīng)與原模型中的隨機干擾項不同期相關(guān)。因此，它們應(yīng)與原模型中的隨機干擾項不同期相關(guān)。因此，只需對原模型進行兩階段最小二乘回歸（只需對原模型進行兩階段最小二乘回歸（2SLS），將），將記錄的殘差項再關(guān)于所有工具變量與原模型中的外生記錄的殘差項再關(guān)于所有工具變量與原模型中的外生變量進行變量進行OLS回歸，并對該回歸中的所有工具變量前回歸，并對該回歸中的所有工具變量前的參數(shù)都為零的假設(shè)進行聯(lián)合性的參數(shù)都為零的假設(shè)進行聯(lián)合性F檢驗。檢驗。例如：二元線性模型，例如：二元線性模型，X為內(nèi)生解釋變量，為內(nèi)生解釋變量，Z為外生解為外生解釋變量，釋變量，Z1、Z2為為X的工具變量。的工具變量。如果如果J J統(tǒng)計統(tǒng)計量量的值大于給定顯著性水平下的臨界值，則拒絕的值大于給定顯著性水平下的臨界值，則拒絕Z1Z1和和Z2Z2同同時為時為外生外生變變量的假量的假設(shè)設(shè)，意味著它，意味著它們們中至少有一個中至少有一個不是外生的。不是外生的。對模型進行對模型進行2SLS2SLS，得到，得到參數(shù)估計，并計算參數(shù)估計，并計算 六、案例六、案例模型模型利用美國各州的數(shù)據(jù)為樣本觀測值，建立香煙需利用美國各州的數(shù)據(jù)為樣本觀測值，建立香煙需求模型。求模型。根據(jù)商品需求函數(shù)理論，對香煙的人均消費需求根據(jù)商品需求函數(shù)理論，對香煙的人均消費需求Q與居與居民的收入水平民的收入水平Y(jié)及香煙的銷售價格及香煙的銷售價格P有關(guān)。有關(guān)?？紤]到在市場均衡時香煙的銷售價格也同時受香煙的考慮到在市場均衡時香煙的銷售價格也同時受香煙的需求量的影響，則需求量的影響，則Q與與P之間存在著雙向因果關(guān)系，之間存在著雙向因果關(guān)系，P為內(nèi)生解釋變量。為內(nèi)生解釋變量?？紤]到香煙價格中包含政府對煙草的課稅，而香煙的考慮到香煙價格中包含政府對煙草的課稅，而香煙的人均消費量本身不會直接影響政府對香煙的課稅政策，人均消費量本身不會直接影響政府對香煙的課稅政策，因此香煙的消費稅可能是價格的一個適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞?。因此香煙的消費稅可能是價格的一個適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞俊２襟E步驟對模型進行對模型進行OLS估計；估計；用香煙消費稅用香煙消費稅Tax為工具變量，對模型進行為工具變量，對模型進行IV估計；估計；用香煙消費稅用香煙消費稅Tax和額外的特別消費稅和額外的特別消費稅 Taxs作為作為2個工具變量，對模型進行個工具變量，對模型進行2SLS估計；估計；進行過度識別約束檢驗，以檢驗進行過度識別約束檢驗，以檢驗Tax、Taxs是否是否是外生變量；是外生變量；用豪斯曼檢驗判定香煙價格是否確實是內(nèi)生變量。用豪斯曼檢驗判定香煙價格是否確實是內(nèi)生變量。OLS估計估計IV估計估計IV估計估計兩個工具變量的兩個工具變量的2SLS估計估計第第1階段階段兩個工具變量的兩個工具變量的2SLS估計估計第第2階段階段PF為第1階段估計得到的log(p)的估計值 過度識別約束檢驗過度識別約束檢驗用Taxe及Taxs兩個工具變量對原模型進行兩階段最小二乘估計記錄的殘差估計值 輔助回歸輔助回歸總體不顯總體不顯著，不拒著，不拒絕參數(shù)都絕參數(shù)都為零的假為零的假設(shè)；用設(shè)；用R R2 2構(gòu)造的統(tǒng)構(gòu)造的統(tǒng)計量顯示，計量顯示，不拒絕不拒絕taxtax和和taxstaxs作為作為工具變量工具變量的外生性的外生性假設(shè)。假設(shè)。豪斯曼檢驗豪斯曼檢驗 豪斯曼檢驗豪斯曼檢驗 前一頁前一頁OLSOLS估計記估計記錄的殘差估計值錄的殘差估計值e1e1的的t t統(tǒng)計量統(tǒng)計量和伴隨概率和伴隨概率顯示：在顯示：在10%10%的顯著性水的顯著性水平下，拒絕平下，拒絕參數(shù)為參數(shù)為0 0的假的假設(shè)，可判斷設(shè)，可判斷香煙價格是香煙價格是內(nèi)生變量；內(nèi)生變量；但在但在5%5%的顯的顯著性水平下，著性水平下，不拒絕參數(shù)不拒絕參數(shù)為為0 0的假設(shè)，的假設(shè)，可判斷香煙可判斷香煙價格不是內(nèi)價格不是內(nèi)生變量。生變量。